matlab摄像机标定实验报告

摄像机标定实验报告
一、实验任务
使用工业摄像机拍摄9张标定图片，利用matlab中Camera Calibration Toolbox对摄像机进行标定。

二、实验原理
针孔摄像机模型
图1 摄像机针孔模型成像
摄像机采集图像原理如图1。

物体上发出的光线投射到图像平面，仿佛所有的光线都经过针孔平面上的针孔点，垂直于针孔平面过针孔点的直线为光轴，从针孔到图像平面的距离就是焦距，在图中，摄像机焦距f，物体到摄像机的距离为Z，物体长S，物体在图像上的长度为s。

物体光线、光轴与物体之间组成相似三角形，得到这样的关系−s/f=S/Z。

图2 针孔模型图像平面一针孔点为中心旋转180°把图像平面以针孔点为中心旋转180°。

物体和图像在针孔平面的一边，仿佛所有光线
从物体走到图像平面成像的对应点，最后汇集到一点，这个点定义为投影中心[33]。

图3-22中点O为投影中心。

在抽象的针孔模型中点P(X w,Y w,Z w)由通过投影中心O的光线投影到图像平面上，相应的图像点为p(x,y,f)。

成像芯片的中心通常不在光轴上，定义图像平面与光轴交点为主点o c坐标(c x,c y)。

f为透镜的物理焦距，定义f x为焦距长度与像素x轴方向长度的比，定义f y 为焦距长度与像素y轴方向长度的比。

可以得到
x=f x(X w
Z w
)+c x(1)
y=f y(Y w
Z w
)+c y(2)
将坐标为(X,Y,Z)的物理点映射到投影平面上坐标为(x,y)的过程叫投影变换。

齐次坐标可以建立这种变换。

齐次坐标把维数为n投影空间的点表示成（n+1）维向量。

图像平面为二维投影空间，可用三维向量表示该平面上的点。

将摄像机参数f x、f y、c x、c y重新排列为一个3×3的矩阵，如M，该矩阵就是摄像机内部参数矩阵。

将物理世界中的点投射到摄像机上，用下式表示：
p=MP，其中p=[x y
w ]，M=[
f x0c x
0f y c y
001
]，P=[
X w
Y w
Z w
](3)
标定过程
摄像机参数f x、f y、c x、c y、倾斜系数需要通过计算得到，这一过程为摄像机标定。

标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数、摄像机相对于世界坐标系的。

三、实验步骤与结果
本实验使用Matlab中Camera Calibration Toolbox对摄像机进行标定。

首先，于2014年3月1日下午在科研一楼503实验室拍摄一组9张平面棋盘图片，如图。

接着，连接在/bouguetj/calib_doc/download/index.html下载toolbox_calib.zip文件。

把TOOLBOX_calib文件解压到F:\mymatlab。

然后，打开matlab，增加工具箱路径addpath F:\mymatlab\TOOLBOX_calib。

键入path。

如图工具箱已经添加在matlab路径下。

接着键入calib_gui。

出现如下界面。

改变matlab中当前文件夹Current Foider为图片存储的地址。

在Camera Calibration Toolbox图形用户界面中按
界面变成
接着选择按，出现下图
在“：”后键入“Right_”，接着弹出如下内容：
由于本次实验先用的是bmp格式图片，键入b。

回到Camera Calibration Toolbox图形用户界面，选择弹出如下
选择默认按“enter”键，如图
接下来一直选择默认设置按“enter”键，如图，
在图像中标注角点，图像中已经做记号“A”，标角点从靠近“A”的点标起，逆时针标注，每一图标注4个角点。

经过测量，本实验打印的棋盘纸，在X轴方向单位格长度为3.08cm，在Y轴方向单位长度为3.06cm，于是输入如下数值，X direction= 30.8，Y direction=30.6
图像中红色“+”是工具箱计算出的角点，从图片上观察，与图像中呈现的角点十分吻合，不需要进行角点的微调，于是在“Need of an initial guess for distortion? ([]=no, other=yes)”后键入“enter”。

接着开始进行第二个图像手工标注角点操作。

同样从靠近“A”的点标起，逆时针标注，每一图标注4个角点。

如次，标注一下7个图像。

在9张图片角点标注后，Camera Calibration Toolbox会在当前文件夹中自动生成
calib_datat.mat数据。

如图。

选择按键显示如图
选择按键显示如图
选择按键显示摄像机与“标定板”之间位置关系，如图
选择按键显示标定误差，如图
四、参考文献
1Bradski G, Kaehler A. 学习OpenCV (中文版)[J]. 2009.
2/bouguetj/calib_doc/。