《多边形和圆的初步认识》PPT课件 北师版数学

练一练
如图，下列圆中，∠AOB是圆心角的是( A )
例2 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数之比为2∶3∶4，求这三个扇形圆心角的度数．
[解析] 用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可 求出相应扇形圆心角的度数．
解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇 形的圆心角度数分别为：
练一练
E
A
D
你还能画出图
中其他的对角
B
C
线吗？
探究1：多边形边、顶点、内角的关系 …
n边形
多边形名 称
三角 形
四边形
五边 形
六边形
八边 形
……
n
顶点 3 4
568
n
边
34
5 68
n
内角
3
4
5
68
n
归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
探究2：多边形边、对角线的关系 问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以
提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
小试牛刀 下列图形是多边形的有：（1）（4）.（只填序号）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边 形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边； ∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)； 如线段AC、线段AD是多边形的对角线．
七年级数学上（BS） 教学课件
第四章 基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念. （重点） 2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数. （难点）
导入新课
有哪些熟悉的平面图形？
有那些熟悉的平面图形？
有那些熟悉的平面图形？
条数
25
9
14
n(n 3) 2
练一练
1.一个多边形从一个顶点最多能引出2016条
对角线，这个多边形的边数是( D )
A．2016
B．2017
C．2018
D．2019
2.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段， 将九边形分成了__7___个三角形．
典例精析
例1 观察、探索及应用
(1)观察上图并填空． 一个四边形有2条对角线； 一个五边形有5条对角线； 一个六边形有_9___条对角线； 一个七边形有_1_4__条对角线．
讲授新课
一 多边形
合作探究
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.
思考：这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？
多边形的相关概念 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组 成的封闭平面图形叫做多边形． 组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线．
将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比 为2∶3∶5，则三个扇形圆心角的度数分别是 __7_2_°__，__1_0_8_°__，__1_8_0_°.
当堂练习
1．下列说法正确的是( C ) A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图
形叫做多边形 B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形 C．三角形是最简单的多边形 D．扇形是圆的一部分 2．刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下
的木板的形状不可能是( D ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
课堂小结
多边形和圆 的初步认识
多边形的 对角线 多边形 正多边形
圆心角 圆
扇形面积
n边形的 对角线
分割三角形
观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？
正多边形的定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
二圆
合作探究
问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？ 问题2：你能用哪些方法画出一个圆？
圆的相关概念
平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆 固定的端点O称为圆心 圆上任意两点A，B之间的部分叫 做圆弧，简称弧，记作 AB ， 读作“圆弧AB或“弧AB”． 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA， OB所组成的图形叫做扇形 顶点在圆心的角叫做圆心角．
分割成多少个三角形？ 问题2：n边形一共有多少条对角线？
任务分配： 1.每人分配一个图形，先过一个顶点画Fra Baidu bibliotek所有对角线； 再在表格中填出相应的数据； 2.小组交流并汇总完成全部表格.
多边形的边 数
4
5
6
7 …… n
从一个顶点
出发的对角 1 2
3
4
n-3
线的条数
分割成的三
角形的个数 2
3
4
5
n-2
对角线的总
(2)分析探索：由凸n边形的一个顶点出发，可 作__(_n_－__3_) _条对角线，凸n边形共有n个顶点， 若允许重复计数，共可作_n_(_n_－__3_)_条对角线． (3)结论：一个凸n边形有_n_（__n_2－__3_）__条对角线．
(4)应用：一个凸十二边形有__5_4___条对角线．
议一议