化工工艺 物料衡算和能量衡算
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CH3OH HCHO H2O O2 N2
催化反应器
20
输入： O2（需要）= 0.5mol； O2（输入）= 1.5×0.5 = 0.75mol； N2（输入）= N2（输出）= 0.75×（79/21） = 2.82mol； 反应的CH3OH =0.75×1 = 0.75mol
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
Fs = F js Fis 为原子系数 S种物质的元素e的净原子流出速率为
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
es
j
i
es Fs
s
物质守恒则元素守恒
es Fs = 0 s
Ae
e = 1，2，……，E e = 1，2，……，E
23
es Fs
s
=0
4.以节点进行衡算
总变量数：
Nv= Ns（Nc +1）+ Np
设计变量
12
⑴ 转化率 转化率 =
反应物的反应量 反应物的进料量
xA =
n A0 n A n A0
⑵ 选择性
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
生成目的产物所消耗的 反应物量 100% 选择性 = 原料的反应量
β=
(nC nC 0 ) / c ( n A0 n A ) / a
T1 p1 u1 U1 Z1
T2 p2 u2 U2 Z2
Z
30
稳态过程的敞开体系
U gZ 1 u2 = q + w 2
（2）封闭体系
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
1 2 U gZ u = q + w 2
（3）孤立体系
1 U gZ u2 = 0 2
27
第三节 化学反应过程的能量衡算
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
教学内容： 结合具体实例，理解以反应热效应为基础和以 生成热为基础两种反应过程能量衡算方法 的计算原理和计算方法。 重点和难点： 重点掌握两种衡算方法的衡算基准和计算方法。 难点是热量衡算的基准，包括温度、压力和相 态，以及有相变时其热量的正负符号的取 向。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
c =1，2，……，n
反应器2 4 5 N2 H2 CO2 H2O
22
N2 78% CO 20% CO2 2% H2 50% CO 50%
1
反应器1
2
N2 H2 CO CO2 H2O
3 H2O
3.元素平衡 输入物流有I股，输出物流有J股; 则物质S的净输出速率为
在化学反应中放出的热量取决于反应条件。在标 准条件下，纯组分、压力为0.1MPa、温度为25℃（并 非一定需要），反应进行时放出的热量称为标准反应 热。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
基准
0 H r
=-56.68 kJ/mol
33
0 （1）标准生成热 H f
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
7
第 三 章 物 Baidu Nhomakorabea 衡 算 与 能 量 衡 算
C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O 每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？ 1.基准：1kmol原料气C3H8 燃烧用氧 5kmol； 实际供氧 5×1.25 = 6.25kmol； 供给空气量 29.76kmol； 其中氮气量 23.51kmol 产生：CO2 3kmol； H2O 4kmol； O2 1.25kmol； N2 23.51kmol； 合计 31.76kmol；
18
每一个单元列出一组平衡方程式，再列出整个系统 的平衡方程式。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
19
化学反应过程的物料衡算
1.直接计算法 甲醇氧化制甲醛： CH3OH + 1/2 O2 CH3OH 空气 （过量50%）
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
HCHO + H2O
滤饼 过滤机
90%固体
F1=2000kg/h 75%液体 25%固体
F3=？kg/h 10%液体
滤液
F2=？kg/h 1%固体 99%液体
15
总平衡式
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
输入的料浆=输出的滤液+输出的滤饼 F1= F2+F3 F1x11= F2x21+F3x31
液体平衡式
28
能量衡算的基本概念
一、能量守恒定律 输入能量+生成能量= 消耗能量+积累能量+输出能量
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
二、能量衡算方程
1.封闭体系 ΔE = Q + W 2.流动体系 [能量输入速率]-[能量输出速率] =[能量积累速率]
29
q
w
U
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
25
第二节
车 间（装 置） 的 物 料 衡 算
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
在一个车间（装置）中物料的添加和分离比较频 繁，并且经常伴随着化学反应的发生，部分产品的循 环（如回流），物料衡算比较复杂。 1.单元模块 计算步骤: ⑴过程整体分析; ⑵写出各单元的方程式和约束式; ⑶列出所有的变量，并选好所需的设计变量; ⑷应用单元模块法求解联立方程组。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
100 x= = 93.7kmol 1.068
9
（3）基准：100kmol烟道气
以元素平衡法：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O C平衡 H2平衡 O2平衡 N2平衡 烟道气总量 过剩氧气 解出：空气量 C3H8 N2 O2 CO2 H2O 3B = P； 4B = Q； 0.21A = M + Q/2 + P； 0.79A = N； N + M + P + Q = 100； 0.21A（0.25/1.25）= M A = 93.7kmol； B = 3.148kmol； N = 74.02kmol； M = 3.935 kmol； P = 9.445 kmol ； Q = 12.59 kmol。
26
1.循环过程(两种解法） （1）试差法 估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一点。 将估计值与计算值进行比较，并重新假定一个估 计值，一直计算到估计值与计算值之差在一定的 误差范围内。 （2）代数法
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
列出物料平衡方程式，并求解。 一般方程式中以循环量作为未知数，应用联立 方程的方法进行求解。
31
三、能量衡算的一般方法 ⑴ 正确绘制系统示意图，标明已知条件和物料状态； ⑵ 确定各组分的热力学数据； ⑶ 选择计算基准（大部分在物料衡算的基础上进行）； 同时，还要选取热力学函数的基准态。 ⑷ 列出能量衡算方程式，进行求解。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
32
化学反应过程的能量衡算 一、反应热
16
精馏过程 三个未知数需三个方程
馏出液 乙醇 水 24% 苯 75%
总物料平衡式 F1+ F2= F3+ F4
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
F3 F1 料液 乙醇 40% 水 60% F2 苯
组分物料平衡式 苯平衡 F2=0.75 F3 水平衡 0.6F1= 0.24F3 醇平衡 （1－0.6）F1
1
第一节连续过程的物料衡算
教学内容： 结合具体实例，理解利用化学反应速率进行反 应过程的物料衡算的方法。 重点和难点： 重点掌握利用化学反应速率进行反应过程的物 料衡算的方法。 难点是衡算基准的选择，包括基准物流的名称 和单位选择，以及物料平衡方程、摩尔分数约 束式及设备约束式的内容和形式。
36
二、化学反应过程的能量衡算
简单化学反应过程的能量平衡：
Q1+ Qr+ Qt = Q2 + Q损
物料的热量用热容的计算式为：
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
x=
100 29.76 = 93.7kmol 31.76
8
2.基准：1kmol空气 实际供氧 0.21/1.25=0.168kmol； 燃烧C3H3 0.21/（5×1.25） =0.0336kmol； 供给空气量 其中氮气量 产生：CO2 H2O O2 N2 合计 1kmol； 0.79kmol； 0.101kmol； 0.135kmol； 0.042kmol； 0.79kmol； 1.068kmol；
组分质量平衡式 组分摩尔平衡式 元素原子平衡式 *元素原子质量平衡式 *元素原子摩尔平衡式
4
物料衡算的基本步骤
⑴ 画出流程示意图 ⑵ 列出已知数据
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
⑶ 列出由物料平衡所需求解的问题。 ⑷ 决定系统的边界
⑸ 写出主、副产品的化学反应方程式。
5
⑹ 约束条件 ⑺ 选择计算基准
2
一、连续过程的物料衡算
一般表示式为： 系统中积累 = 输入 – 输出 + 生成 – 消耗 稳态过程时
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
输入 = 输出 – 生成 + 消耗
无化学反应的稳态过程 输入 = 输出
3
物料平衡形式
总平衡式 *总质量平衡式
总摩尔平衡式
组分平衡式
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
在标准状态下，由构成组成的元素生成1mol组分时 的焓差。任何反应的标准反应热可以由反应物和生成 物的生成热计算得到。反之，组分的生成热也可以由 反应热计算得到。
34
由于物质本身的热函是无法测定的，一般所能测定 的是物质热函的变化量，因此人为地规定在标准状 态下，元素生成热取为零。 标准反应热和生成热之间的关系
10
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
物料平衡计算的条件
１.方程式 ⑴ 物料平衡方程式
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
⑵ 物流约束式
构成物流各组分的分率之和等于1
xj
=1
11
2.变量 有Ns股物流， Nc个组分数，Np个设备参数
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
分流B B
分流A
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
分流C
节点
A
节点
C
Fa+Fb=Fc
Fa=Fb+Fc
24
第二节 车 间（装 置） 的 物 料 衡 算
教学内容： 结合具体实例，理解一个完整的化工过程的物 料衡算方法和步骤。 重点和难点： 重点掌握一个完整的化工过程的物料衡算的基 准和思路。 难点是对一个完整的化工过程的物料衡算时应 选择什么物流作衡算基准，如何列出平衡表达 式。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
⑻ 进行物料平衡计算 ⑼ 列出物料和能量平衡表，并进行校核
⑽ 结论
6
关于基准
⑴ 时间基准
连续（小时，天……）
间歇（釜，批……） ⑵ 质量基准 kg，mol， kmol …… ⑶ 体积基准 m3（STP） ⑷ 干湿基准 干基（不含水），湿基（含水） 例：100kg湿物料，其中含水10kg， 按 湿基：含水率为10%； 若按 干基：含水率为 10/（100-10）×100%=11.11%
乙醇产品 F4=1000kg/h
17
二、多单元系统
F2 x2B x2C
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
F4 x4B=0.08 x4C=0.72
F1=1000mol/h x1B=0.2 x1C=0.3 x1D
单 元 Ⅰ
单 元 Ⅱ
F3 x3B=0.025 x3C=0.35 x3D
F5 x5C x5D
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
35
0 H r
v Rj H 0 , pj v pj H 0 ,Rj f f
（2）标准燃烧热
0 H o
组分和氧完全燃烧的标准反应热
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
由燃烧热计算反应热的一般表达式:
0 H r
0 0 v Rj H o,Rj v pj H o, pj
输出： HCHO（输出）= 0.75mol； CH3OH（输出）= 1－ 0.75 = 0.25mol； O2（输出）= 0.75－ 0.75×0.5=0.375mol； H2O（输出）= 0.75mol
21
2.利用反应速率进行物料衡算 化学反应过程的物料衡算式： FC，输出= FC，输入+ RC RC= σcr
13
⑶ 收率 收率 = 转化率×选择性
生成目的产物所消耗的 反应物量 = 反应物的进料量
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
ψ=βxA = ⑷ 限制反应物 ⑸ 过量反应物
(nC nC 0 ) / c n A0 / a
14
无化学反应的物料衡算
过滤过程
料浆
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
催化反应器
20
输入： O2（需要）= 0.5mol； O2（输入）= 1.5×0.5 = 0.75mol； N2（输入）= N2（输出）= 0.75×（79/21） = 2.82mol； 反应的CH3OH =0.75×1 = 0.75mol
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
Fs = F js Fis 为原子系数 S种物质的元素e的净原子流出速率为
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
es
j
i
es Fs
s
物质守恒则元素守恒
es Fs = 0 s
Ae
e = 1，2，……，E e = 1，2，……，E
23
es Fs
s
=0
4.以节点进行衡算
总变量数：
Nv= Ns（Nc +1）+ Np
设计变量
12
⑴ 转化率 转化率 =
反应物的反应量 反应物的进料量
xA =
n A0 n A n A0
⑵ 选择性
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
生成目的产物所消耗的 反应物量 100% 选择性 = 原料的反应量
β=
(nC nC 0 ) / c ( n A0 n A ) / a
T1 p1 u1 U1 Z1
T2 p2 u2 U2 Z2
Z
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稳态过程的敞开体系
U gZ 1 u2 = q + w 2
（2）封闭体系
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
1 2 U gZ u = q + w 2
（3）孤立体系
1 U gZ u2 = 0 2
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第三节 化学反应过程的能量衡算
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
教学内容： 结合具体实例，理解以反应热效应为基础和以 生成热为基础两种反应过程能量衡算方法 的计算原理和计算方法。 重点和难点： 重点掌握两种衡算方法的衡算基准和计算方法。 难点是热量衡算的基准，包括温度、压力和相 态，以及有相变时其热量的正负符号的取 向。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
c =1，2，……，n
反应器2 4 5 N2 H2 CO2 H2O
22
N2 78% CO 20% CO2 2% H2 50% CO 50%
1
反应器1
2
N2 H2 CO CO2 H2O
3 H2O
3.元素平衡 输入物流有I股，输出物流有J股; 则物质S的净输出速率为
在化学反应中放出的热量取决于反应条件。在标 准条件下，纯组分、压力为0.1MPa、温度为25℃（并 非一定需要），反应进行时放出的热量称为标准反应 热。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
基准
0 H r
=-56.68 kJ/mol
33
0 （1）标准生成热 H f
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
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第 三 章 物 Baidu Nhomakorabea 衡 算 与 能 量 衡 算
C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O 每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？ 1.基准：1kmol原料气C3H8 燃烧用氧 5kmol； 实际供氧 5×1.25 = 6.25kmol； 供给空气量 29.76kmol； 其中氮气量 23.51kmol 产生：CO2 3kmol； H2O 4kmol； O2 1.25kmol； N2 23.51kmol； 合计 31.76kmol；
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每一个单元列出一组平衡方程式，再列出整个系统 的平衡方程式。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
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化学反应过程的物料衡算
1.直接计算法 甲醇氧化制甲醛： CH3OH + 1/2 O2 CH3OH 空气 （过量50%）
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
HCHO + H2O
滤饼 过滤机
90%固体
F1=2000kg/h 75%液体 25%固体
F3=？kg/h 10%液体
滤液
F2=？kg/h 1%固体 99%液体
15
总平衡式
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
输入的料浆=输出的滤液+输出的滤饼 F1= F2+F3 F1x11= F2x21+F3x31
液体平衡式
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能量衡算的基本概念
一、能量守恒定律 输入能量+生成能量= 消耗能量+积累能量+输出能量
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
二、能量衡算方程
1.封闭体系 ΔE = Q + W 2.流动体系 [能量输入速率]-[能量输出速率] =[能量积累速率]
29
q
w
U
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
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第二节
车 间（装 置） 的 物 料 衡 算
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
在一个车间（装置）中物料的添加和分离比较频 繁，并且经常伴随着化学反应的发生，部分产品的循 环（如回流），物料衡算比较复杂。 1.单元模块 计算步骤: ⑴过程整体分析; ⑵写出各单元的方程式和约束式; ⑶列出所有的变量，并选好所需的设计变量; ⑷应用单元模块法求解联立方程组。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
100 x= = 93.7kmol 1.068
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（3）基准：100kmol烟道气
以元素平衡法：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O C平衡 H2平衡 O2平衡 N2平衡 烟道气总量 过剩氧气 解出：空气量 C3H8 N2 O2 CO2 H2O 3B = P； 4B = Q； 0.21A = M + Q/2 + P； 0.79A = N； N + M + P + Q = 100； 0.21A（0.25/1.25）= M A = 93.7kmol； B = 3.148kmol； N = 74.02kmol； M = 3.935 kmol； P = 9.445 kmol ； Q = 12.59 kmol。
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1.循环过程(两种解法） （1）试差法 估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一点。 将估计值与计算值进行比较，并重新假定一个估 计值，一直计算到估计值与计算值之差在一定的 误差范围内。 （2）代数法
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
列出物料平衡方程式，并求解。 一般方程式中以循环量作为未知数，应用联立 方程的方法进行求解。
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三、能量衡算的一般方法 ⑴ 正确绘制系统示意图，标明已知条件和物料状态； ⑵ 确定各组分的热力学数据； ⑶ 选择计算基准（大部分在物料衡算的基础上进行）； 同时，还要选取热力学函数的基准态。 ⑷ 列出能量衡算方程式，进行求解。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
32
化学反应过程的能量衡算 一、反应热
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精馏过程 三个未知数需三个方程
馏出液 乙醇 水 24% 苯 75%
总物料平衡式 F1+ F2= F3+ F4
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
F3 F1 料液 乙醇 40% 水 60% F2 苯
组分物料平衡式 苯平衡 F2=0.75 F3 水平衡 0.6F1= 0.24F3 醇平衡 （1－0.6）F1
1
第一节连续过程的物料衡算
教学内容： 结合具体实例，理解利用化学反应速率进行反 应过程的物料衡算的方法。 重点和难点： 重点掌握利用化学反应速率进行反应过程的物 料衡算的方法。 难点是衡算基准的选择，包括基准物流的名称 和单位选择，以及物料平衡方程、摩尔分数约 束式及设备约束式的内容和形式。
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二、化学反应过程的能量衡算
简单化学反应过程的能量平衡：
Q1+ Qr+ Qt = Q2 + Q损
物料的热量用热容的计算式为：
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
x=
100 29.76 = 93.7kmol 31.76
8
2.基准：1kmol空气 实际供氧 0.21/1.25=0.168kmol； 燃烧C3H3 0.21/（5×1.25） =0.0336kmol； 供给空气量 其中氮气量 产生：CO2 H2O O2 N2 合计 1kmol； 0.79kmol； 0.101kmol； 0.135kmol； 0.042kmol； 0.79kmol； 1.068kmol；
组分质量平衡式 组分摩尔平衡式 元素原子平衡式 *元素原子质量平衡式 *元素原子摩尔平衡式
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物料衡算的基本步骤
⑴ 画出流程示意图 ⑵ 列出已知数据
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
⑶ 列出由物料平衡所需求解的问题。 ⑷ 决定系统的边界
⑸ 写出主、副产品的化学反应方程式。
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⑹ 约束条件 ⑺ 选择计算基准
2
一、连续过程的物料衡算
一般表示式为： 系统中积累 = 输入 – 输出 + 生成 – 消耗 稳态过程时
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
输入 = 输出 – 生成 + 消耗
无化学反应的稳态过程 输入 = 输出
3
物料平衡形式
总平衡式 *总质量平衡式
总摩尔平衡式
组分平衡式
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
在标准状态下，由构成组成的元素生成1mol组分时 的焓差。任何反应的标准反应热可以由反应物和生成 物的生成热计算得到。反之，组分的生成热也可以由 反应热计算得到。
34
由于物质本身的热函是无法测定的，一般所能测定 的是物质热函的变化量，因此人为地规定在标准状 态下，元素生成热取为零。 标准反应热和生成热之间的关系
10
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
物料平衡计算的条件
１.方程式 ⑴ 物料平衡方程式
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
⑵ 物流约束式
构成物流各组分的分率之和等于1
xj
=1
11
2.变量 有Ns股物流， Nc个组分数，Np个设备参数
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
分流B B
分流A
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
分流C
节点
A
节点
C
Fa+Fb=Fc
Fa=Fb+Fc
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第二节 车 间（装 置） 的 物 料 衡 算
教学内容： 结合具体实例，理解一个完整的化工过程的物 料衡算方法和步骤。 重点和难点： 重点掌握一个完整的化工过程的物料衡算的基 准和思路。 难点是对一个完整的化工过程的物料衡算时应 选择什么物流作衡算基准，如何列出平衡表达 式。
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
⑻ 进行物料平衡计算 ⑼ 列出物料和能量平衡表，并进行校核
⑽ 结论
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关于基准
⑴ 时间基准
连续（小时，天……）
间歇（釜，批……） ⑵ 质量基准 kg，mol， kmol …… ⑶ 体积基准 m3（STP） ⑷ 干湿基准 干基（不含水），湿基（含水） 例：100kg湿物料，其中含水10kg， 按 湿基：含水率为10%； 若按 干基：含水率为 10/（100-10）×100%=11.11%
乙醇产品 F4=1000kg/h
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二、多单元系统
F2 x2B x2C
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
F4 x4B=0.08 x4C=0.72
F1=1000mol/h x1B=0.2 x1C=0.3 x1D
单 元 Ⅰ
单 元 Ⅱ
F3 x3B=0.025 x3C=0.35 x3D
F5 x5C x5D
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
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0 H r
v Rj H 0 , pj v pj H 0 ,Rj f f
（2）标准燃烧热
0 H o
组分和氧完全燃烧的标准反应热
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
由燃烧热计算反应热的一般表达式:
0 H r
0 0 v Rj H o,Rj v pj H o, pj
输出： HCHO（输出）= 0.75mol； CH3OH（输出）= 1－ 0.75 = 0.25mol； O2（输出）= 0.75－ 0.75×0.5=0.375mol； H2O（输出）= 0.75mol
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2.利用反应速率进行物料衡算 化学反应过程的物料衡算式： FC，输出= FC，输入+ RC RC= σcr
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⑶ 收率 收率 = 转化率×选择性
生成目的产物所消耗的 反应物量 = 反应物的进料量
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算
ψ=βxA = ⑷ 限制反应物 ⑸ 过量反应物
(nC nC 0 ) / c n A0 / a
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无化学反应的物料衡算
过滤过程
料浆
第 三 章 物 料 衡 算 与 能 量 衡 算