2018江苏省对口单招数学模拟试卷

盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷

数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共40分）

注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1. 设集合}0,1,2{--=A ，}1,{lg x B =，}0{=⋂B A ，则x =（ ）

A ．-1

B ．-2

C ．1

D ．2

2．化简逻辑式ABC ABC AB A +++=（ ）

A ．1

B ．0 C. A D ．A 3．下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（ ） A ．A B G H →→→ B ．A

C E G H →→→→ C ．A

D F H →→→ D ．A C G H →→→

15，则输入n 的值可为（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4

5．已知),0(,43)tan(πθθπ∈=

-，则=+)2

sin(θπ

（ ） A ．54 B ．54- C ．5

3 D ．53-

6．已知点)cos ,(sin θθP 在直线01=-+y x 的上方，则θ的取值范围是（ ） A ．),2

(

ππ B ．Z ∈+k k k )

2

,

(ππ

π

C ．),0(π

D ．Z ∈+k k k )

,(πππ

7．若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等,则该正方体的棱长为（ ）

A ．

66π B ．33π C ．22π D ．3

6π

8．将3台电视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（ ）

A ．12种

B ．36种

C ．72种

D ．120种

9．抛物线x y 82

-=的准线与双曲线12

42

2=-y x 的两渐近线围成的三角形的面积为（ ）

A ．4

B ．24

C ．22

D ．2

10．已知b >0，直线b 2x ＋y ＋1＝0与a x －(b 2＋4)y ＋2＝0互相垂直，则ab 的最小值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．2

2 D ．4

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．已知数组(2,4,3),(1,,),2a b m n a b ===，则log (1)___________m n -=． 12．已知复数z 满足方程0922

=+-x x ，则

z = ．

13．已知奇函数f (x )（x ∈R ，且x ≠0）在区间(0，＋∞)上是增函数，且f (－3)＝0，则f (x )＞0的解集是 ．

14．函数

⎩⎨⎧≥<<-=-0

,0

1),sin()(1

2x e x x x f x π，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为 ．

15．若过点P ()

3,1作圆12

2=+y x 的两条切线，切点分别为A 、B 两点，则

=AB ．

三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知指数函数

)(x g y =满足：g(2)=4．定义域为R 的函数

m

x g n

x g x f ++-=

)(2)()(是奇函数．

（1）求)(x g y =的解析式；（2）求m ，n 的值．

17.（本题满分10分）已知函数

]1)1[(log )(2+--=a x a x f 的定义域为),1(+∞．

（1）求a 的取值范围；（2）解不等式：x x

x a a 382-->．

18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角

C B A 、、所对的边分别是c b a 、、，

C A C A sin sin 2

1

cos cos ⋅=+.

（1）求B ∠；

（2）当ABC ∆的面积为34，周长为12，求C

A c

a sin sin ++的值.

19．（本题满分12分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.

(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在[4.9，5.1）中任选2名高三学生进行分析，求至少有1人视力在 [5.0，5.1）的概率；

(2)设

b

a ,表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知

)0.5,9.4[)6.4,5.4[, ∈b a ，求事件“1.0||>-b a ”的概率.

20. （本题满分14分）已知n S 为各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和，且1

2

、n a 、n S 成等差数列.

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若2

12n

b n a ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

，求证{}n b 为等差数列；

（3）n n n b a c -=，求数列}{n c 的前n 项和n T .