描点法画函数图象地一般步骤
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一.选择题
1.下列各点在函数2y x
-=的图象上的是() A.(-2,1); B.(0,-2); C.(1,2); D.(2,-2)
答案:A
2.如图,下列四种表示方式中,能表示变量y 是x 的函数的有()
A.1个;
B.2个;
C.3个;
D.4个
答案:B
3.已知点A (2,3)在函数y=mx 2-x+1的图象上,则m 等于()
A.1;
B.-1;
C.2;
D.-2
答案:A
4.若点(m ,n )在函数y=2x+1的图象上,则2m-n 的值是()
A.2;
B.-2;
C.1;
D.-1
答案:D
5.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是菱形,点C 的坐标为(4,0),∠AOC=60°,
垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方),若△OMN的面积为S,直线l的运动时间为t秒(0≤t≤4),则能大致反映S与t的函数关系的图象是()
答案:C
6.如图,在平面直角坐标系中,点B(1,1),半径为1、圆心角为90°的扇形外周有一动点P,沿A→B→C→A运动一圈,则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()
答案:C
7.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示(实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四个信息,其中错误的是()
A.这是一次1500米赛跑;
B.甲,乙两人中先到达终点的是乙;
C.甲,乙同时起跑;D.甲在这次赛跑中的速度为5米/秒
答案:C
8.某电信部门为了鼓励固定消费,推出新的优惠套餐:月租费10元;每月拔打市在120分钟时,每分钟收费0.2元,超过120分钟的每分钟收费0.1元;不足1分钟时按1分钟计费.则某用户一个月的市费用y(元)与拔打时间t(分钟)的函数关系用图象表示正确的是()
答案:B
9.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10位h(米)随时间t(天)变化的是()
答案:B
二.填空题
10.描点法画函数图象的一般步骤是:;;。
答案:列表;描点;连线
11.在画函数图象的过程中,若某个点不在函数图象上,则用圈表示它;若某个点在函数图象上,则用圈表示它。
答案:空心;实心
12.当函数图象从左向右上升时,函数值随自变量的增大而。
答案:增大
13.当函数图象从左向右下降时,函数值随自变量的增大而。
答案:减小
14.若点(m,m+3)在函数图象y=-0.5x+2的图象上,则m= 。
答案:2
3
15.若点A (2,3a )在函数y=x 2-x+1的图象上,则a= 。
答案:1
16.若点(1,2)同时在函数y=ax+b 和函数x b y a
-=的图象上,则a= b= 。 答案:-1;3
17.已知点P (4,m )在函数y=-x 的图象上,则m= 。
答案:-4
18.为迎接省运动会在我市召开,市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式,要求共站60排,第一排40人,后面每一排都比前一排多站一人,则每排人数y 与该排排数x 间的函数关系式为 。
答案:y=x+39(1≤x ≤60的整数)
19.已知点(3,5)在直线y=ax+b 上,则5
a b -的值是 。 答案:1
3-
三.判断题(是或否)
20.点(2,3)在函数y=x+1的图象上。
答案:是
21.函数y=x 2-2的图象经过点(1,-1)。
答案:是
22.函数图象是由有限个点组成的。
答案:否
23.函数图象都经过第一象限。
答案:否
三.解答题
24.用描点法画y=-x+1的函数图象。
答案:列表:
x -2 -1 0 1 2
y 3 2 1 0 -1
25.判断点A(-1,3)和点B(-1,-3)是否在函数y=-2x+1的图象上。
答案:当x=-1时,y=-2×(-1)+1=3,所以点A在函数y=-2x+1的图象上;点B不在函数y=-2x+1的图象上。
26..一个弹簧,不挂物体时长10厘米,挂上物体后,弹簧会伸长,伸长的长度与所挂物体的质量关系如下表(在弹性围,所挂物体的质量不能超过10kg)
所挂物体质量/kg 1 2 3 4 5 ...
弹簧总长度/cm 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 ...
(1)写出在弹性围弹簧的总长y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数解析式。(2)在弹性围,弹簧的最大长度是多少?
答案:(1)弹簧原长是10cm,物体的质量每增加1kg,弹簧伸长0.5cm,函数解析式为y=10+0.5x(0≤x≤10)(2)15cm
27.某校办工厂现在的年产值是15万元,计划今后每年增加2万元(1)写出年产值y(万元)与年数x(年)之间的函数解析式;(2)画出函数的图象;(3)求5年后的年产值。答案:(1)y=15+2x(x≥0且x为整数)(2)
x(年)0 1 2 3 4
y(万元)15 17 19 21 23
(3)25万元。
28.已知函数y=2x-1。