第6章 数据处理、综合评价方法.
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1. 数据类型的一致化处理方法
（1）极小型: 对某个极小型数据指标 x ，
1 则 x ( x 0) ,或 x M x . x
（2）中间型: 对某个中间型数据指标 x ，则 1 2( x m) M m , m x 2 ( M m) x 2( M x) 1 , ( M m) x M 2 M m
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2. 数据指标的无量纲化处理方法
在实际数据指标之间， 往往存在着不可公度性， 会出现“大数吃小数”的错误,导致结果的不合理。
(1)标准差法： xij (2)极值差法：xij
xij x j sj
xij m j
M j mj xij m j (3)功效系数法： c xij d M j mj
二、数据处理的一般方法
3. 定性指标的量化处理方法
按国家的评价标准,评价因素一般分为五 个等级，如A，B，C，D，E。 如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又 如何合理量化？
根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化 方法是一种可行有效的方法。
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3. 模糊指标的量化处理方法
在实际中，很多问题都涉及到定性，或模 糊指标的定量处理问题。 诸如 : 教学质量、科研水平、工作政绩、 人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识 、观念、能力等因素有关的政治、社会、人 文等领域的问题。 如何对有关问题给出定量分析呢？
[1 ( x ) 2 ] 1 ,1 x 3 f ( x) 3 x5 a ln x b , 其中 , , a, b 为待定常数．
14
3. 定性指标的量化处理方法
当“很满意”时，则隶属度为１，即 f (5) 1 ； 当“较满意”时，则隶属度为 0.8 ，即 f (3) 0.8 ； 当“很不满意”时，则隶属度为 0.01，即 f (1) 0.01．
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6.1 数据建模的一般问题
数据建模一般问题的提出
一般
•实际对象都客观存在着一些反映其特征的相 关数据信息； •如何综合利用这些数据信息对实际对象的现 状做出综合评价，或预测未来的发展趋势， 制定科学的决策方案？ --数据建模的综合评价、综合排序、预测与 决策等问题。
3
综合评价是科学、合理决策的前提。 综合评价的基础是信息的综合利用。 综合评价的过程是数据建模的过程。 数据建模的基础是数据的标准化处理。
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6.2 数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
一般问题的数据指标 x1 , x2 ,
极大型:期望取值越大越好； 极小型:期望取值越小越好；
, xm (m 1) 可能有
什么是一 致化处理? 为什么要 一致化?
“极大型” 、 “极小型” 、 “中间型” 和 “区间型” 指标。
中间型:期望取值为适当的中间值最好; 区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。
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1 n x j xij n i 1 1 1 n 2 2 s j [ ( xij x j ) ] n i 1
M j max{xij } 1i n [0,1] (i 1,2, , n; j 1,2, , m) m j min{xij } xij 1i n
如何构成一个综合评价问题呢？
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综合评价 依据相关信息对实际对象所进行的客观、 公正、合理的全面评价。
如果把被评价对象视为系统，则问题： 在若干个(同类)系统中，如何确定哪个系 统的运行(或发展)状况好，哪个状况差？即哪 个优，哪个劣？
一类多属性(指标)的综合评价问题。
5
综合评价过程的流程
明 任 确 务 对 s1, s2 , , sn 进行综合评价 明 目 确 的 排序或 分类 ? 确 系 定 数 权 权 重 系 数 确定评 价指标 确定指标 初始值 指 预 标 处 的 理 规范化指标
计算得 1.1086 , 0.8942 , a 0.3915 , b 0.3699 。
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假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C， D,E共5个等级: {v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5}。 譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为 {很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意} 将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。 这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数 作为隶属函数：
第六章
数据处理与数据建模方法
6.1 数据建模的一般问题 6.2 数据处理的一般方法
6.3 数据建模的综合评价方法
6.4 数据建模的动态加权方法 6.5 数据建模的综合排序方法
1
数据处理与数据建模方法 实际中大量信息或海量信息对应着大量 的数据或海量数据，从这些数据中寻求所 需要的问题答案--数据建模问题。 通过实际对象过去或当前的相关信息， 研究两个方面问题： （ 1 ）分析研究实际对象所处的状态和 特征，依此做出评价和决策； （ 2 ）分析预测实际对象未来的变化状 况和趋势，为科学决策提供依据。
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1. 数据类型的一致化处理方法
（3）区间型：对某个区间型数据指标 x ，则
ax 1 c , x a x 1, a xb 1 x b , x Hale Waihona Puke Baidu b c
其中 [a, b] 为 x 的最佳稳定区间，c max{a m, M b} ，
M 和 m 分别为 x 可能取值的最大值和最小值。
x1 , x2 , , xm
选 价 择 模 评 型 综合评价指 标 y f (x, w) 计算综合 评价指标 依 指 标 y1, y2 , , yn 对 s1, s2 , , sn 排序或分类
w1, w2 ,, wm
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综合评价问题的五个要素
（1）被评价对象:被评价者，统称为评价系统。
（2）评价指标：反映被评价对象的基本要素， 一起构成评价指标体系。原则:系统性、科学性、可 比性、可测性和独立性。 （3）权重系数：反映各指标之间影响程度大小 的度量。 （4）综合评价模型：将评价指标与权重系数综 合成一个整体指标的模型。 （5）评价者：直接参与评价的人。
1. 数据类型的一致化处理方法
（1）极小型: 对某个极小型数据指标 x ，
1 则 x ( x 0) ,或 x M x . x
（2）中间型: 对某个中间型数据指标 x ，则 1 2( x m) M m , m x 2 ( M m) x 2( M x) 1 , ( M m) x M 2 M m
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2. 数据指标的无量纲化处理方法
在实际数据指标之间， 往往存在着不可公度性， 会出现“大数吃小数”的错误,导致结果的不合理。
(1)标准差法： xij (2)极值差法：xij
xij x j sj
xij m j
M j mj xij m j (3)功效系数法： c xij d M j mj
二、数据处理的一般方法
3. 定性指标的量化处理方法
按国家的评价标准,评价因素一般分为五 个等级，如A，B，C，D，E。 如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又 如何合理量化？
根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化 方法是一种可行有效的方法。
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3. 模糊指标的量化处理方法
在实际中，很多问题都涉及到定性，或模 糊指标的定量处理问题。 诸如 : 教学质量、科研水平、工作政绩、 人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识 、观念、能力等因素有关的政治、社会、人 文等领域的问题。 如何对有关问题给出定量分析呢？
[1 ( x ) 2 ] 1 ,1 x 3 f ( x) 3 x5 a ln x b , 其中 , , a, b 为待定常数．
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3. 定性指标的量化处理方法
当“很满意”时，则隶属度为１，即 f (5) 1 ； 当“较满意”时，则隶属度为 0.8 ，即 f (3) 0.8 ； 当“很不满意”时，则隶属度为 0.01，即 f (1) 0.01．
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6.1 数据建模的一般问题
数据建模一般问题的提出
一般
•实际对象都客观存在着一些反映其特征的相 关数据信息； •如何综合利用这些数据信息对实际对象的现 状做出综合评价，或预测未来的发展趋势， 制定科学的决策方案？ --数据建模的综合评价、综合排序、预测与 决策等问题。
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综合评价是科学、合理决策的前提。 综合评价的基础是信息的综合利用。 综合评价的过程是数据建模的过程。 数据建模的基础是数据的标准化处理。
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6.2 数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
一般问题的数据指标 x1 , x2 ,
极大型:期望取值越大越好； 极小型:期望取值越小越好；
, xm (m 1) 可能有
什么是一 致化处理? 为什么要 一致化?
“极大型” 、 “极小型” 、 “中间型” 和 “区间型” 指标。
中间型:期望取值为适当的中间值最好; 区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。
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1 n x j xij n i 1 1 1 n 2 2 s j [ ( xij x j ) ] n i 1
M j max{xij } 1i n [0,1] (i 1,2, , n; j 1,2, , m) m j min{xij } xij 1i n
如何构成一个综合评价问题呢？
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综合评价 依据相关信息对实际对象所进行的客观、 公正、合理的全面评价。
如果把被评价对象视为系统，则问题： 在若干个(同类)系统中，如何确定哪个系 统的运行(或发展)状况好，哪个状况差？即哪 个优，哪个劣？
一类多属性(指标)的综合评价问题。
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综合评价过程的流程
明 任 确 务 对 s1, s2 , , sn 进行综合评价 明 目 确 的 排序或 分类 ? 确 系 定 数 权 权 重 系 数 确定评 价指标 确定指标 初始值 指 预 标 处 的 理 规范化指标
计算得 1.1086 , 0.8942 , a 0.3915 , b 0.3699 。
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假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C， D,E共5个等级: {v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5}。 譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为 {很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意} 将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。 这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数 作为隶属函数：
第六章
数据处理与数据建模方法
6.1 数据建模的一般问题 6.2 数据处理的一般方法
6.3 数据建模的综合评价方法
6.4 数据建模的动态加权方法 6.5 数据建模的综合排序方法
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数据处理与数据建模方法 实际中大量信息或海量信息对应着大量 的数据或海量数据，从这些数据中寻求所 需要的问题答案--数据建模问题。 通过实际对象过去或当前的相关信息， 研究两个方面问题： （ 1 ）分析研究实际对象所处的状态和 特征，依此做出评价和决策； （ 2 ）分析预测实际对象未来的变化状 况和趋势，为科学决策提供依据。
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1. 数据类型的一致化处理方法
（3）区间型：对某个区间型数据指标 x ，则
ax 1 c , x a x 1, a xb 1 x b , x Hale Waihona Puke Baidu b c
其中 [a, b] 为 x 的最佳稳定区间，c max{a m, M b} ，
M 和 m 分别为 x 可能取值的最大值和最小值。
x1 , x2 , , xm
选 价 择 模 评 型 综合评价指 标 y f (x, w) 计算综合 评价指标 依 指 标 y1, y2 , , yn 对 s1, s2 , , sn 排序或分类
w1, w2 ,, wm
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综合评价问题的五个要素
（1）被评价对象:被评价者，统称为评价系统。
（2）评价指标：反映被评价对象的基本要素， 一起构成评价指标体系。原则:系统性、科学性、可 比性、可测性和独立性。 （3）权重系数：反映各指标之间影响程度大小 的度量。 （4）综合评价模型：将评价指标与权重系数综 合成一个整体指标的模型。 （5）评价者：直接参与评价的人。