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第2章 等离子体基本概念
介绍一些等离子体物理的基本概念,为进一 步学习等离子体物理做些引导。
2020-5-23
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2.1 等离子体与等离子体物理学
等离子体：当物质的温度从低到高变化时，物质将 经历固体、液体和气体三种状态，当温度再升高， 气体中的原子、分子出现电离状态，形成电子、离 子组成的体系，这种由大量带电粒子（有时还有中 性粒子）组成的体系便是等离子体。等离子体是物 质存在的第4种状态，称物质第四态。
德拜球外：长程库仑作用，集体行为
德拜球内ຫໍສະໝຸດ Baidu的短程库仑作用，“库仑碰撞”
“库仑碰撞”总是一个带电粒子同时与大量 其它带电粒子相“碰撞”
可以证明，在一定条件下，等离子体中带电 粒子间的多体碰撞，可以近似地等于二体碰 撞叠加。
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在等离子体中，粒子速度方向经一次碰撞就偏转 90°的几率很小，每次碰撞偏转很小角度几率很大。 因此在等离子体中，通过大量小角度散射积累到大 的偏转比只经过一次散射就得到大的偏转大几十倍。 小角度散射是主要的！
量子和经典界限：
1/
n1/3 e
h/
mete
h/
meT
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等离子体的定义 （2）
由大量正负带电粒子组成的、空间尺度
l ? D
和时间尺度
? 1/ pe
的准电中性的体系。
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3. 等离子体的碰撞
等离子体中的粒子碰撞与中性气体中的粒子碰撞 有显著不同。
中性粒子间的作用是短程力（力程约粒子线度大 小），在两个粒子之间是自由的，仅当接近到粒 子半径距离附近才有明显作用，因此它们间的弹 性碰撞是近距离的二体碰撞，碰撞引起的偏转角 是显著的、多半是大角度的。
在等离子体中，把通过大量小角度散射积累到大的 偏转（～90°）称为“碰撞”，实现这样碰撞所经 历的平均时间称平均碰撞时间。
几种平均碰撞时间的数量级：
ee :ii :ie 1: mi / me : mi / me
平均碰撞频率
ee :ii :ie mi / me : mi / me :1
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离子振荡频率
pi n0e2 / mi0
pi = pe
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等离子体宏观时间尺度
电子等离子体振荡特征时间：
pe 1/ pe
作为等离子体宏观时间尺度。 因为 p，e 电子等离子体振荡总是存在； 仅当 ? pe ，空间电荷、空间电场等的时间 平均都为0，因此，电子等离子体振荡特征 时间是衡量等离子体准电中性的时间下限。
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等离子体物理的影响与作用
认识和掌握各种条件下等离子体运动规律是人类 认识宇宙中各种现象的基本前提。 等离子体物理是提供太阳、恒星、行星际介质和 银河系知识的基石之一。
等离子体物理研究为人类解决能源问题带来希望。 因为实现核聚变能利用，需改善约束和加热等离 子体的方法。因此，掌握高温等离子体的运动规 律是实现受控核聚变的关键。
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等离子体定义（统一的 ）
必须指出，并非任何带电粒子组成的体系 都是等离子体，只有具备了等离子体特性 的带电粒子体系，才可称为等离子体。
定义:等离子体是由大量正负带电粒子组成 的(有时还有中性粒子)、在空间尺度 l ? D
和时间尺度 ? 1具/ 有pe准电中性的、在电磁 场及其他长程力作用下、粒子的运动和行 为以集体效应为主的体系。
等离子体中的带电粒子之间相互作用是长程库仑 力，一个带电粒子同时与许多带电粒子发生作用， 即多体相互作用，因而等离子体中的带电粒子 “碰撞”是极其复杂的。
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等离子体中带电粒子间的相互作用是屏蔽库 仑势，力程为德拜屏蔽长度。
带电粒子的相互作用分成了两部分：
电荷屏蔽效应后中心电荷q的作用势，称
为屏蔽库仑势 参量 具D 有长度的量纲，称为德拜屏蔽长
度，它是反映电荷屏蔽效应的特征长度。
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*屏蔽库仑势解的验证
将解代入方程
2 (r) q 2 er /D q [2 er /D 1 2 1]
4 0
r 40
r
r
q
[1
d
(r 2
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德拜长度距离上两粒子作用时间
德拜长度距离上两粒子作用时间：
pe De / ve 0Te / nee2 / Te / me 1/ pe
pi Di / vi 0Ti / nie2 / Ti / mi 1/ pi
粒子特征热运动速度 v T / m
等离子体振荡周期与德拜长度距离上两粒子作用 时间是一致的。因此，用电子振荡特征时间作为 等离子体宏观存在时间是合适的
me
dx2 dt 2
eE
nee2 x / 0
2 pe
x
pe
nee2
0 me
振荡方程
me
dx2 dt 2
2 pe
x
0
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电子等离子体振荡频率 ：
pe n0e2 / me0
pe 与等离子体的密度、电子质量、电荷
有关，
pe 等离子体的特征频率 振荡周期 1/ pe
而应是“屏蔽库仑势”。
●-
+
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电荷屏蔽现象计算
原点处有电荷为q 的粒子,空间电荷分布为
(r) Znie nee q (r)
球对称空间电势分布应满足方程
2(r) (r) / 0 由于离子惯性比电子大得多，可以忽略离子运动
的影响，即
ni ni0
ni0 是离子不受中心电荷 q 影响时的均匀分布
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库仑相互作用短程部分所造成的碰撞过程的时间 尺度与库仑相互作用长程部分所造成集体运动的 等离子体振荡周期相比较：
ee / pe ? 1
pe 1/ pe
等离子体中的碰撞过程比等离子体集体振荡过程 慢得多。说明等离子体的特性是以集体效应为主。 实际上，在短程碰撞引起等离子体性质改变的时 间尺度内，就能出现各种等离子体集体现象(如等 离子体波、不稳定性等)，因而在多数场合，这种 短程碰撞影响都可忽略。
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假设电子受电势的影响处于热平衡状态，
电子密度平衡分布可取势场为φ时的玻尔兹
曼分布
ne
n ee /Te e0
ne0为不受中心电荷影响时的电子密度, Te为电 子温度
电中性（初始）： Zni0 ne0
空间电荷分布
(r) ne0e(1 ee /Te ) q (r)
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等离子体物理研究开辟了高技术开发新领域
如相干辐射源的研制、粒子加速器新概念的 提出，将在能源、国防、通讯、材料科学和 生物医学中发挥重要作用。
等离子体物理学各领域的研究还提出了一些 带有共性、密切相关的基本问题。
如波和粒子相互作用、等离子体加热、混沌、 湍流和输运、等离子体鞘层和边界层,磁场重 联和发动机效应等。
等离子体准电中性的特征时间。
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离子等离子体振荡
如果出现离子的电荷涨落，它在静电力的作用下 也会向其原来的电中性平衡位置运动，产生离子 等离子体振荡或简称离子振荡。
离子的运动速度比电子的慢得多，离子振荡周期 比电子振荡周期长得多，在离子完成一个振荡周 期内，电子依靠热运动就可以在空间实现均匀分 布。因此可以认为，离子的振荡是在均匀的电子 背景中产生的
高温条件： e = Te ee /Te 1 e / Te
(r) ne0e2 / Te q (r) 0 / D2 q (r)
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D 0Te / ne0e2
方程为
2(r) (r) / 0 / D2 q (r) / 0
方程的解* (r) q er /D 4 0 r
2020-5-23
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空间等离子体物理研究能为保障航天安全和 空间应用提供理论依据。研究电离层等离子 体环境及其对电波传播的影响，保障和改善 通讯、导航和授时精度的重要作用。
低温等离子体物理研究可促进低温等离子体 技术在国民经济各领域中广泛应用。
如等离子体处理加工技术（微电子、半导体、 材料、航天、冶金等），在灭菌、消毒、环 境污染处理、发光和激光的气体放电、等离 子体显示、表面改性、同位素分离、开关和 焊接技术等方面的应用都已创造了极大的经 济效益。
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在等离子体中考察任一个带 电粒子，由于它的静电场作 用，在其附近会吸引异号电 荷的粒子、同时排斥同号电 荷的粒子，从而在其周围会 出现净的异号“电荷云”， 这样就削弱了这个带电粒子 对远处其他带电粒子的作用， 这就是电荷屏蔽现象。因此 在等离子体中，一个带电粒 子对较远处的另一个带电粒 子的作用，就不再是库仑势，
等离子体广泛存在于宇宙空间（从电离层到宇宙深 处的可见物质几乎都是电离状态），宇宙空间的可 见物质99%是等离子体。地球表面几乎没有自然存 在的等离子体。只有闪电、气体放电等实验室中出 现的电离气体，即等离子体。
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等离子体物理是一门新兴学科
19世纪30年代气体放电管中电离气体的研究
等离子体的定义(1):
带电粒子组成的准电中性的体系。
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离子屏蔽效应与动屏蔽问题*
如果考虑离子的屏蔽效应，电子、离子分布：
ne
n ee /Te e0
ne0 (1 e / Te )
ni ni0eZe /Ti ni0 (1 Ze / Ti )
电荷分布： (r) Znie nee q (r)
d
er / D (
1)) 4 (r)]
40 r2 dr dr r
q (
4 0 r
er / D
) / D2
q (r) / 0
/
D2
q
(r) / 0
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电荷屏蔽效应的特征长度意义
r = D
(r) q / 40r
两个粒子之间的作用为库仑势
r D
er因/ D子起重要作用。
(r) e2(ne0 / Te ni0Z 2 / Ti ) q (r)
0 / D2 q (r)
1/ D2
1
/
2 De
1
/
2 Di
De 0Te / ne0e2
Di 0Ti / ni0Z 2e2
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电子等离子体振荡
现在讨论由于某种原 因引起的局部电荷分 离，产生的等离子体 振荡现象。
一般情况下，等离子体中带电粒子间长程 部分的相互作用是主要的。
D是等离子体的一个重要特征参量，它可作 为等离子体空间宏观尺度的量度。
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等离子体定义(1)
D 是等离子体空间尺度的下限，当等离子体 空间尺度 l ? 时D ,才能保证等离子体的准电中
性。
电荷屏蔽效应能保持等离子体在 l ? 范D 围内 为电中性，称为准电中性。这是电离气体成 为等离子体的基本条件之一。
20世纪30年代到50年代初在借鉴其它学科研究方 法的基础上建立了等离子体物理的基本理论框架 和描述方法，同时把其研究范围从电离气体、金 属中电子气拓展到电离层和天体。
20世纪50年代起，在受控热聚变研究和空间技术 的推动，等离子体物理才得到充分的发展并成熟 起来，
20世纪70年代末成为物理学界公认的一门新的物 理学独立分支学科。
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2.3 等离子体参量与分类
等离子体参量
粒子性质的量：粒子质量、电荷（电子、离子）
宏观状态的量：密度、温度（包括电子、离子）
等离子体分类： （1）温度很高：相对论效应
电子温度Te ～10keV，热运动速度 v～0.3c
（2）密度很高（接近固体）：量子效应
粒子间平均距离≤电子德布洛依波长
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2.2 等离子体的基本性质与定义
1. 电荷屏蔽现象与等离子体准电中性
电荷屏蔽现象：
等离子体是由大量带电粒子组成的多粒子体 系。
与中性气体根本区别:两个带电粒子之间是 长程的库仑作用，由于周围大量带电粒子 的存在，会出现电荷屏蔽现象，这是等离 子体的重要特征之一。
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电子等离子体振荡
因为这种振荡是1920 年朗缪尔(Langmuir) 发现的，所以又称朗 缪尔振荡．
2020-5-23
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电子等离子体振荡频率
离子当成均匀分布的正电荷背景，振荡是电子受
电荷分离产生的电场作用引起的。
面电荷密度
neex
电场
E / 0 neex / 0
电子运动方程