分式的乘除优质课件-分式的乘除ppt课件

a 2 4a 4 a 1 (2) 2 2 a 2a 1 a 4 (a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
(a 2)2 (a 1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
a2 . (a 1)(a 2)
分子、分母是多项 式时，通常先分解 因式，再约分.
（来自教材）
知1－讲
分式与分式相乘：
如果分子、分母 是单项式，可先将分 子、分母分别相乘， 然后约去公因式化为
整式和分式相乘
可以直接把整 式(整式的分母是1) 和分式的分子相乘 作分子，分母不变； 当整式是多项式时， 要先分解因式．
最简分式或整式；如
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
图15.2-1
图15.2-2
（来自教材）
知2－讲
解： （1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1)m2,单位 面积产量是
500 kg/m2; “丰收2号”小麦的试验田面 2 a 1 500
积是（a - 1）2m2,单位面积产量是 (a 1)2 kg/m2; ∵a＞1，∴（a-1)2＞0，a2-1＞0. 由图15.2-2可得（a-1)2＜a2-1.
500 500 ＜ a 2 1 (a 1)2
∴
因为a＞1，所以（a-1）2（a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)= -2(a-1)＜0，即 （a-1）2＜a2-1.
知2－讲
(2)
1 1 (2) 2 2 49 m m 7m 1 2 ( m 2 7m ) m 49 m( m 7) m . ( m 7)( m 7) m7
1 1 2x 3 x . (3) . 2 2 2 49 m m 7m 5 x 3 25 x 9 5 x 3
分式,应该通过约分进行化简.
用式子表达为： a c a c .
b d
bd
（来自教材）
例1 计算： 4x y (1) 3 ; 3 y 2x 解： (1)
知1－讲
a 2 4a 4 a 1 (2) 2 2 . a 2a 1 a 4
运算结果应化为 最简分式.
4x y 4 xy 2 3 3 2; 3 y 2x 6x y 3x
乘除混合运算 可以统一为乘 法运算.
2x 3 x (3) 2 5 x 3 25 x 9 5 x 3
2 x 25 x 2 9 x 2 x2 . 5x 3 3 5x 3 3
百度文库
（来自教材）
知2－讲
总 结
（1）分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分
子、分母的位置，再与被除式相乘． （2）在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运 算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计 算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这
（来自教材）
知1－练
b 4a 2a ( )( ) 的结果是( D ) 3 计算 2a 3b 3b
b A． a
b B. a
b C． 4a
4a D． 9b
4
x2 x2 9 计算：(中考· 宁德) . 2 x 3 x 4x 4
x3 . 解：原式 = x2
第十五章
分
式
15.2
分式的运算
第 1 课时
分式的乘除——分
式的乘除运算
1
课堂讲点 课时流程
逐点 导讲练
分式的乘法法则 分式的除法法则
2
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知 分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分
母的积作为积的分母；
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位 置后，与被除数相乘.
知识点
1 1 2 . （2） 2 49 m m 7m 2x 3 x . （3） 2 5 x 3 25 x 9 5 x 3
（来自教材）
知2－讲
ab3 5a 2b2 (1) 2 ; 2c 4cd ab3 5a 2b2 ab 3 4cd 解： (1) 2 2 2c 4cd 2c 5a 2b2 4ab 3 cd 2bd ; 2 2 2 10a b c 5ac
样便于约分，使计算结果是最简分式或整式．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 如图15. 2-1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m
a>1)的正 方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余
下的部分，“丰收2号”小麦的 试验田是边长为（a-1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
1
分式的乘法法则
知1－导
问 题（一）
一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底 m 面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时， n 水面的高度为多少？ V V m 长方体容器的高为 ，水面的高度为 . ab ab n
（来自教材）
知1－导
思考
类比分数的乘 法法则，你能说出分式的乘法
法则吗？ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简
（来自教材）
知2－导
思考 类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？ 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式 相乘. 用式子表达为：a c a d a d .
b
d
b c
bc
知2－讲
例2 计算：
ab3 5a 2b2 ; （1） 2 2c 4cd
果分子、分母都是多 项式，则应先分解因
式，看能否约分，然
后再相乘．
知1－练
1 计算：
3a 16b (1) 2 ; 4b 9a
x y y x (2) ; x y x y
3a 3b 25a 2b 3 (3) 2 . 2 10ab a b
4 15ab2 . 解： (1) ; (2) 1; (3) 3a 2(a b)
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
分式的除法法则
问 题（二）
大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地b hm2,大
拖拉机 的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ a 大拖拉机的工作效率是 hm2/天，小拖拉机的 m b 工作效率是 hm2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉 n a b 机工作效率的 倍. m n