截面与三视图(通用版)
截面与三视图（通用版）
试卷简介:几何体的截面；由视图判断几何体中小木块的个数．
一、单选题(共20道，每道5分)
1.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和2的对面数字分别是( )
A.3,4
B.4,5
C.3,6
D.3,5
2.如图,用一个平面去截下面的几何体,所得截面是三角形,则这个几何体不可能为( )
A. B. C. D.
3.用一个平面去截一个几何体,得到的截面形状是长方形,那么这个几何体可能是( )
A.正方体、长方体、圆锥
B.圆柱、球、长方体
C.正方体、长方体、圆柱
D.正方体、圆柱、球
4.用一个平面去截一个正方体,截出的图形不可能是( )
A.三角形
B.五边形
C.六方形
D.七边形
5.下列水平放置的四个几何体中,主视图与其他三个都不相同的是( )
A. B. C. D.
6.)如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方形的个数,则这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
7.如图是由六个完全相同的正方体堆成的几何体,则这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
8.如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体,它的左视图是( )
A. B. C. D.
9.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( )
A. B. C. D.
10.仓库里堆积着正方体的货箱若干,根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
11.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
12.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
14.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最少有( )
A.4
B.5
C.6
D.7
15.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.9
B.8
C.7
D.6
16.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数最多为( )个.
A.6
B.9
C.14
D.11
17.一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,则这个几何体最多可由( )个这样的小正方体组成.
A.12
B.13
C.14
D.18
18.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( )
A.5个
B.6个
C.8个
D.9个
19.由相同的小正方体搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,则搭成这种几何体至少需要( )个小正方体.
A.8
B.9
C.10
D.13
20.由n个相同的小正方体搭成的几何体,其主视图和俯视图如图所示,则n的最大值是( )
A.18
B.12
C.15
D.19
初中数学立体图形的的截面与三视图
大话庐山真面目 ——立体图形的截面与三视图 【知识要点】 1．截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面。 2．三视图法： （1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图； （2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图； （3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图。 3．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。三角形、四边形、五边 形、六边形等都是多边形。 4．欧拉公式：顶点数＋面数－边数=2 【典型例题】 例1．用一个平面去截一个正方体，可能出现哪些图形。 例2．用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形；用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形，用 一个平面去截五棱柱最多可以截得七边形；如果用一个平面去截n 个棱柱，最多能截得几边形？ 例3．如图是小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 请你画出它们的主视图与左视图. 例4．如图所示是由小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体的数字表示在该位置的小立方体的个 （1） （2）
数，请画出它的主视图和左视图。 【经典练习】 1、一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A ．长方形 B ．三角形 C ．梯形 D ．七边形 2、三棱柱的表面展开图形是________形和_________形。 3、正方体的截面中，边数最多的多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 4、把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有（ ） A ．4个面 B ．5个面 C ．6个面 D ．7个面 5、如图所示．是一个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，那么这个几何体的主视图和左视图是（ ）。 6、在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A ．正方体 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．圆锥体 7、.球体的三视图是( ) A .一个圆，两个半圆 B . 三个圆且其中一个圆包括圆心 C ．两个圆和一个半圆弧 D.三个圆 8、 图4-11中的长方体的三视图是（ ） A 三个正方形 B 三个一样大的长方形 C 三个大小不一样的长方形但其中可能有两个大小一样。 9、下面的三视图是图4-15中四棱锥的三视图，反映物体的长和高的是（ ） A 俯视图 B 主视图 C 左视图 D 都可以 10、请画出图中几何体的主视图、 左视图、与俯视图。 A B C D 图2-13
浙教版数学九年级下册第3章 三视图与表面展开图.docx
第3章三视图与表面展开图 3．1 投影(1) 1. 如图是小树的影子，图中反映的这一时刻大约是这一天的__上午__(填“上午”、“中午”或“下午”)． (第1题) (第2题) 2. 如图，A′B′是阳光照射下篮板上边框AB在地面上的投影，已知A′B′＝1.5 m，那么AB＝1.5 m(填“＞”“＜”或“＝”)． (第3题) 3．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8 m，窗户下檐到地面的距离BC ＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗户的高AB为__1.5__m. 4．对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天(B) A．短 B．长 C．看具体时间 D．无法比较 5．小杨在上午上学的路上和下午放学的路上都看不到自己的影子，则小杨家在学校的(C) A．东面 B．南面 C．西面 D．北面 (第6题) 6．如图，箭头表示投射线的方向，则图中圆柱在墙壁上的投影是(D) A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形 7．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(A) A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形 C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形 8．在太阳光下转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，则这个影子边数最多时是(C) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 9．如图，三角形纸板ABC垂直于投影面，点A′是点A在投影面上的投影，画出△ABC在投影面上的平行投影．
(第9题) 【解】 如图．利用推平行线法，分别过点B 作BB ′∥AA ′，过点C 作CC ′∥AA ′，使BB ′＝CC ′＝AA ′，连结A ′B ′，A ′C ′，B ′C ′即可． 10．如图的四幅图分别是两个物体在不同时刻太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是(D ) (第10题) A ．①②③④ B ．①③②④ C ．④②③① D ．③④①② 11．某教学兴趣小组利用树影测量树高，已测出树AB 的影子AC 为9 m ，并测得此时太阳光线与地面成30°夹角． (1)求树高AB ； (2)因水土流失，此时树AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化．假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度． (结果精确到0.1 m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732.) (第11题) 【解】 (1)在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠ACB ＝30°， tan ∠ACB ＝AB AC ， ∴AB ＝AC ·tan30°＝9× 3 3 ≈5.2(m)． (2)以点A 为圆心，AB 长为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长． 设点D 为切点，DE ⊥AD 交AC 于点E . ∵∠ADE ＝90°，∠E ＝30°，AD ＝AB ＝5.2， ∴AE ＝2AD ＝10.4(m)． 答：树高AB 约为5.2 m ，树影的最大长度约为10.4 m. (第12题)
立体几何中的截面(解析版)
专题13 立体几何中的截面 【基本知识】 1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。 2、正六面体的基本斜截面： 3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。 【基本技能】
技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题； 技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题； 技能3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等； 技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。 例1 一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能 ．．． 是（） 分析考虑过球心的平面在转动过中，平面在球的内接正方体上截得的截面不可能是大圆的内接正方形，故选D。 例2 如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有下列四个命题： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面EFGH的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行； ④当容器倾斜到如图5（2）时，BE·BF是定值； 其中正确的命题序号是______________ A C B D
分析 当长方体容器绕BC 边转动时，盛水部分的几何体始终满足棱柱定义，故①正确；在转动过程中EH//FG ，但EH 与FG 的距离EF 在变，所以水面EFGH 的面积在改变，故②错误；在转动过程中，始终有BC//FG//A 1D 1，所以A 1D 1//面EFGH ，③正确；当容器转动到水部分呈直三棱柱时如图5（2），因为 BC BF BE V ??= 2 1 水是定值，又BC 是定值，所以BE ·BF 是定值，即④正确。所以正确的序号为①③④. 例3 有一容积为1 立方单位的正方体容器ABCD-A 1B 1C 1D 1，在棱AB 、BB 1及对角线B 1C 的中点各有一小孔E 、F 、G ，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积是（ ） A ． 21 B ．87 C ．12 11 D ．4847 分析 本题很容易认为当水面是过E 、F 、G 三点的截面时容器可装水的容积最大图（1），最大值为 8 7 12121211=???- =V 立方单位,这是一种错误的解法，错误原因是对题中“容器是可以任意放置”的理解不够，其实，当水平面调整为图（2）△EB 1C 时容器的容积最大，最大容积为1211 112121311=????-=V ， 故选C 。 例4 正四棱锥P ABCD -的底面正方形边长是3，O 是P 在底面上的射影，6, PO Q =是 AC 上的一点，过Q 且与, PA BD 都平行的截面为五边形EFGHL ，求该截面面积的最大值. C 1 A B C D A 1 D 1 B 1 E G F 图（1） C 1 A B C D A 1 D 1 B 1 E G F 图（2）
最新部编版人教初中数学七年级上册《第4章：截面与三视图 热点专题高分特训及答案》精品优秀测试题
前言： 该热点专题高分特训由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。以高质量的热点专题高分特训助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。 （最新精品热点专题高分特训） 学生做题前请先回答以下问题 问题1：举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状都一样，你能举出几种？ 问题2：观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）， 从正面看可以看到几何体的________和________； 从左面看可以看到几何体的________和________； 从上面看可以看到几何体的________和________． 问题3：在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在________图上． 截面与三视图（人教版） 一、单选题(共16道，每道6分) 1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆 答案：D 解题思路： 五棱柱的面均为平面，面面相交得直线，而不可能成为曲线， 圆是由曲线构成的，所以五棱柱的截面不可能是圆． 故选D．
试题难度：三颗星知识点：几何体的截面 2.用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形； 如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆； 如果不与底面平行且与底面相交，得到就是选项A中的图形； 不可能是C中的直角三角形． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：几何体的截面 3.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( )
截面与三视图(一)(人教版)word版
截面与三视图（一）（人教版） 一、单选题(共15道，每道6分) 1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆 2.如图，用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( ) A. B. C. D. 3.如图，用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( ) A. B. C. D. 4.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成15个三角形，则这个多边形为( )边形．
A.十五 B.十六 C.十七 D.十八
5.一个多边形的内角和为1260°，则它是( ) A.五边形 B.七边形 C.九边形 D.十边形 6.如图是一个用5个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 7.如图是一个用6个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 8.下图是由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D. 9.如图是有几个相同的小立方块组成的一个几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 10.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( )
A.三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 11.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( ) A. B. C. D. 12.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( ) A. B. C. D.
13.如图是由几个完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 14.如图是一个由多个相同小立方块堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 15.如图是一个由多个相同小立方块堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是( )
三视图与展开图重点难点考点真题(word+答案)
专题三视图与展开图 1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。 2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 （1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。 （2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。 （3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。 3.展开图： 平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。 【例题1】（2019?四川省达州市）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 【例题2】（2019?甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为． 专题知识回顾 专题典型题考法及解析
【例题3】（2019?江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（） A．B．C．D． 专题典型训练题 一、选择题 1.（2019广东深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B．C．D． 2.（2019?山东省济宁市）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）
正方体的平面展开图及三视图练习
1.下面简单几何体的左视图是( )．
2.如图所示，右面水杯的俯视图是( ) 3、如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（） 4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（） 6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（） 7、如图2 ，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（） 8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ） 9、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。请搭出这个物体，并画出该几何体的主视图、左视图 10、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数( ) A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 主视图左视图俯视图 11、如图1，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） 12、下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 ( ) 13、某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是 ( ) A. B. A． B． C． D． （A）（B）（C）（D） ( 2) ( 1) (第3题)正面左面上面 6 A．B．C．D．
A． B． C． D． 13、下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 ( ) 14、某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 ( ) A．正三棱柱B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 15、由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的 小正方体个数为 ( ) A. 6 B. ７ C. 8 D. 9 某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是 它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶 Ｃ．10桶Ｄ．11桶 主视图左视图俯视图 图1 16、下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几 何体是( ) Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体 17、下列几何体，正(主)视图是三角形的是( ) 正方体的平面展开图的判断问题答案 1．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意带图案的三个面有一个公共顶点． 解：选项B、C带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，排除；选项A 能折叠成原正方体的形式，而选项D折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，故选A．
正方体的平面展开图及三视图练习
、、、、、、、、 、、、、 、、、、 ） 、、、、
7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8．一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9．下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 10．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 11．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O 、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、
32 1 2 13、如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ） 4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ） 6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） 7、如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ） 8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ） 9、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。请 搭出这个物体，并画出该几何体的主视图、左视图 10、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 主视图 左视图 俯视图 11、如图1，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． （A ） （B ） （C ） （D ） ( 2) ( 1) (第3题) 正面 左面 上面 6 A ． B ． C ． D ．
2截面与三视图(讲义及答案)
截面与三视图（讲义） 课前预习 1.点动成____，线动成_____，面动成_____． 面和面相交得到_____，线和线相交得到_____． 2.正方体有_____个面，每个面都是_______；圆锥有____个面，底面形状是 ____，侧面是_______（填“平面”或“曲面”）；球有____个面，是_______．3.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状．再换一 种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在下面对应的横线上． _________ _______ ________ ________ 4.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形，如 图： 桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？ ________ ________ ________ 知识点睛 1.正方体截面有_______________________________________． 2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把 这个多边形分割成____________个三角形． 3.n边形的内角和为________________． 4.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看
（左视图），从上面看（俯视图）． 精讲精练 1.圆柱体截面的形状可能是____________（至少写出两个）． 2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的几 何体是（） A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④ 3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（） A．B．C．D． 4.圆锥的截面不可能为（） A．三角形B．四边形C．圆D．椭圆 5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状是 _______________． 6.正方体的截面不可能是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 7. 形分割成3个三角形，把六边形分割成4个三角形，…，如果是十二边形，可以分割成_____个三角形． 8.一个多边形的内角和为1 800°，则它是_____________边形． 9.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这 个多边形分割成5个三角形，则这个多边形的边数为_________，这个多边形的内角和为___________． 10.写出两个三视图形状都一样的几何体：________________． 11.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（） A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆 C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆 12.如图，该物体的俯视图是（） A．B．C．D． 13.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图 是（）
三视图展开图
知识点：三视图，展开图 （1）下面几何的主视图是( ) （2）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( ) （3）由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（） （4）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（） 5）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是( ) Ａ．正方体Ｂ．圆锥Ｃ．球D．圆柱 （6）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）
（7）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（） A、B、C、D、 （8）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（） A．1000π㎝3B．1500π㎝3C．2000π㎝3D．4000π㎝3 （9）图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（） （10）将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是（） （11）下面的三视图所对应的物体是（） 12如图所示的几何体的左视图是（）
（13）用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是( ) ; (A)4 （B）5 （C）6 （D）7 （14）如图，这个几何体的主视图是（） （15）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（） A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥 （16某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（） A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体 （17）图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（） （18）下图中所示的几何体的主视图是（） （19）下列简单几何体的主视图是（）
截面与三视图 (讲义与答案).
截面与三视图（讲义） ?课前预习 1.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什 么形状．再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在对应的横线上． 2.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同 形状的图形，如图， 桌面上放着一个圆柱体和一个三棱锥，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？
?知识点睛 1.正方体截面有． 2.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视 图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）． 从正面看可以看到物体的和； 从左面看可以看到物体的和； 从上面看可以看到物体的和． ?精讲精练 1.圆柱体截面的形状可能是（至少写出两个）． 2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得 到截面是圆的几何体是（） A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③④ 3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（） A.B．C．D． 4.圆锥的截面不可能为（） A．三角形B．四边形C．圆D．椭圆5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则 截面的形状是． 6.正方体的截面不可能是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 7.写出两个三视图形状都一样的几何体：． 8.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别 是（） A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆 C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆
9.如图，该物体的俯视图是（） A.B．C．D． 10.下图是由7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个 几何体的左视图是（） A.B．C．D． 1.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立 方块，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图． 12.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立 方块，请画出它的三视图． 13.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．
几何体的截面和三视图
班别姓名 开始到结 束时间 共 ii （分钟） 正确 （题） 错误 （题） 家长 签名 目标:20分钟内做对90% , 49个填空（或解答）,49X90%=44? 1.请用一个平面截一个正方体，画出符合以下条件的截面: （2）截面是四边形（截面不能是直角梯形） 3?请用一个平面截一个圆锥，画出符合以下条件的截面: （1）截面是等腰三角形（2）截面是拱门形（3）截面是圆（4）截面是椭圆（1）截面是三角形（截面不能是钝角三角形和直角三角形） 截面是锐角三角形截面是等腰三角形截面是等边三角形 截面是长方形截面是正方形截面是梯形截面是平行四边形（3）截面是五边形（截面不能是正五边形）（3）截面是六边形 2.请用一个平面截一个圆柱，画出符合以下条件的截面： （1）截面是四边形（2）截面是拱门形（3）截面是圆（4）截面是椭圆
4. 请用一个平面截一个球，画出符合以下条件的截面: 5. 如果截面是三角形，则原来的儿何体可能是 __________________ ?（有三种类 型） 如果截面是圆，则原来的儿何体可能是 _____________________ ?（两种类型） 6. 基本儿何体的三视图 （主视图反映物体的长和高，俯视图是长和宽，左视图是高和宽） 儿何体 主视图 左视图 俯视图 圆柱 圆锥 球 O 正方体 四棱锥 h 7. ____________________________________ 三视图都相同的儿何体可能是 ?（有两 种类型） & 一个儿何体山若干小立方块搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下, 请你在俯视图的小正方形内填写该位置小立方块的个数. 左视图 （1）截面是（2）截面是椭 圆 （2） 主视图 俯视 图
几何体的截面三视图平面展开图
1.截面可能是圆的几何体，请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 2.截面可能是三角形的几何体，请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 3.截面可能是矩形的几何体，请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 4.截面可能是梯形的几何体，请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 5.截面可能是平行四边形的几何体，请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 6.用一个平面截下面的几何体，截面不可能是三角形的是_______ A 圆锥B圆柱C长方体 D 六棱柱 7. 正方体的截面不可能是________ A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 E 七边形 8. 基本几何体的三视图(主视图反映物体的长和高，俯视图是长和宽，左视图是高和宽）几何体主视图左视图俯视图 圆柱 圆锥 四棱锥 空心圆柱 9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图 如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___,最少为____。___． 10. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的 俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( ) A．6个B．7个C．8个D．9个
11. 如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体 的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是________ 12.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 13. 几个棱长为 1的正方体组成的几何体的 三视图如图所示，则这个几何体的体积是＿＿＿＿ 14．几个立方块所搭几何体的俯视图如图所示，小正方形的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图. 15.下图，该几何体是_______. 16. 下图，则这个几何体是______ 17. 下图，该几何体是_______. 18. 下图,三视图表示的几何体是________ 19.主视图、俯视图和左视图都是 ．．长方形的几何体是_________(填一个即可) 20. 三视图都相同的几何体可能是_________、____________.(有两种类型) 3 2 1 1 2 2 4 1 3 主视图左视图2 2 1 3 4
最新截面与三视图(一(人教版
截面与三视图（一）（人教版）
截面与三视图（一）（人教版） 一、单选题(共15道，每道6分) 1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆 2.如图，用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( ) A. B. C. D. 3.如图，用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( ) A. B.
C. D. 4.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成15个三角形，则这个多边形为( )边形． A.十五 B.十六 C.十七 D.十八 5.一个多边形的内角和为1260°，则它是( ) A.五边形 B.七边形 C.九边形 D.十边形 6.如图是一个用5个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D.
7.如图是一个用6个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 8.下图是由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D.
9.如图是有几个相同的小立方块组成的一个几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 10.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( ) A.三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 11.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( )
A. B. C. D. 12.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( ) A. B. C. D. 13.如图是由几个完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是( )
高中数学-空间几何体与截面三视图
高中数学-立体几何知识点与截面三视图 三.球的截面 .圆柱的截面 .圆锥的截面四.三棱锥的截面
五.正方体的截面（需补充两面截 图） 正方体的戡面图
立体几何基础知识点与考点三垂线定理(及逆定理)： PA丄面，AO为P0在内射影，a 面，则 a丄OA a丄PO; a丄PO a丄AO 线面垂直： a丄b, a丄c, b, c 面面垂直： a丄面，a 面 面丄面， a丄面，b丄面 ，b c O a 丄 丄 l，a ，a 丄l a 丄a// b // 三类角的定义及求法 (1)异面直线所成的角e, 0 ° 空间角：如图，正四棱柱ABCD —A I B I C I D I中 对角线BD i = 8, BD i与侧面B i BCC i所成的为30° ①求BD i和底面ABCD所成的角； ②求异面直线BD i和AD所成的角； ③求二面角C i—BD i—B i的大小。 （① arcsin —:② 60°:③ arcsin —6）4 3 空间距离：点与点，点与线，点与面，线与线， 线与面，面与面间距离。 将空间距离转化为两点的距离，构造三角形， 解三角形求线段的长（如：三垂线定理法， 或者用等积转化法）。 如：正方形ABCD —A i B i C i D i中，棱长为a,则: （1）____________________________________ 点C到面AB i C i的距离为； （2）____________________________________ 点B到面ACB i的距离为 （3）____________________________________ 直线A i D i到面AB i C i的距离为 （4）____________________________________ 面AB i C与面A i DC i的距离为 一、正方体展开图共11种，为方便大家记忆，总结如下： 1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。 3．“222”型，两行只能有1个正方形相连。4．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 二、会判断哪两个面相对 三、典型题目分析 1、（2005·四川省）如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等， 那么x= ，y= 2、下左图中，欲使相对两个面的数字互为相反数，则A=_____,B=____,C=___ 3、下右图中，哪两个数字相对？ 4、如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，2在右，那么哪个面在上？ 5、有一个正方体，在它的各个面上分别写了①、②、③、④、⑤、⑥。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数？ 四、三视图 在生活中和数学中，对于不是很复杂的物体，如图所示通常从三个方向看，并画出图形，就可以大致搞清这个物体的外观了，这就是我们的课本是给出的： ⑥ ② ④ 甲 ② ③ ① 乙 ④ ③ ⑤ 丙 5 6 2 1 3 4 练习： 1.如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其中俯视图形应该是( ) 2.下图是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称( ) A.圆柱 B.圆台 C.圆锥 D.无法确定 3.下列立体图形中有哪些图形的三视图都一样( ) A.圆柱 B.四面体 C.圆台 D.球 4. 下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图? 5:请同学们画出下列几何体的三视图 从上面看 从左面看 从正面看 主视图 左视图 俯视图 3.3由三视图描述几何体 (见B本71页) A 练就好基础基础达标 1．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( C) A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥 第1题图第2题图 2．如图所示是由一些棱长为1 cm的立方体堆积在桌面形成的几何体的三视图，则该立方体的体积是( C) A．3 cm3B．4 cm3C．5 cm3D．6 cm3 3．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是( B) A．三棱锥B．三棱柱C．正方体D．长方体 第3题图 4题图 4．xx·绵阳中考如图所示的几何体的主视图正确的是( D) A．B．C． D. 5．如图所示是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为( A) A．4π cm3B．8π cm3 C．16π cm3D．32π cm3 第5题图 第6题图 6．如图所示是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是( D) A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．四棱锥7．下面说法中错误的是( D) A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B．一个平面截一个立方体，得到的截面可以是五边形 C．棱柱的截面不可能是圆 D．圆锥的左视图是等腰三角形 8．由若干个同样大小的立方体堆积成一个实物，不同方向观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小立方体个数为__7__． 第8题图 9．如图所示是某立体图形的三种视图，请填出它的名称：__正六棱柱__． 第9题图 10．已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为圆、等腰三角形、等腰三角形，则该几何体是__圆锥__． B 更上一层楼能力提升 11．xx·黔南州中考我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的 第11题图 计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个立方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( B) A．B．C． D. 12a＝． 12题图 知识点34：三视图，展开图 （1）（2008年四川宜宾）下面几何的主视图是( B ) （2）（2008年浙江衢州）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( C ) （3）(08浙江温州)由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（C ） （4）（2008淅江金华）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（B ） （5）(2008浙江义乌)下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是( C ) Ａ．正方体Ｂ．圆锥Ｃ．球D．圆柱 （6）（2008山东威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（B） （7）（2008湖南益阳）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（A） A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间（8）（2008湖南益阳）如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（B） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 （9）（2008年山东滨州）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ D ） A、B、 C、 D、 （10）（2008年山东临沂）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ C ）A．1000π㎝3B．1500π㎝3C．2000π㎝3D．4000π㎝3 截面与三视图 ?巩固练习 1.用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几 何体是________. 2.下列几何体中，截面不可能是三角形的有（） ①圆锥；②圆柱；③长方体；④球． A．1个B．2个C．3个D．4个 3.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的 是（） A．①②相同，③④相同B．①③相同，②④相同 C．①④相同，②③相同D．都不相同 ①② ③④ 4.如图是由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，则它的俯视图是 （） 正面 A．B．C．D． 5.如图是一个用5个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图． 6. 如图是一个用7个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图． 7. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位 置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 1 1211 8. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位 置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 11 2132 9. 用小立方块搭建成一个几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯 视图，那么构成这个几何体的小立方块有________个． 俯视图左视图 主视图 10. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何 体最多需要______个小立方块，最少需要_______个小立方块． 主视图 俯视图 11. 用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，它最多需要多少个小 立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图． 俯视图 主视图 12. 一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如图所 示，则这个几何体最多可由_________个小立方块组成． 主视图左视图 13. 如图是一个几何体的三视图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体 的表面积和体积．（结果保留π） 俯视图 主 视图左视图 九年级数学导学案 课题三视图与表面展开图（单元复习）课时 1 授课教师 学习目标1.能确定物体的平行投影和中心投影． 2.掌握直棱柱及圆锥的侧面展开图. 3.会判断三视图，会画基本几何体的三视图. 重点难点投影与视图含义和种类，并能进行判断. 理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别. 学习内容师生随笔 一、知识梳理（学生课前完成） 1.三视图： 2.画三视图原则： 画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线. （1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）. 当平行光线垂直投影面时叫正投影.三视图都是正投影. 3.投影（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影. （如手电筒，路灯，台灯） 4.直棱柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于直棱柱的（）这个矩形的宽（高）是直棱柱的（）. 5.圆锥体的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥体的（），这个扇形的弧长是圆锥体的（），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长等于圆锥体的（），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（）. 二．考点典例分析 考点1 三种视图 图1 例1（江西省）沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图1 所示，则它的俯视图是（） A B C D 考点2 平行投影与中心投影 例2（1）一木杆按如图2（1）所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）； 3 （2）图2（2）是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF 表示）． 考点3投影的实际应用 例3小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度 1.2CD = m ，0.8CE = m ，30CA = m （点A E C 、、在同一条直线上）. 太阳光线 木杆 （1） （2） A B A ' B '正方体展开图和三视图
九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3.3由三视图描述几何体练习新版浙教版
中考试题分类知识点34三视图展开图(含答案)
截面与三视图
【浙教版初中数学】《三视图与表面展开图》复习学案