实际问题与一元二次方程—比赛问题

实际问题与一元二次方程—比赛问题

1．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有人。

2．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有支。

3．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．若某小组共有x个队，共赛了90场，则列出正确的方程是。

4.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?

归纳总结

当个体为x 个，总数为n 时 单循环公式：n x x =-2

)1( 双循环公式：x （x －1）=n

做题时先判断是单循环还是双循环，再套公式

变式练习，巩固强化

1、在一个QQ 群里有n 个网友在线，每个网友都向其他网友发出一条信息，共有20条信息，则n 为 （ ） （思考：这题是 循环）

2、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送了 72 张，则这个 小组共有多少人？ （思考：这题是 循环）

3、一次开会时，同事们见面后，倍感亲切，相互握手恭贺，这次共握手 28 次，一共有多少人参加开会？（思考：这题是 循环）