分式乘除教案

《分式的乘除法》教案

一、教学目标：

1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算

2、具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题

3、培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值

二、学法引导

通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。

三、教学重点、难点

】

重点：正确运用分式的基本性质约分。

难点：灵活应用分式法则进行分式运算，注意不要漏项。

难点突破：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

四、媒体平台

多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。

五、教学方法

启发探究式、小组合作模式

六、教学步骤

【

（一）情境导入

播放鲁班造锯的画面，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法。提出问题，让学生大胆去猜想。多媒体显示六年级学过的分

数运算和猜想问题。

观察下列运算

（二）解读探究

)

1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 （小组合作讨论推导分式乘除法法则）

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母

的积作为积的分母。字母表示 分式除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 （让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。）

2、乘除法法则运用

多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘除法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

例1 计算

， 1434714437⨯⨯=⨯97759775⨯⨯=⨯435245325432⨯⨯=⨯=÷279529759275⨯⨯=⨯=÷3

23234x y y x •d

b c a d c b a ⨯⨯=⨯c

b d

a c d

b a d

c b a ⨯⨯=⨯=÷

（1）

（2）cd b a c

ab 4522223-÷ 做两题时应注意引导学生，把多项式能分解因式的要分解因式。在做此题前应简单复习因式分解：如提取公因式法、公式法。

3、做一做

多媒体出示本节开始给出的两个问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。

4、乘除法法则运用

学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

例2 计算

*

（1）

（2） （三）分层练习

完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。

1、计算

（1） x

y xy 2

263÷4

1441222--÷+--a a a a a 2

a b b a ⨯

a a a a 21222+•-+

（2） # （3）

2、计算 （1） （2）m

m m 7149122-÷- （3）32-+x x x ÷（x+1）·1

3+-x x 强调整式同分式进行运算时把整式看成是分母为1的式子。

（四）学习小结

~

（1）内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识要注意什么问题（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）

（2）方法归纳

在本节课的学习过程中，你有什么体会

（五）布置作业

课本第15页习题随堂练习。

（六）板书设计：

分式的乘除法

1.分式乘除法法则 3.乘除法法则的应用

2.分式乘方法则

（七）课堂检测达标

2211y

x y x +÷-1

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-a a a a 411244222--÷+-+-a a a a a a

1、

2、 . )4(a 2- 教学反馈：本节课在原先学习的基础上进行研究讨论，部分教学环节进行了一些改动，效果较好。但问题还是出现在因式分解上。通过本次测试可以看出学生基本掌握了乘除法法则，一半多的同学基本掌握。个别同学还是错在因式分解上，课后个别辅导。

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