工程图基本体的投影平面立体

主 讲 董 敏 钦
1）棱线法：求各棱线与截平面的交点。
2)Βιβλιοθήκη Baidu棱面法：求各棱面与截平面的交线。
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1、平面截棱柱
1）截平面垂直于棱线;
2）截平面平行于棱线;
3) 截平面倾斜于棱线.
1’ 2’ 2” 1” 2’ 1’ (4’) 3’ 4” 1” 2” 3”
RV
4
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董 敏 钦
截平面
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二、平面立体的截交线 由于平面立体的截交线是一个平面多边 形，多边形的顶点是截平面与平面立体棱 线或底边的交点，多边形的每一条边是截 平面和立体表面的交线，因此，求平面立 体的截交线，只需求出棱线或底边与截平 面的交点，然后依次连接各交点。
求截交线的两种方法：
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截交线的性质
立体的形状不同，截平面与立体的相对 位置不同，截交线的形状均不同。
截面 截交线性质： 1、截交线是截平面与立 体表面的共有线，截交线上 的点是两者的共有点； 2、立体表面占有一定的 空间范围，所以截交线是封 主 截交线 讲 闭的平面图形。
1
2 1
3
QH
2
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例2：已知棱柱主视图，求俯、左视图
2“ 1“
b(e’)
c’(d’)
d’’ e’’
c’’ b’’
a’
a’’
e d
2
作图步骤： 1）认识初形想整体 2）分析切口
1
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a
3）检查多余线和虚实性 4）加粗图线
c b
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一、棱柱
1.正六棱柱 几何位置如图所示 正面投影为 三个矩形 水平投影为 正六边形 侧面投影为 两个矩形
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棱柱的画法
1.构成: 上底、下底和棱线 2.画法:
1）画上底和下底的水平投影 正面投影和侧面投影 2）画棱线的三面投影并区 分线面的可见性视图 3）表面上取点、线 例1：已知k’,求k,k”.
平面立体的表面是由若干个平面所围成的, 而这 些平面又可看作是由一些直线(棱线)构成. 棱柱（三棱柱、四棱柱等）
平面立体
棱锥（三棱锥、四棱锥等）
棱柱体和棱锥体都是由棱面和底面所围成. 棱线---相邻两棱面的交线; (底面)边---底面和棱面的交线;
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顶点---棱线与边或棱线与棱 线的交点.
2、平面截棱锥
1)截平面过锥顶
PV
S’ S”
2)截平面垂直于底面 GV s’ e’ e”
s”
c’
b
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a’(b’)
b”
a”
a’ f’(g’) b’ g a e s
f
a”(c”) c g”
f”
b”
s
a
b
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2.平面截棱锥（续）
3. 截平面平行于底面 4.截平面与所有的棱线相交
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基本几何体的投影 基本几何体
平面立体
曲面立体—回转体
表面由平面所围成的立体称作平面立体; 表面由曲面或由曲面和平面所围成的立体 称为曲面立体.
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在曲面立体中, 若曲面为回转面, 则称为回 转体.
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§5-3 平面立体的投影
Q
V
a’
a’
b’
c’
c” a”
b”
a
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a
c
b
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例4：已知三棱锥的主视图，求俯、左视图
作图： 1.分析切口。 2.求水平截平面的截交线。 3.求过锥顶截平面的 投影。 4.左边正垂面的截 交线 5.加粗、补全棱线 的投影。
5’ 3’4’
S’
S”
1’2’
4” 5”
2”
1” 3”
5
4
2
S
3 1
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例5.已知四棱台的主视图，求其左、俯视图
15
18
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0 • 2
0 • 4
40
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例6.已知四棱柱的主、俯视图,求其左视图
12
18 44
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30
10
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已知k,求k’、k”. 已知m’，求m、m”. 4. 尺寸 1）下底的定形尺寸
2）锥顶的定位尺寸
5. 看图
底面为平面多边形 侧面为三角形
30
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三 立体表面的截交线
基本体若被一个或数个平面截切，则形成不完 整的基本体。 截平面 截切立体的平面称为截平面； 截交线 截平面与立体表面的交线称为截交线； 截断面 截交线所围成的平面图形称为截断面。 由于平面立体的表面是由若干平面围成的，因 此截平面与平面立体表面的截交线必定是一个封闭 多边形。这个多边形的各边就是截平面与平面立体 各表面的交线，而多边形的各顶点就是截平面与平 面立体各棱线的交点。
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例7、已知主视图，求作俯、左视图
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作业
• P30 (1) 32 • 附加题 P21 P22
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已知 线a‘b’c‘,求abc、a” b”c”。
a’
(k’)
b’ c’ k c
(k”) a” b” (c”)
3．尺寸
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60
1)上下底面的定型尺寸 2)棱柱的高度 3)棱线与底面的倾角
a
b
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二、棱锥
40
1. 构成：下底、锥顶和棱线 2. 画法： 1) 画下底的水平投影 2) 画下底的正面投影、 侧面投影 3) 画锥顶的三面投影 4) 画棱线的三面投影 3. 表面取点、取线