四年数学上册24-神奇的莫比乌斯带
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教学难点
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征， 培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神.
所需道具：几张纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、 双面胶、笔、尺子、红色蓝色笔各一支.
取1号纸条，这张纸条有几个面、几条边？
你能把它“变成”：两个面、两条边吗？
你会用纸条变魔术吗? 取两根长方形的长纸条，给它们标上序号①②.
神奇的莫比乌斯带 你会用纸条变魔术吗? 取两根长方形的长纸条，给它们标上序号①②.
把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环； 把纸条②先捏着一端，将另一端扭转 180°，再粘贴起来， 也形成一个环.②.号环有很多神奇的地方，不信，我们来试 验一下!
①号环有几个面? 有几条边？②号环呢？用彩色笔涂一涂 ，看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面.
莫比乌斯带
克莱因瓶-莫比乌斯带
三维空间中莫比乌斯带
四维空间中的曲面
拿出2号纸条沿莫比乌斯带中间划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带 .为什么没有一分为二呢？
还是莫比乌斯带吗？
沿莫比乌斯带三等分划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的 带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起
莫比乌斯带循环反复的Fra Baidu bibliotek何特征，蕴含着永恒、无限的意义. 可回收物标志就表示可循环使用的意思.
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面， 从而延长使用寿命.
莫比乌斯爬梯
过山车
中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是莫比乌斯带，象征科学 没有国界，各种科学之间相互连通.
以2007年世界夏季特奥 会会标“眼神”为主题的 纪念雕塑
沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的 带，二条带套在一起
沿莫比乌斯带五等分划线
沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的 带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起
“眼神”代表： 期盼、关爱、关心
理念是：“转换一种方式， 你将获得无限发展”
2007年世界特殊奥林匹克的 主火炬就是莫比乌斯带，象 征着连接起全世界智障人士 的友谊，彰显出特奥会的理 念.
2010年上海世博会湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突 出湖南元素，体现“天人合一” “和谐自然”.
沿莫比乌斯带四等分划线
这样的一条边一个面的 圈是德国数学家莫比乌 斯在1858年研究四色 定理时发现的，所以就 以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”也有人叫 它“莫比乌斯圈”.还 有人管他叫“怪圈”.
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
拿一把剪刀，沿着②号环的中线剪开纸环，你有什么发现?
1、拿出2号纸条：捏着一端，另一端扭转180°，把两端黏 贴起来，得到一个莫比乌斯带
神奇的莫比乌斯带
教学目标
认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带.
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征 ，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神.
在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展 数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良 好的数学情感.
教学重点 认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带.
这个纸圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色 定理”时偶然发现的一个副产品，后人为了纪念他， 所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”.
小资料
德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会， 他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈 叫莫比乌斯圈.
区别？ 圆形纸带
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征， 培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神.
所需道具：几张纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、 双面胶、笔、尺子、红色蓝色笔各一支.
取1号纸条，这张纸条有几个面、几条边？
你能把它“变成”：两个面、两条边吗？
你会用纸条变魔术吗? 取两根长方形的长纸条，给它们标上序号①②.
神奇的莫比乌斯带 你会用纸条变魔术吗? 取两根长方形的长纸条，给它们标上序号①②.
把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环； 把纸条②先捏着一端，将另一端扭转 180°，再粘贴起来， 也形成一个环.②.号环有很多神奇的地方，不信，我们来试 验一下!
①号环有几个面? 有几条边？②号环呢？用彩色笔涂一涂 ，看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面.
莫比乌斯带
克莱因瓶-莫比乌斯带
三维空间中莫比乌斯带
四维空间中的曲面
拿出2号纸条沿莫比乌斯带中间划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带 .为什么没有一分为二呢？
还是莫比乌斯带吗？
沿莫比乌斯带三等分划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的 带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起
莫比乌斯带循环反复的Fra Baidu bibliotek何特征，蕴含着永恒、无限的意义. 可回收物标志就表示可循环使用的意思.
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面， 从而延长使用寿命.
莫比乌斯爬梯
过山车
中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是莫比乌斯带，象征科学 没有国界，各种科学之间相互连通.
以2007年世界夏季特奥 会会标“眼神”为主题的 纪念雕塑
沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的 带，二条带套在一起
沿莫比乌斯带五等分划线
沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的 带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起
“眼神”代表： 期盼、关爱、关心
理念是：“转换一种方式， 你将获得无限发展”
2007年世界特殊奥林匹克的 主火炬就是莫比乌斯带，象 征着连接起全世界智障人士 的友谊，彰显出特奥会的理 念.
2010年上海世博会湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突 出湖南元素，体现“天人合一” “和谐自然”.
沿莫比乌斯带四等分划线
这样的一条边一个面的 圈是德国数学家莫比乌 斯在1858年研究四色 定理时发现的，所以就 以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”也有人叫 它“莫比乌斯圈”.还 有人管他叫“怪圈”.
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
拿一把剪刀，沿着②号环的中线剪开纸环，你有什么发现?
1、拿出2号纸条：捏着一端，另一端扭转180°，把两端黏 贴起来，得到一个莫比乌斯带
神奇的莫比乌斯带
教学目标
认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带.
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征 ，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神.
在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展 数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良 好的数学情感.
教学重点 认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带.
这个纸圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色 定理”时偶然发现的一个副产品，后人为了纪念他， 所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”.
小资料
德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会， 他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈 叫莫比乌斯圈.
区别？ 圆形纸带