《分式的乘除》ppt1
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《分式的乘除》实用ppt人教版1
分式的乘除
两个分式相乘,把分子 相乘的积作为积的分子,把 分母相乘的积作为积的分 母；
结果通常要化成最简分式 或整式.
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠倒位置后再与被除式相乘.
为了便于记忆,通俗地将除法法 则记为“除以一个数等于乘以这个 数的倒数”.
结果通常要化成最简分式或整式.
随堂练习
开启
b6(a b)
8a(a b)2
《分式的乘除》实用ppt人教版1
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( x 2 y)2 ( x y)3 2 （3）( x 2 y)1 ( x y)2 2
( x 2 y)2 ( x y)3 2 • ( x 2 y)1( x y)2 2
把负整数指数写成 正整数指数的形式
( x 2 y)4 ( x y)6 • ( x 2 y)2 ( x y)4
积的乘方
《分式的乘除》实用ppt人教版1
《分式的乘除》实用ppt人教版1
( x 2 y)4 ( x y)6 • ( x 2 y)2 ( x y)4
( x 2 y)4(2) ( x y)64
《分式的乘除》实用ppt人教版1
已知球的体积公式为
V 4 R3(其中R为球的半径), 3
那么:
《分式的乘除》实用ppt人教版1
《分式的乘除》实用ppt人教版1
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
解：西瓜瓤的体积V1
4Rd3
3
整个西瓜的体积V4R3 3
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是
VV1 1R d3
( x 2 y)2 ( x y)2
同底数幂相乘， 底数不变指数
(x 2 y)2 (x y)2
两个分式相乘,把分子 相乘的积作为积的分子,把 分母相乘的积作为积的分 母；
结果通常要化成最简分式 或整式.
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠倒位置后再与被除式相乘.
为了便于记忆,通俗地将除法法 则记为“除以一个数等于乘以这个 数的倒数”.
结果通常要化成最简分式或整式.
随堂练习
开启
b6(a b)
8a(a b)2
《分式的乘除》实用ppt人教版1
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( x 2 y)2 ( x y)3 2 （3）( x 2 y)1 ( x y)2 2
( x 2 y)2 ( x y)3 2 • ( x 2 y)1( x y)2 2
把负整数指数写成 正整数指数的形式
( x 2 y)4 ( x y)6 • ( x 2 y)2 ( x y)4
积的乘方
《分式的乘除》实用ppt人教版1
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( x 2 y)4 ( x y)6 • ( x 2 y)2 ( x y)4
( x 2 y)4(2) ( x y)64
《分式的乘除》实用ppt人教版1
已知球的体积公式为
V 4 R3(其中R为球的半径), 3
那么:
《分式的乘除》实用ppt人教版1
《分式的乘除》实用ppt人教版1
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
解：西瓜瓤的体积V1
4Rd3
3
整个西瓜的体积V4R3 3
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是
VV1 1R d3
( x 2 y)2 ( x y)2
同底数幂相乘， 底数不变指数
(x 2 y)2 (x y)2
《分式的乘除》课件PPT1
原式 ∵简称=2为，：∴m分＝式2乘n，分∴式原，式分＝子乘=分5. 子，分母乘分母
5x 3 3 5x 3 21、掌分握式乘的除乘法混法合则运：算分的式步乘骤分，式体，会用数分学子的类积比作思为想。
分阅式读的 教乘材除13混8页合例运4算，，思可考以：统一为
运算，
计看算课本135等页于问（题1和）问题2 2分、式掌乘握除乘的除运法算混，合把运握算四的种步意骤识，：体会数学的类比思想。
m(m 7) (m 7)(m 7)
2、掌握乘除法混合运算的步骤，体会数学的类比思想。
a2 . (a 1)(a 2)
m m7
自学指导二（2分钟）
阅读教材138页例4，思考：
分式的乘除混合运算，可以统一为 乘法 运算， 然后按照 从左到右 的顺序进行计算。若有括号， 应先算括号里面的。
2x2
3
2.先化简，再求值：
2m n m2 2mn n2
m n，
其中 m =2.
n
解： 2m·(nm-n)
m2 2mn n2
=
2m n
m n2
(m n)
2m n . mn
∵ m=2，∴m＝2n，∴原式＝ 4n= 5n .
n
2n n
课堂小结（3分钟）
分式的乘法： a c a c ac b d b d bd
分式的除法： b d b c bc a c a d ad
分式乘除的运算，把握四种意识： 1.转化意识。除法的运算转化为乘法运算 2.约分意识。 3.因式分解的意识。 4.运算顺序的意识。
当堂训练（10分钟）
C 1.计算 ab2 3ax等于（
）
2cd 4cd
A.
2b2 B. 3 b2 x
分式的乘除法公开课省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
a 1
x
2x y
分式乘除旳环节：
①除变乘：乘倒数
②分解因式：提公因式法，公式法，十字相乘法 ③约分：约去公因式
④约分后分子，分母分别相乘
•
1．计算(1) x
x y
1 x
x2 1
x2
(2)
(1 x)
x2 4x 4
x2 x
(3) a (b a )2 ab b
•
2．已知
x3
( y 4)2
1 a(a 2)
分母可利 用乘法运 算展开为
多项式，
也能够写
为积旳形
接下来完毕随堂练习1-3题
式
例1：计算：
(3)3xy2 6 y2 x
a )3xy2 6 y2 x
a 1
a2 1
(4)
a2 4a 4 a2 4
3xy
2
6
x y
2
除变乘
a2
a 1 4a
4
a2 a2
4 1
x2 2
分解因式
a 1 (a 2)2
(a 2)(a (a 1)(a
2) 1)
约分
a 1 (a 2)(a 1)
最简分式
随堂练习：
(1)
x x2
1
x2 x2
x
(2)
a2
a－2
a2
1 4a
4
(3)
x2
x3 x
2
x 1 2x
(4)(a 2 a) a (5) 2a 2b (2xb) (6) 4x2 4xy y2 (4x2 y2 )
0 ，求
x 2 xy x 2 y 2
y2
x 2 xy
旳值.
作业：
《分式的乘除法》课件(共14张PPT)
b a2
ab ba2
1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式
(x 1)(x 1)
x 22
1 x 1
(x
1)(x x 1
2)
x 1 x2
2)
a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
③原式
3
xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
•做一做
《分式的乘除法》教学PPT课件
课堂小结
乘除法运算
除法先转化成乘法，再 按照乘法法则进行运算
分式乘除 运算
(1)分子分母是单项式的，先按法则 进行，再约分化成最简分式或整式
注
意
(2)分子分母是多项式的，通常要先 分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
布置作业
• 必做题：全体作业:P116 习题5.2 知识技能1,2 • 选做题： • 1.预习内容：P117-P118 • 2.P116 习题5.2 知识技能3,4
x x
解：原式 （x 1)2 x 1 (x 1) (x 1)(x 1) x 1 x 1
(x (x
1）3 1)3
(2)
x为整数且满足-2﹤x﹤3.
思考：本题中， x的取值不能为 哪些数？
做一做：
(1)先化简，然后选择一个你喜欢的数 代入求值：
x2 1 2x 2 1 x2 2x 1 x2 x
2.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量 越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占 整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的， 西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为 V＝ 4 πR3(其中R为球的半径)，求：
3
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ (3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
思考题
1.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间， 已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速 度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过 程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是
x2
__x__2__.
【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为
15.2.1.2 分式的乘除 初中数学人教版八年级上册课件
（2）分式乘方时，首先确定乘方结果的符号（正数的任何次幂都为正；负数
的偶次方为正，负数的奇次方为负），然后再做运算.
（3）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作
一个整体乘方.
课 堂 练 习 【知识技能类作业】必做题：
1．下列计算中，错误的是( A )
A．
−
C．
10个
( ) =
× × =
根据乘方的意义和分式的乘
法法则即可求解.
新知讲解
【想一想】
( ) =
.
一般地，当n是正整数时，
n个
∙ ∙ ⋯
( ) = × × ⋯× =
=
∙ ∙⋯
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
15.2.1.2分式的乘除
人教版八年级上册
教学目标
1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算.
2.了解并掌握分式的乘方法则.
3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘除混合运
算.
新知导入
1.如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
4.计算：
−
+
⋅
−
( − )
( ) = × =
( ) = × × × =
新知讲解
思考 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
的偶次方为正，负数的奇次方为负），然后再做运算.
（3）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作
一个整体乘方.
课 堂 练 习 【知识技能类作业】必做题：
1．下列计算中，错误的是( A )
A．
−
C．
10个
( ) =
× × =
根据乘方的意义和分式的乘
法法则即可求解.
新知讲解
【想一想】
( ) =
.
一般地，当n是正整数时，
n个
∙ ∙ ⋯
( ) = × × ⋯× =
=
∙ ∙⋯
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
15.2.1.2分式的乘除
人教版八年级上册
教学目标
1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算.
2.了解并掌握分式的乘方法则.
3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘除混合运
算.
新知导入
1.如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
4.计算：
−
+
⋅
−
( − )
( ) = × =
( ) = × × × =
新知讲解
思考 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
12.2 分式的乘除 - 第1课时课件(共16张PPT)
12.2 分式的乘除第1课时
第十二章 Leabharlann 分式和分式方程学习目标1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘法法则.2.经历观察、猜想、归纳等探索分式的乘法运算法则的过程，感知数学知识具有普遍性.
学习重难点
熟练掌握分式的乘法法则.
会进行分式的乘法运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算.
难点
分式的运算结果要化为最简分式或整式.
随堂练习
A
C
拓展提升
归纳小结
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
重点
复习回顾
分数的乘法法则 分数乘以分数，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母（分子乘分子，分母乘分母，最终要化成最简分数）.
思考
探究新知
知识点 分式的乘法法则
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
例题解析
例1 计算下列各式：
例2 计算下列各式：
第十二章 Leabharlann 分式和分式方程学习目标1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘法法则.2.经历观察、猜想、归纳等探索分式的乘法运算法则的过程，感知数学知识具有普遍性.
学习重难点
熟练掌握分式的乘法法则.
会进行分式的乘法运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算.
难点
分式的运算结果要化为最简分式或整式.
随堂练习
A
C
拓展提升
归纳小结
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
重点
复习回顾
分数的乘法法则 分数乘以分数，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母（分子乘分子，分母乘分母，最终要化成最简分数）.
思考
探究新知
知识点 分式的乘法法则
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
例题解析
例1 计算下列各式：
例2 计算下列各式：
《分式的乘除法》分式与分式方程PPT课件
1 2x x
xy y
2 y 2 y
y2 y2
想一想
b a
n
与
bn an
有什么关系？与同伴交流。
例1 计算
1
3a 4y
2y2 3a 2
2
a a
2 2
a2
1
2a
解：
1
3a 4y
2y2 3a 2
2
3a 4y
2y 3a
2 2
y 2a
2原式
a a
2 2
1 a(a
2）
a2
1 2a
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分
π
R
d
3
整个西瓜的体积为：V1
=
4 3
πR3
做一做
购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假
如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的 厚度都是d，已知球的体积公式为 V = 4 πR（3 其中R为球的半径），
3
那么
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
V2 V1
5 2 5 9 59 7 9 7 2 72
猜一猜： b d ? b d ?
ac
ac
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分式乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分 子，把分母相乘的积作为积的分母.
分式乘法法则用式子表示：
b d bd a c ac
练一练
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式因式分解，然 后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结 果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
结果成为最简分式或者整式
xy y
2 y 2 y
y2 y2
想一想
b a
n
与
bn an
有什么关系？与同伴交流。
例1 计算
1
3a 4y
2y2 3a 2
2
a a
2 2
a2
1
2a
解：
1
3a 4y
2y2 3a 2
2
3a 4y
2y 3a
2 2
y 2a
2原式
a a
2 2
1 a(a
2）
a2
1 2a
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分
π
R
d
3
整个西瓜的体积为：V1
=
4 3
πR3
做一做
购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假
如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的 厚度都是d，已知球的体积公式为 V = 4 πR（3 其中R为球的半径），
3
那么
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
V2 V1
5 2 5 9 59 7 9 7 2 72
猜一猜： b d ? b d ?
ac
ac
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分式乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分 子，把分母相乘的积作为积的分母.
分式乘法法则用式子表示：
b d bd a c ac
练一练
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式因式分解，然 后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结 果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
结果成为最简分式或者整式
八年级数学人教版(上册)分式的乘除法课件
a
a
巩固 练习
完成下列的计算：
(1)
3a 4b
16b 9a2
;
(2) 12xy 8x2 y 5a
(3) x y y x ; xy xy
4y2 x2
xy
(4) x2 + 2xy + y2 ÷2x2 + 2xy ;
巩固 练习
(1)
3a 4b
16b 9a2
;
解：原式
3a 16b 4b 9a2
4 3a
②完全平方公式： a2 2ab b2 (a b)2 如：a2 4a 4 (a 2)2
③ 提公因式法： 如2a2b 4ab2 2ab(a b)
小结
（4）步骤要完整，结果要最简，最后 结果中的分子、分母既可保持乘积的形式， 也可以写成一个多项式，如：
(a 1)2 或 a2 2a 1.
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
探究 新知
思考：类比分数的乘除法法则，你能 说出分式的乘除法法则吗？
分式数的乘法法则：
分数式乘分式数，用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母。
用式子表示为： b d bd
ac
ac
分式数的除法法则：
分数 式除以分数式，把除数式 的分子、分母颠
x- y
(4) x2 + 2xy + y2 ÷2x2 + 2xy ;
解：原式 =
x2
4y2 - x2 + 2xy +
y2
2x2 + 2xy ×
x-2y
(2 y + x)(2 y - x) • 2x(x + y)
=
(x + y)2(x - 2y)
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《分式的乘除》ppt1
《分式的乘除》ppt1
14．计算： (1)xx－ －12÷x2－4－2xx＋2 1；
解：原式＝－xx＋－21 (2)(2017·十堰改编)(x2－2x)÷x2－x＋x－1 2；
解：原式＝x
《分式的乘除》ppt1
《分式的乘除》ppt1
(3)x22x＋＋26x÷(x＋3)． 解：原式＝x（x2＋2）
(1)哪筐水果卖的单价高？ (解2)高：的(1)单甲价筐是水低果的的单单价价的为多（少m1倍－00？1）2元/千克， 乙筐水果的单价为m120－01元/千克． ∵m>1，∴(m2－1)－(m－1)2＝2m－2>0， ∴m2－1>(m－1)2>0，∴（m1－001）2>m120－01，即甲筐水果的单价高
《分式的乘除》ppt1
《分式的乘除》ppt1
(2)（m1－001）2÷m120－01＝mm＋－11，即高的单价是低的单价的mm＋－11倍
《分式的乘除》ppt1
《分式的乘除》ppt1 《分式的乘除》ppt1
《分式的乘除》ppt1
方法技能： 1．分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则应先分解因式，约分后 再相乘． 2．整式与分式相乘，可把整式直接与分式的分子相乘，如果整式是多项 式，那么也应先分解因式． 3．分式的除法运算，要先将除法化成乘法，变除号为乘号，把除式的分 子、分母颠倒位置，若除式是整式，可将其看成分母为1的式子． 4．运算结果要化成最简分式或整式． 易错提示： 1．做分式乘除混合运算时，忽略运算顺序而出错． 2．自选数的代入求值问题中，忽视分母不为0的条件而出错．
《分式的乘除》ppt1
《分式的乘除》ppt1 《分式的乘除》ppt1
《分式的乘除》ppt1
11．下列各式中，计算结果正确的有( B ) ①3xx2 ·3xx＝1x；②a÷b＝ba； ③xz2y3 2÷－23xz2y2＝－23z2；④8a2b÷(－43ba2)＝－6a2b； ⑤(－ab2)·(－ba2)＝ab. A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
a－1 D.a＋1
6．下列各式计算正确的是( C )
A.a＋1 b÷a＋2 b＝1
B.aa22－－1a＝a＋1
C．(a2－1)÷a2＋a a＝a－1
D．2ab÷32ba2＝3b2
《分式的乘除》ppt1
《分式的乘除》ppt1
7．计算：
(1)mm2－2 1÷mm－1＝
m＋1 m
；
(2)a2＋a22a÷aa2－－24＝__a__．
3．计算： (1)34xab2y2·69ax2yb＝_2a_xb__；
(2)(2017·吉林模拟)x－x y·x2－x y2＝ x＋y ．
《分式的乘除》ppt1
4．计算： (1)－29xy32z·43xyz22；
解：原式＝6xz2
(2)4yy－－38·yy2－－29； 解：原式＝4（y1＋3）
《分式的乘除》ppt1
《分式的乘除》ppt1
15．先化简，再求值： (a2＋abb2)3÷(a2a－b2b2)2÷(2a－1 2b)2，其中 a＝－5，b＝2. 解：原式＝a2＋abb2，当 a＝－5，b＝2 时，原式＝430
《分式的乘除》ppt1
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16．先将式子xx＋ ＋32÷xx2＋－29化简，再从－2，2，3，－3 四个数中选取一个 适当的数作为 x 的值代入求值．
解：原式＝x－1 3，当 x＝2 时，原式＝－1 (注意：本题中 x 不能取－2，3，－3，当 x＝－2，3，－3 时，原式无意义)
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17．(教材P136例题3变式)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重为(m－1)2千克， 乙筐水果重为(m2－1)千克(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了100元．
第十五章 分 式
15．2 分式的运算
15．2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除
知识点 1：分式的乘法 1．计算bax2y2·baxy的结果是( C )
A．ax
B．bx
x C.b
x D.a
2．下列计算正确的是( D ) A.ba25·ba33＝ba33 B.ba·dc＝bacd
C.27ab2·78ba32＝4ba2 D．a·ba·1a＝ba
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8．计算： (1)125xz22y÷41x5yz22； 解：原式＝9yx (2)(2017·眉山改编)x2－x2－ 2x1＋1÷xx2－＋1x.
解：原式＝1x
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知识点 3：分式乘除的简单应用 9．一位同学花了 2m 买了 3n 个笔记本，笔记本的单价是铅笔盒单价的ba倍，
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(3)aa22＋－24aa＋＋14·aa2＋－14. 解：原式＝（a＋1）a－（2a＋2）
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知识点 2：分式的除法 5．化简aa2＋－1a÷a2－a2－2a＋1 1的结果是( A )
1 A.a
B．a
a＋1 C.a－1
2bm 那么铅笔盒的单价是 3an 元．
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10．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙 工程队每天修(a－2)2 米(其中 a>2)，则甲工程队修 900 米所用时间是乙工程队 修 600 米所用时间的多少倍？
解：a92－004÷（a6－002）2＝32aa－ ＋64， 即甲工程队修 900 米所用时间是乙工程队修 600 米所用时间的32aa－＋64倍
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12．使式子xx＋－23÷xx＋－12有意义的 x 满足( D ) A．x≠3 且 x≠2 B．x≠3 且 x≠－1 C．x≠2 且 x≠－2 D．x≠－1，x≠2 且 x≠3 13．若x＋x 1÷(－x2－x 1)的值为13，则 x 的值为_－__2_．
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14．计算： (1)xx－ －12÷x2－4－2xx＋2 1；
解：原式＝－xx＋－21 (2)(2017·十堰改编)(x2－2x)÷x2－x＋x－1 2；
解：原式＝x
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(3)x22x＋＋26x÷(x＋3)． 解：原式＝x（x2＋2）
(1)哪筐水果卖的单价高？ (解2)高：的(1)单甲价筐是水低果的的单单价价的为多（少m1倍－00？1）2元/千克， 乙筐水果的单价为m120－01元/千克． ∵m>1，∴(m2－1)－(m－1)2＝2m－2>0， ∴m2－1>(m－1)2>0，∴（m1－001）2>m120－01，即甲筐水果的单价高
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(2)（m1－001）2÷m120－01＝mm＋－11，即高的单价是低的单价的mm＋－11倍
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方法技能： 1．分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则应先分解因式，约分后 再相乘． 2．整式与分式相乘，可把整式直接与分式的分子相乘，如果整式是多项 式，那么也应先分解因式． 3．分式的除法运算，要先将除法化成乘法，变除号为乘号，把除式的分 子、分母颠倒位置，若除式是整式，可将其看成分母为1的式子． 4．运算结果要化成最简分式或整式． 易错提示： 1．做分式乘除混合运算时，忽略运算顺序而出错． 2．自选数的代入求值问题中，忽视分母不为0的条件而出错．
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11．下列各式中，计算结果正确的有( B ) ①3xx2 ·3xx＝1x；②a÷b＝ba； ③xz2y3 2÷－23xz2y2＝－23z2；④8a2b÷(－43ba2)＝－6a2b； ⑤(－ab2)·(－ba2)＝ab. A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
a－1 D.a＋1
6．下列各式计算正确的是( C )
A.a＋1 b÷a＋2 b＝1
B.aa22－－1a＝a＋1
C．(a2－1)÷a2＋a a＝a－1
D．2ab÷32ba2＝3b2
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7．计算：
(1)mm2－2 1÷mm－1＝
m＋1 m
；
(2)a2＋a22a÷aa2－－24＝__a__．
3．计算： (1)34xab2y2·69ax2yb＝_2a_xb__；
(2)(2017·吉林模拟)x－x y·x2－x y2＝ x＋y ．
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4．计算： (1)－29xy32z·43xyz22；
解：原式＝6xz2
(2)4yy－－38·yy2－－29； 解：原式＝4（y1＋3）
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15．先化简，再求值： (a2＋abb2)3÷(a2a－b2b2)2÷(2a－1 2b)2，其中 a＝－5，b＝2. 解：原式＝a2＋abb2，当 a＝－5，b＝2 时，原式＝430
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16．先将式子xx＋ ＋32÷xx2＋－29化简，再从－2，2，3，－3 四个数中选取一个 适当的数作为 x 的值代入求值．
解：原式＝x－1 3，当 x＝2 时，原式＝－1 (注意：本题中 x 不能取－2，3，－3，当 x＝－2，3，－3 时，原式无意义)
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17．(教材P136例题3变式)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重为(m－1)2千克， 乙筐水果重为(m2－1)千克(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了100元．
第十五章 分 式
15．2 分式的运算
15．2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除
知识点 1：分式的乘法 1．计算bax2y2·baxy的结果是( C )
A．ax
B．bx
x C.b
x D.a
2．下列计算正确的是( D ) A.ba25·ba33＝ba33 B.ba·dc＝bacd
C.27ab2·78ba32＝4ba2 D．a·ba·1a＝ba
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8．计算： (1)125xz22y÷41x5yz22； 解：原式＝9yx (2)(2017·眉山改编)x2－x2－ 2x1＋1÷xx2－＋1x.
解：原式＝1x
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知识点 3：分式乘除的简单应用 9．一位同学花了 2m 买了 3n 个笔记本，笔记本的单价是铅笔盒单价的ba倍，
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(3)aa22＋－24aa＋＋14·aa2＋－14. 解：原式＝（a＋1）a－（2a＋2）
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知识点 2：分式的除法 5．化简aa2＋－1a÷a2－a2－2a＋1 1的结果是( A )
1 A.a
B．a
a＋1 C.a－1
2bm 那么铅笔盒的单价是 3an 元．
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10．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙 工程队每天修(a－2)2 米(其中 a>2)，则甲工程队修 900 米所用时间是乙工程队 修 600 米所用时间的多少倍？
解：a92－004÷（a6－002）2＝32aa－ ＋64， 即甲工程队修 900 米所用时间是乙工程队修 600 米所用时间的32aa－＋64倍
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12．使式子xx＋－23÷xx＋－12有意义的 x 满足( D ) A．x≠3 且 x≠2 B．x≠3 且 x≠－1 C．x≠2 且 x≠－2 D．x≠－1，x≠2 且 x≠3 13．若x＋x 1÷(－x2－x 1)的值为13，则 x 的值为_－__2_．