21.2.1配方法同步练习含答案.doc

21.2.1 配方法(1) 同步练习含答案

A、a b B 、(a b) C 、 a b D 、 a b

◆随堂检测2-8x+______= （x-______ ）2+12x+_____=（3x+_____）

2

3、填空（1）x ；（2）9x

2

1、方程 3 2 x +9=0 的根为（）4、若 2 2( 3) 49

x m x 是完全平方式，则m的值等于________．

A、3 B 、-3 C 、± 3 D 、无实数根

5、解下列方程：（1）(1+x) 2-2=0 ；(2)9(x-1) 2-4=0 ．2、下列方程中，一定有实数解的是（）

A、 2 1 0

x B 、

2

(2x 1) 0 C 、

2

(2x 1) 3 0 D 、

1

2

( x a) a

2

3、若 2 4 ( ) 2

x x p x q ，那么p、q 的值分别是（）6、如果x

2-4x+y

2-4x+y

2+6y+ z 2 +13=0，求( xy)z 的值．

A、p=4，q=2 B 、p=4，q=-2 C 、p=-4 ，q=2 D 、p=-4 ，q=-2

4、若 2

8x 16 0，则x 的值是_________．

5、解一元二次方程是 2

2(x 3) 72． 6 、解关于x 的方程（x+m）2

=n．●体验中考

1、一元二次方程 2

( x 6) 5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x 6 5 ，则另一个

一次方程是_____________.

◆典例分析2、用配方法解方程 2 2 5 0

x x 时，原方程应变形为（）

已知：x2+4x+y2-6y+13=0 ，求

2+4x+y2-6y+13=0 ，求x 2y

2 2

x y

的值．

A． 2

(x 1) 6 B ．

2

(x 1) 6 C ．

2

(x 2) 9 D ．

2

(x 2) 9

分析：本题中一个方程、两个未知数，一般情况下无法确定x 、y 的值．但观察到方程可配方成两

个完全平方式的和等于零，可以挖掘出隐含条件x=-2 和y=3，从而使问题顺利解决．

解：原方程可化为（x+2）

2+（y-3 ）2=0，

∴（x+2）2 2

=0，且（y-3 ）=0，

●挑战能力

∴x=-2 ，且y=3，

2 6 8

13 13 ∴原式= ．

1.

2 2

2 a a 4 a 4

2 2

a 2 2a 2a

2. 已知a,b 为实数，且 1 a (b 1) 1 b 0 ，

求2014 b2014

a 的值。

◆课下作业

●拓展提高

2 c

1、已知一元二次方程3x 0 ，若方程有解，则c________．

参考答案：2

2、方程(x a) b（b＞0）的根是（）

◆随堂检测

1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根，故选D．

2、B D选项中当 a 0时方程无实数根，只有B正确．

3、B 依据完全平方公式可得 B 正确．

4、± 2 ．

5、解：方程两边同除以2，得 2

(x 3) 36，

∴x 3 6，∴x1 9, x2 3．

6、解：当n≥0时，x+m=±n ，∴x1= n -m，x2=- n -m．当n<0时，方程无解．

◆课下作业

●拓展提高

c 2

1、0 原方程可化为x，∴ c 0．

3

2、A 原方程可化为x a b ，∴x a b ．

3、根据完全平方公式可得：（1）16 4 ；（2）4 2 ．

4、10 或-4 若 2 2( 3) 49

x m x 是完全平方式，则m 3 7，

∴m1 10,m2 4．

5、（1）

5 1 x1 2 1, x2 2 1；（2） 1 2

x ,x ．

3 3

6、解：原方程可化为（x-2 ）2+（y+3）2+ z 2 =0，

∴x=2，y=-3 ，z=-2 ，∴z 2

( x y) ( 6) = 1 36

．

●体验中考

1、x 6 5 原方程可化为x 6 5，∴另一个一次方程是x 6 5．

2 2 1 6 0 2、B 原方程可化为x x ，∴

2

( x 1) 6. 故选B.