_比的基本性质公开课课件
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同时除以180和120的最大公约数
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质， 我们可以把比化成 最简单的整数比。
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念 ？
结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项 、后项互质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝ 3︰ 8 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
×3
）=（6
÷ 9
）
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
12 12÷6 （2 ） = = 18 18÷（ （ 3） 6 ） 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
6 3 6︰8 = 6÷8 = = 8 4 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 2 ︰ 6 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ︰ ＝（ ×18 ） （ ×18） ︰ 6 9 6 9
＝ 3︰ 4 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 15：10 6 9
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质 。
最 简 单 的 整 数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 2 ︰ 6 9
0.75︰2
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
整数比
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
请你说一说
1、什么叫比？
2、比和除法、分数的联系。 3、商不变的性质,分数的基本性质
你知道比和除法、分数之间的关系吗？
除法
分数 比
被除数
÷（除号）
除数
商
分子 －（分数线） 分母 分数值 前项 ：（比号） 后项 比值
你 知 道 吗 ？
除法是一种运算，分数是一种 数，而比表示两个数的关系。
2÷3 =（2×3）÷（ 3
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
比 的基本性质: 商不变
比的前项 被除数 和 比的后项 除数 同时乘(或除以)
相同的数(0除外), 比的前项 比的后项 比 值 比值 商 不变 被除数
除数
商
比的前项 比的后项 比值
分子 分母 分数值
比的基本性质
比的前项和后项同 wenku.baidu.com乘或除以相同的数（ 0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
当堂测试
相信自己 就是最棒的！
6︰30
0.1︰0.4
2︰ 6
16︰20
2︰ 8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质， 我们可以把比化成 最简单的整数比。
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念 ？
结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项 、后项互质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝ 3︰ 8 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
×3
）=（6
÷ 9
）
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
12 12÷6 （2 ） = = 18 18÷（ （ 3） 6 ） 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
6 3 6︰8 = 6÷8 = = 8 4 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 2 ︰ 6 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ︰ ＝（ ×18 ） （ ×18） ︰ 6 9 6 9
＝ 3︰ 4 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 15：10 6 9
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质 。
最 简 单 的 整 数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 2 ︰ 6 9
0.75︰2
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
整数比
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
请你说一说
1、什么叫比？
2、比和除法、分数的联系。 3、商不变的性质,分数的基本性质
你知道比和除法、分数之间的关系吗？
除法
分数 比
被除数
÷（除号）
除数
商
分子 －（分数线） 分母 分数值 前项 ：（比号） 后项 比值
你 知 道 吗 ？
除法是一种运算，分数是一种 数，而比表示两个数的关系。
2÷3 =（2×3）÷（ 3
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
比 的基本性质: 商不变
比的前项 被除数 和 比的后项 除数 同时乘(或除以)
相同的数(0除外), 比的前项 比的后项 比 值 比值 商 不变 被除数
除数
商
比的前项 比的后项 比值
分子 分母 分数值
比的基本性质
比的前项和后项同 wenku.baidu.com乘或除以相同的数（ 0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
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