正弦,余弦函数的图像PPT教学课件

y= sinx，x[0, 2]
和
y=
cosx，x[
2
,
3 2
]的简图：
x
0 2
20
csionsx
10
01
3
3
2
2
22
-01
0-1
10
向左y平移 个单位长度 22
1
o
2
-1
3
2
2
y= cosx，x[ , 3 ]
22
y=sinx，x[0, 2]
2
x
正弦、余弦函数的图象
几何画法
小 1. 正弦曲线、余弦曲线 五点法 结
2 ,0)
( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0)
正弦、余弦函数的图象
y
1
-4 -3
-2
- o
-1
2
3
4
5 6 x
正弦函数的图象 y=cosx=sin(x+ ), xR
2
正弦曲 线
形状完全一样 只是位置不同
余弦函数的图象
y
余弦曲
-4 -3
-2
(0,11)
正弦、余弦函数的图象
X
正弦、余弦函数的图象
三角函数
三角函数线
正弦函数 余弦函数 正切函数
-1
sin=MP
正弦线MP cos=OM 余弦线OM tan=AT 正切线AT
y PT
O
M A(1,0) x
注意：三角 函数线是有 向线段！
正弦、余弦函数的图象
问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？
途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。
第三段：
• 等到来到这里问当地人，他们说这里距 离郢州只有两天路程，才高兴能够写封信 奉上我的问候。又见到我的家兄，说有人 见你到了襄州，估计现在回到郢州时间长 子。你是喜是忧我不问也知道，急于知道 的是你别后是否平安？以及家人在此生活 怎样不会十分埋怨吧？六郎旧病好了没有？
第四段：
• 我的行程虽然时间长，但江湖上到处都有以前 交往的朋友，常常有亲朋好友往来，又没有遇到 大风大浪，老母亲借用算命先生的话，说这次行 程果然是平平安安。又听说夷陵地区出产米、面、 鱼，如同京城与洛阳，又盛产梨、栗、橘、柚 大 笋、茶叶，都可供饮食，更加值得高兴庆贺。昨 天，因为参拜转运使，跪拜节度使，这才令我感 到自己就是县令了！其它的情况都和过去一样。
y
y=sinx xR
-4 -3
-2
1
- o
-1
正弦曲 线
2
3
4
5 6 x
正弦、余弦函数的图象
如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？
y
五点画图法
1
(
2
,1)
( 2 ,1)
( ,0)
( 2 ,0)
五点法——
2
(
(0,0)o
(0,0)
2
(0,0)
-1
(0,0)
(0,0) (0,0) (0,0) (0,0) (0,0)
预习：
• 注音： 见绐（ dài ） 君贶（ kuàn）g 惶（ huán）g 迫 沿汴（biàn ）绝淮（ huái ） 郢（ yîng） 柚（ yòu ） 茶舛（ chuân) 老婢（ bÌ） 鼎镬（ huÒ ） 烹（ pëng）斩 愚懦（ nuÒ ） 枕藉（ jië ）
尹师鲁，欧阳修的挚友，一生怀才不遇， 郁郁而终.
北宋诗文革新，是中国文学史上 继唐代古文运动以后的又一次文 风改革，欧阳修就是这场革新运
动的领袖．他主张文章要切合实 用，反对空谈猎奇；文章应当反
映现实生活，为政治服务．如 《醉翁亭记》。他的诗也开创了 北宋的诗风，特点是“以文为 诗”，诗中抒发议论，很多诗反 映人民的痛苦，有现实意义，词 风也清新．
3
2
x
2 y=sinx，x[0, 2]
正弦、余弦函数的图象
例2 画出函数y= - cosx，x[0, 2]的简图：
x
0
2
3
2
2
cosx
1
0
-1
0
1
- cosx -1
0
1
0
-1
y
y=cosx，x[0, 2]
1o22 Nhomakorabea3
2
x
2
-1
y= - cosx，x[0, 2]
正弦、余弦函数的图象
练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数
第二段：
我离开京城的时候，吏役百般严厉催促， 比不上都促你离京的人有德行有礼节，让我 惶恐不知该做什么。因此,又没有在京城给 你回信,只能嘱托王拱辰给你写信时附上我 欧阳修的意思，当初我打算从陆路前往夷陵， 因为天气太热，加上无马可骑，才改为水路 舟行。顺着流汴河渡过淮河，经过大江，共 走过五千里，经过一百一十天才到达江陵府。 在路上没有寄信的地方，不知道王拱辰是否 给你写信说明我的心意？
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
y
1
y=cosx，x[0, 2]
o
2
2
3
2
x
2
-1
y=sinx，x[0, 2]
欧阳修
• 中国北宋政治家，文学家。 唐宋古文八大家之一。字 永叔，号醉翁，晚号六一 居士。吉州永丰（今属江 西）人。欧阳修自称庐陵 人，因为吉州原属庐陵郡。
一代宗师－－欧阳修
他们是好友，两人同是被贬，尹洙在欧 阳修被贬后，对欧阳修的情况有所不解，就 写信询问。于是欧阳修便写下这封信回复他 的询问。
译文：
第一段：
欧阳修叩首，师鲁书记十二兄，以前在京城 分别的时候，约定派人到河边送行，已经答应 了你，就派老仆人出城，但他返回却说没看到 你的船。那天晚上，等到收到你的信，才知道 你停船等待我，责怪我没有如约前来，我才知 道老仆人偷懒前去而我被他骗了。
描图：用光滑曲线
y
B
1
将这些正弦线的 终点连结起来
A
O1
O
2
4
5
2
x
3
3
3
3
-1
y=sinx
终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ
x[0,2]
f (x 2k ) f (x) 利用图象平移
y=sinx xR
正弦、余弦函数的图象
y 1
o
2
2
-1
3
2
x
2
y=sinx x[0,2]
题解：
这是一封朋友之间的书信。 写于宋仁宗景禧三年 (1036)秋。这一年因上书 论救革新派人士范仲淹， 先被贬至郢州。其后欧阳 修因《与高司谏书》获罪， 被贬夷陵县。这封信是到 夷陵县后写的。
欧阳修与尹洙
尹诛，字师鲁，洛阳人，是欧 阳修在政治上、文学上的挚友， 范仲淹被贬时，尹洙官馆闻校 勘，他见朝廷敕榜朝堂，戒百 官为朋党，即上疏说：“…… 今仲淹以朋党被罪，臣不可苟 免。”因此被贬为监郢州酒税， 先于欧阳修离开开封。他一生 怀才不遇，郁郁而终。
3
( 2 ,1)
-
(-o12 ,0)
( 2 ,0)
2
( ,-1)
3
线
4
5 6 x
正弦、余弦函数的图象
例1 画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图：
x
0
sinx
0
1+sinx 1
y
2
1
o
2
-1
2
1 2
2
3
2
2
0
-1
0
1
0
1
步骤：
y=1+sinx，x[0, 2]
1.列表 2.描点 3.连线
2 ,1)
(
( 2 ,1)
(
2
,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
( (
2
2
,1) ,1)
,0) 3
(
2
( ,0) 2
(
((((((,,0,00),)0,),(003)2))(32,(-312,(1)32,)1((3,)3(21(23(323)2,2,1-,1,-),-1-)11)))
2 ,0) x