相交线与平行线综合题

相交线与平行线

解答题

1、如图，EB ∥DC ，∠C=∠E ，请你说出∠A=∠ADE 的理由。

2、如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠BAC ＝60°求∠C 的度数。

3、如图、已知BE 是∠B 的平分线，交AC 于E ，其中∠l =∠2， 那么DE ∥BC 吗?为什么?

4、如图，已知CD AB //，CF AE //，求证：DCF BAE ∠=∠。

5、如图，直线AB 、CD 被直线MN 所截，EG 平分∠BEF ，FH 平分∠DFE ，

问：∠1与∠2应满足什么关系时，AB//CD ？写出完整的说理过程。

6、如图所示，己知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C ，

试探究ED 与FB 的位置关系，并说明理由。

A B C D

E F M N

H G 1 2 B D

A E

G 3 1 5 44

2 F F

E

D C B A

A

B

C D

E 2

1

图

7、如图，已知直线 1l ∥2l ，且

3

l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上。

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；

(2)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问 ∠1、∠2、∠3 之间的关系是否发生变化？ (3)如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究 ∠1、∠2、∠3 之间的关系（点P 和

A 、

B 不重合）

8. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.

9.如图b 所示,已知直线AB,CD 被直线EF 所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE=________.

10．如图（6），DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数。 11．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C ，试说明：AB ∥CD 。

12．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和。

13．已知如图（8），△ABC 中，AB ＞AC ，AD 是高，AE 是角平分线，试说明

)(2

1

B C EAD ∠-∠=

∠

A P

B

1

l 2

l 3

l 图（7）C E B D A 图（8）

D B

C

E A

图（6）C

B

A

D

G

E

F

14．如图（9），在四边形ABCD 中，∠A=∠C ，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，试说明BE ∥DF 。

一、选择：

1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）

A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °

B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °

C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °

D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ）

A 、两直线平行，同位角相等。

B 、直线AB 垂直于CD 吗？

C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。

D 、同角的补角相等。

3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( )

A 3

B 4

C 5

D 6

4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ）

A 两直线

B 相交

C 只有一个交点

D 两直线相交

5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ）

A .70°

B .65°

C .50°

D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点

E ，D

F AB ∥．若100AEC ∠=°，则D ∠等于（ ）

A ．70°

B ．80°

C ．90°

D ．100°

7、如图直线1l ∥2l ,则∠α为（ ）

A.50°

B. 55°

C. 65°

D.60°

E

D

B

C ′

F C

D ′

A

5题

C A

E B

F

D 6题

图（9）

E

B F

C

D A

8、如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）.

A.20°

B. 35 °

C. 45°

D.55°

9、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是（）．

A．60o B．120o C．60o或 90o D．60o或120o

10、30°角的余角是( )

A．30°角 B．60°角 C．90°角 D．150°角

二、填空题：

1．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC= °，∠

PDO= °

2．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为，，。

3．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 。

4．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别

为。

5．如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °6．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB= ，BC= ，CA= 。

7、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；

8、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），

且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；

9、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；

10、推理填空，如图③

∵∠B＝＿＿＿；

∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；

∵∠DGF＝＿＿＿；

∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；

∵AB∥EF；

∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；

三、解答以下各题（共16分）

1. 如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.•

图(4)

3

2

1

T

S

R

Q

P

o

图（5）

C

D

M

B

E

A