安徽省泗县中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题

安徽省泗县中学2019-2020学年八年级下学期第一

次月考数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A．35°B．40°C．45°D．50°

2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于( )

A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm

3. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则△ADE的周长为（）

A．20 B．18 C．16 D．12

4. 如图，已知：在△ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P．若

∠BAC=50°，则∠BPC的度数为（）

A．100°B．110°C．115°D．120°

5. 如图，已知△ABC的周长是16，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且△ABC的面积为16，则OD长为（）

A．2 B．3 C．4 D．8

6. 不等式2x－2＜3x－3的解集在数轴上表示正确的是( ) A．B．C．D．

7. 小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册和x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是( ) A．2×4＋x＜27 B．2×4＋x≤27C．2x＋4≤27D．2x＋4≥27

8. 若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为

（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9. 若关于x的不等式(m?3)x>3?m的解集为x>?1，则m的取值范围是( ) A．B．C．D．

10. 如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝1．若点M，N分别在OA，OB 上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有( )

A．1个B．2个C．3个D．无数个

二、填空题

11. 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为

________．

12. 商家花费1440元购进某种水果80千克，销售中有10%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．

13. 用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____

14. “全等三角形的对应角相等”的逆命题是

_______________________________．

15. 在平面上用22根火柴棒首尾相接围成等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以围成_________种．

16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC－BC=，△ABC的面积为4，则

AB=_____________．

17. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是

______.

18. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①AD和EF互相垂直平分；

②AE=AF；

③当∠BAC=90°时，AD=EF；

④DE是AB的垂直平分线．

其中正确的是_________________(填序号)．

三、解答题

19. 解不等式：，并把解集表示在数轴上．

20. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．

（1）用尺规作AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．（不写作法，但保留作图痕迹）

（2）求证：BF=2CF．

21. 正整数为何值时，关于的方程的解是非正数．

22. 如图，△ABC中，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线交于点D，过点D

作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE＝CF．

23. 某物流公司要将510吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装25吨，B型车每辆可装20吨，在每辆车不超载的条件下把510吨物资装运完．问：在已确定调用8辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？

24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点

A．

（1）填空：∠DBC=_________度；

（2）猜想：BC、AB、CD三者数量关系_____________________；

（3）证明你的猜想．

25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

（1）求点B的坐标；

（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由；

（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐

标．