乘除法各部分之间的关系6688-

乘除法各部分之间的关系

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第22页第6题-23页内容。

学习目标：

1．使学生掌握乘除法各部分间的关系，加深对乘除法的理解。

2．在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系。

3．通过计算、探究、理解除法运算律，并能在实际运算中熟练应用。

4．.经历探索发现乘与除互逆关系、乘除法各部分间关系和除法运算律的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。

教学重点：乘除法各部分间的关系

教学难点：乘除法各部分间关系的应用

教具、学具：多媒体课件

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。

1．创情板题。

师：同学们以前我们学习了乘除法的口算，你能很快算出下面各题的结果吗?（投影出示下面各题）

（1）根据第一个算式直接写出下面两个算式的结果。

25×4=100 12×4=48 36×2=72

100÷4= 48÷12= 72÷36=

100÷25= 48÷4= 72÷2=

（2）学生认真观察算式，你有什么发现？

学生1：都是乘除法算式。

学生2：12×4＝48和48÷4＝12这两个乘除法算式有相同的地方，好像有点关系。……

（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。

板书课题：乘除法各部分之间的关系

2．出示学习目标。

师：本节课要达到以下学习目标：

（1）．掌握乘除法各部分间的关系，加深对乘除法的理解。

（2）.在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系。

（3）．通过计算、探究、理解除法运算律，并能在实际运算中熟练应用。（4）..经历探索发现乘与除互逆关系、乘除法各部分间关系和除法运算律的过程，并有成功探索的体验，培养比较、归纳概括能力。

3．出示自学指导一。

师：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。

【自学指导一：认真看课本第22页第6题。请同学们把书上的有关内容填写完整。思考：1、如何将一道除法算式改成一道乘法算式和一道除法算式？改写后的算式与原算式各部分名称有什么变化？2、你能根据c÷b=a改写出一道乘法算式和一道除法算式吗？3、你能发现乘法和除法算式中各部分之间的关系是怎样的？乘法和除法之间的关系是怎样的关系？5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确计算与例题类似的题。】

4.看一看。

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）

【设计意图：通过导入让学生根据第一个算式直接写结果，让学生充分感受乘除法的关系，为新课学习预设伏笔，通过指导一培养学生学习、探究、归纳能力，同时将难点分解，有利于学生新知的生成。】

二、第一次汇报交流，评价质疑。

1.师：看完的请举手，看会的放下。下面把你自学的收获和困惑和同位交流一下。

2.同位交流。同学交流自己的想法和困惑。

3.全班汇报交流。（投影出示课本22页第6题）。

（1）师：你是怎样将780÷13=60,改写成一道乘法和除法算式的？

生汇报：780÷60=13,13×60=780.

（2）师：改写后的算式与原算式各部分名称有什么变化？

生汇报：改成乘法算式时原算式的被除数变成乘法算式中的积，除数和商变成乘法算式的因数了。改写成除法算式时被除数不变，除数变成了商，商变成了除数。（3）师提问：

“除法中各部分间的最基本关系是什么?”

生：780 ÷13= 60

被除数÷除数 = 商

“知道除数和商，怎样求被除数?”“知道被除数和商，怎样求除数?”

生：780 ÷13= 60 780 ÷13= 60

被除数除数商被除数除数商

60×13 = 780 780÷60= 13

商×除数= 被除数被除数÷商= 除数

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝除数×商

教师提示：在除法算式里，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商，所以根据一道除法算式，可以写出相应的一道乘法算式和一道除法算式。

师：“谁能说出乘法各部分问的最基本的关系是什么?”

生：13 ×60= 780

因数×因数 = 积

师：“知道和与其中一个因数，如何求另一个因数?”

13 ×60= 780

因数因数积

780 ÷60= 13

积÷一个因数 =另一个因数

(如果学生说不全面，教师加以提示．)

启发学生思考：能不能用一个关系式来概括呢？为什么？使学生明确：不论求乘法算式中哪个因数，都用积除以另一个因数进行计算．

归纳出：一个因数=积÷另一个因数．

教师板书：一个因数=积÷另一个因数．

（4）师：根据c÷b=a改写出一道乘法算式和一道除法算式是怎样的？

生：c=b×a，b=c÷a.

教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？

小结：应用乘、除法各部分之间的关系可以验算乘、除法，并说明乘、除法计算的验算方法及根据。

4、出示自学指导二。

【自学指导二：认真看课本第22页第7题。（1）请同学们把书上第七题算完，观察每组题中的两个算式结果如何，有什么变化规律，你会用字母表示这个规律吗？思考：一个数连续除以两个数还可以写成什么形式？5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确计算与例题类似的题。】

5.看一看。