第九章电磁感应一

电磁感应(一)

1.如图一矩形导体线圈放在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向外，a 、b 分别为线圈上下短边上的两个点，当线圈以速度V 垂直于磁场方向向右运动时，则( D )

(A)ab 两点无电势差,线圈内无电流

(B)ab 两点有电势差,且Va ＞V b 线圈内无电流 (C)ab 两点有电势差,且V b ＞Va 线圈内有电流 (D)ab 两点有电势差,且V b ＞Va 线圈内无电流

由l d B v εd i

⋅⨯=)(得

2.如图长为L 的金属杆OA ，在方向竖直向上的均匀磁场B

中，

以角速度ω绕竖直的OO ′轴逆时针(从上往下看)匀速旋转，旋转过程中始终保持OA 与OO ′ 的夹角θ不变，则OA 上动生电动势的大小是 B ωL 2sin 2θ/2，电势高的点是 A 。

由i d ε=（B v

⨯）l d ⋅，B=μ0I/（2πr ）⊗,v= ωl sin θ

3.如图两个导体回路平行，共轴相对放置，相距为D ，若沿图中箭头所示的方向观察到大回路中突然建立了一个顺时针方向的电流时，小回路的感应电流方向和所受到的力的性质是( C )

(A)顺时针方向，斥力 (B)顺时针方向，吸力 (C)逆时针方向，斥力 (D)逆时针方向，吸力

b

V B

· · ·

· ·

·

I D

4.如图一面积为1cm 2的小线圈在与其共面载电流为I 的长直导线产生的磁场中，以速度V 作匀速直线运动，方向与长直线导线垂直，已知I=2A

，V=3m/s ，则当小线圈在图

2位置时的电动势大小是

( D

)

(A)0 (B)2×10-10V

(C)6×10-9V (D)3×10-9V

由 B=μ0I/（2πr ） ⊗

m φ=BS=μ0I/（2πr ）S

εi =-dt

d

m φ =-μ0I/（2π）(-1/r 2)Sdr/dt

=μ0I/（2π）(1/r 2)SV

=2×10-7×2×10-4×(1/0.22) ×3

=3×10-9 V 0 r

5.如图所示,一通有交变电流I=I 0sin ωt 的长直导线旁有一共面的矩形线圈,试求:

(1)穿过线圈回路的磁通量； (2)回路中感应电动势大小。

解：(1) 由B=μ0I/（2πr ） ⊗

⎰⋅=S d B Φm =⎰+a

d d

μ0I/（2πr ）Ldr 不偿失=μ0 L I 0sin ωt /（2π）ln d

a

d +

(2)εi =-dt

d

m φ

=-μ0 L I 0 ω cos ωt /（2π）∙ln[(d+a)/d]

I 1

2 I