高中数学《集合》导学案

《集合》学案

一、知识梳理

1.元素与集合

(1)集合元素的特性： 、 、无序性

(2)集合与元素的关系：若a 属于A ，记作 ；若b 不属于A ，记作 .

(3)集合的表示方法： 、 、图示法

(4)常见数集及其符号表示：自然数集 ；整数集 ；有理数集 ；实数集 .

2.集合间的关系

(1)子集：集合A 是集合B 的子集,记作 ；真子集：集合A 是集合B 的真子集,记作

(2)相等：集合A 等于集合B,记作 ；空集是 的子集，是 的真子集.

(3)若},,{21n a a a A =，则A 的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为 个， 个和 个.

3.集合的运算

(1)交集A B ={}| x ；并集A B ={}| x ；补集U C A ={}| x

(2)U U (A)(B)=C C U U (A)(B)=C C A B A =⇔

二、基础小题

1.已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}1,2,3A =,{}2,4B =,则()

U C A B = .

2. 集合A={}|x y x Z =

∈，B={}2|2+-=x y y ，则A B = . 3. 满足{0，1}⊆M ≠⊂{0，1，3，5，6}的集合M 的个数为 .

4. {x |x 2

－3x ＋2=0}⊇{x |a x －2=0}，那么所有a 值构成的集合是 .

三、典型例题 题型1 集合的关系与运算

例1 (1)已知集合{}(){}2|430,|ln 2A x x x B x y x =-+<==-，则()R

A B ð= (2)已知集合,,M N P 为全集U 的子集，满足M P N ⊆⊆，则下列结论不正确的是（ ）

A.U U N P ⊆

痧 B. N N P M ⊆痧 C.()U P M =∅ð D.()U M N =∅ð

例2 已知集合,A B 都为集合{}1,2,3,4,5,6U =的子集，且{}(){}3,1,U A B C B A == ()(){}2,4U U C A C B =,则()U B C A =

题型2 集合中的参数取值问题

例3 若集合{}2|280A x x x =--<，{}|0B x x m =-<，{}|211,C x a x a a R =+<<+∈

(1)若m ＝3，全集U A

B =，求()U A

C B ；