对函数思想的理解

说说你对函数思想的理解。

函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。具体地说，函数思想体现于：认识到这个世界是普遍联系的，各个量之间总是有互相依存的关系，即“普遍联系”的观点；于“变化”中寻求“规律(关系式)”，即“模式化”思想；于“规律”中追求“有序”“结构化”“对称”等思想；感悟“变化”有快有慢，有时变化的速度是固定的，有时是变动的；根据“规律”判断发展趋势，预测未来，并把握未来，即“预测”的思想。函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’(关系)”。学生乐意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在教学中的渗透。例如我的教学片段：一、二年级，学生认识的加、减二种运算就是算式左端的两个数与右端的一个数之间的“关系”。比如加法：这是一道看似普通的填空题，这里虽然尚未揭示“函数”概念，可当我们意识到题中对于另一个加数所取的每一个值，都将有唯一的值与之对应，即当一个加数不变时，和是另一个加数的函数时，它就可以作为函数思想的渗透点。