七年级数学下册概率初步练习北师大版

概率初步

一、选择题

1.下列说法正确的是（）

A. 不可能事件发生的概率为0

B. 随机事件发生的概率为

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

2.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概

率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）

A. 甲组

B. 乙组

C. 丙组

D. 丁组

3.下列事件中，是必然事件的是（）

A. 两条线段可以组成一个三角形

B. 400人中有两个人的生日在同一天

C. 早上的太阳从西方升起

D. 打开电视机，它正在播放动画片

4.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白

球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）

A. B. C. D.

5.动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为

0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）

A. 0.8

B. 0.75

C. 0.6

D. 0.48

6.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球

前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A. 20

B. 24

C. 28

D. 30

7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示

活动，则第3个小组被抽到的概率是（）

A. B. C. D.

8.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案

是中心对称图形的卡片的概率是（）

A. B. C. D. 1

9.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一

个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）

A. B. C. D.

10.从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等

腰梯形”．下列推断正确的是()

A. 事件M是不可能事件

B. 事件M是必然事件

C. 事件M发生的概率为

D. 事件M发生的概率为

二、填空题

11.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一

颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠______ 颗．

12.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面

上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为______ ．

13.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从

布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是______．

14.从数-2，-，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若

k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是______ ．

15.一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图

如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是______．

三、计算题

16.全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回

答下列问题：

（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是______；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．

17.四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图

2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．

18.一只口袋中放着3只红球和2只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球

已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，

（1）取出黑球与红球的概率分别是多少？

（2）若第一次取出的是一只红球不放回去，第二次取出的是红球的概率是多少？

19.在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．

（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；

（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．

答案和解析

【答案】

1. A

2. D

3. B

4. C

5. B

6. D

7. A

8. A9. B10. B

11. 4

12. 15

13.

14.

15.

16.

17. 解：此游戏规则不公平．

理由如下：

画树状图得：

共有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，

所以P（小亮获胜）==；P（小明获胜）=1-=，

因为＞，

所以这个游戏规则不公平．

18. 解：（1）根据题意得：P（黑球）=；P（红球）=；

（2）根据题意得：P（第二次为红球）==．

19. 解：（1）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率==；

（2）设放入袋中的黑球的个数为x，