材料力学-剪切与挤压

bl

d 2

Me


2Me bld

2 2000 20100 70109

28.6106 Pa
28.6MPa
[ ]
（2）校核键的挤压强度
Fbs

Abs bs

h 2
l
bs
由平衡方程得 Fs Fbs
或
bl

h 2
l bs
bs

2b
h

2(20 103 )(28.6 106 ) 12 103
目录
100MPa。试校核键的强度。
平键连接
例题3-2
b h n n ｝F
dO
Me
(a)
n FS n
b
l
O Me
(b)
Fbs Abs bs
0.5h n FS n
(c)
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
解：（1）校核键的剪切强度
Fs A bl
由平衡方程 Mo 0
得
Fs

d 2

95.3106 Pa
95.3MPa [bs ]
平键满足强度要求。
目录
小结
1.轴力的计算和轴力图的绘制 2.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能
及相关指标 3.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算 4.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移 5.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法 6.剪切变形的特点,剪切实用计算,挤压实用计算
料相同，试校核其强度。
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
解：1.板的拉伸强度
FN F A (b 2d )
50 103

(0.15 2 0.017) 0.01

4F
d 2
bs

Fbs Abs

F dh
为充分利用材 料，切应力和挤压 应力应满足
d 8h

bs 2
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
d
b
a
例题3-1
图示接头，受轴向力F 作 用。已知F=50kN，b=150mm， δ=10mm，d=17mm，a=80mm， [σ]=160MPa，[τ]=120MPa， [σbs]=320MPa，铆钉和板的材
塑性材料： bs 1.5 2.5 脆性材料： bs 0.9 1.5
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
Fs F
A lb
bs

Fbs Abs

F cb
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
得：
F dh

2
4F
d 2


Fs A
43.1106 43.1MPa [ ]
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
d
b
a
3.铆钉的剪切强度


Fs A

4F 2πd 2

2F πd 2

2 50 103 π 0.0172
110106 110MPa [ ]
4.板和铆钉的挤压强度
bs

Fbs Abs
bs

Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
Fbs
（1）接触面为平面
Fbs
Abs—实际接触面面积
挤压力 Fbs= F
（2）接触面为圆柱面
Abs—直径投影面面积
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
d
δ Abs d
d
(a)
(b)
(c)
挤压强度条件：
bs

Fbs Abs

bs
bs 许用挤压应力，常由实验方法确定
A
公式：
切应力强度条件： Fs
A
许用切应力，常由实验方法确定
塑性材料： 0.5 0.7 脆性材料： 0.8 1.0
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
二.挤压的实用计算
假设应力在挤压面上是
均匀分布的
F
F
得实用挤压应力公式
目录
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§2-13 剪切和挤压的实用计算
F
F
F
F
F n
n F n Fs n F F n
Fs n
Fs F
F
m
F
m
F
2｛
｝F
F
m
F｛
m FS
FS m
m
F
2
｝ Fs
m
m
F
n Fs
n
Fs F
Fs

F 2
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
假设切应力在剪切面
（m-m 截面）上是均匀分
Fs
布的, 得实用切应力计算

F
2d

50103 2 0.017 0.01
147106 147MPa [ bs ]
结论：强度足够。
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
图示齿轮用平键与轴连接， 已知轴的直径d=70mm，键的尺寸 为 b h l 2012100mm，
传递的扭转力偶矩Me=2kN·m，键的 许用应力[τ]=60MPa，[ bs]=
材料力学
主讲教师：张如炳
2020年3月16日
第二章 连接构件的强度计算
§2-13 剪切和挤压的实用计算
一.剪切的实用计算 剪床剪钢板
铆钉连接
F F
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
销轴连接
F
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合 力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。