第八章--试验设计

电解温度（℃） 65
74
80
电解率（％） 94.3 98.9 81.5
其中，74℃效果最好，但是最佳温度是不是就在74℃？还有没有改进的余地？这就要在 74℃附近安排实验。第一种方案是在70、71、72、73、75、76℃……逐个进行实验，这样 工作量太大，第二种方案是对这批数据进行分析，找出科学的设计方法。
2．1 对分法
对分法也叫平分法， 适用条件：
1、试验数据在[a．b]内， 2、目标函数为单调（连续或间断）, 3、每作一次试验，根据结果可决定下 次试验的方向。
2．1 对分法
试验方法：
1、每次取所选试验范围的中点处做试验；
2、每作一次试验后，根据结果可决定下 次试验的方向。如下次试验在高处，就把此 次试验点以下的一半范围划去；反之，就把 另一半范围划去。然后再剩下的一半范围内 再作试验；
0.618 法又叫黄金分割法。 在一般情况下，通过预实验或其它先验信息， 确定了实验范围(a，b)，且为单峰函数；可以用黄 金分割法设计实验，安排实验点位置。 黄金分割法作法：把第一个实验点X1安排在实 验范围[a，b]的0.618处，第二个试验点X2安排在 实验范围(a，b)的0.382处，即0.618处的对称点， 以后的试验点＝小＋大－（前一点）。
3、每作一次试验，试验范围就缩小一半， 重复地做下去，直到找出满意的试验点为止。
例题：
已知某毛纺厂起染温度与产品色度成单调增长趋势， 现为解决色染不匀问题，要优选起染温度，已知： 原工艺中的起染温度为40℃，升温后的最高温度达 100 ℃。
解：1、确定试验温度范围为[40．100]
2、第一试验点选70℃
第一节 基础知识
1、在科学研究过程中，广泛使用实验手段去 探求和掌握研究对象的规律，工艺开发过程 更是这样。
2、面对大量的实验工作报，除了有关的专业 知识和文献信息之外，还必须有一套科学的 实验设计方法，才能花费尽量少的力气，获 取最多的信息。
3、经过设计的实验，效果大大提高，与不经 过设计的实验相比，情况大不相同。
证均感满意。
2．2 均分法
适用条件：
1、试验数据在﹙ a．b ﹚内；
2、对目标函数的性质没有掌握或很少掌握的情况；
试验方法：
1、均匀排开试验点，
2、在每一试验点上进行试验，并相互比较，以 求得最优点的方法。
如试验范围为L＝b－a，试验间隔为N，则试验 点n为
L
b－a
n＝
＋1＝
＋1
N
N
2．3 0.618法
分析这三个数据，可以看出，y值中间 高两边低，形成一条抛物线。可以用求出抛 物线方程，再求导数找出极大值的方法寻找 最佳温度，抛物线方程式是：
2
有了这三组数据，就可以解出a、b、c 三个数据，然后找出极大点，从而得到对应 的温度是：70.5℃。再用这个温度作实验, 电解率高达99.5℃,一次成功！
在370℃到420℃范围内再优选。第三个实 验点位置是:420+370-390=400
实验测得400℃下17.07%。
因400℃的大于390℃的,再删去370-390℃一段, 在390-420℃范围内再优选。
第一节 基础知识
正交试验在中国 70 年代, 我国对日本的方法进一步加
以改进, 简化，并进行了推广. 实践证明, 正交试验设计是 最受科技人员欢迎的几种方法之一.
用它安排各种科学试验, 确实 简便易学, 效果显著
第二节、单因素试验设计
某厂在某电解工艺技术改进时，希望提高电解率，作了如下初步实验，结果是：
2．3 0.618法
0.618法试验点计算公式： X1＝ a ＋ 0.618（ b －a ） X2＝ a ＋ b－ X1
一般公式为： 第一点＝小＋ 0.618 ×（大－小） 第二点＝小＋大－（第一点） 其余实验点＝小＋大－（前一点） 注意：这里“前一点”指的是经过实验而留下的好 点。
例题：目前，合成乙苯主要采用乙烯与苯烷基化 的方法。为了因地制宜，对于没有石油乙烯的地区， 我们开发了乙醇和苯在分子筛催化下一步合成乙苯 的新工艺：
第一个实验点位置是: 340 +(420-340)×0.618=389.4 ℃
试验后390℃实验结果是16.5%。 第二个实验点的位置是:420+340-390=370 实验测得,370℃时, 15.4%。
比 较 两 个 实 验 点 的 结 果 , 因 390℃ 的 大 于 370℃的,删去340-370℃一段,
第一节 基础知识
优选法的分类
单因素
优选法
多因素Baidu Nhomakorabea
用的正交试验
对分法 均分法
0.618法 分数法
单指标正交试验 多指标正交试验 水平不等正交试验 因素之间存在交互作
第一节 基础知识
正交试验的发展历史 1926 美国农业科研工作开始运用。 第2次世界大战中, 英国军火局 战后, 英国公布了这项技术。 美国戴明教授引进日本。。 日本田口玄一在 50 年代, 带头研究、简化, 并大力推广。 70 年代末, 日本做出明显成绩的项目1 500 000个以上. 1991年, 美国 J. 格林姆 ：“也是当今日本工
40＋100
（70＝
）根据试验确定温度仍可提高，
2
即将40℃－70℃ 这一段划掉；
3、第二试验点选在70℃ －100℃ 的中点85℃
70＋100
（85＝
）根据试验确定温度过高，应
2
降低，将85℃－100℃划掉；
4、第二试验点选在70℃－85℃的中点77.5 ℃
（计算同上）此时色染深浅适度，里外均匀，反复验
4、优选法是指导我们用较少的试验次数寻找 最优方案的科学方法。
生产工艺条件的优选
生产的新型保温材料质量与膨胀珍珠岩的焙烧温度 有关，根据实验观察，温度范围大约是13001400之 间，为保证质量，需通过实验选择合适的加工温度。
某厂生产一种电镀件，质量一直不满意，需对影响 产品质量的电镀液浓度、电流、温度、配比、时间 等进行实验优化，确定较优的生产工艺条件。
Ｃ６Ｈ６＋Ｃ２Ｈ５ＯＨ—→Ｃ６Ｈ５Ｃ２Ｈ５＋Ｈ ２Ｏ
筛选了多种组成的催化剂，其中效果较好的一 种催化剂的最佳反应温度，就是用黄金分割法通过 实验找出的。
初步实验找出，反应温度范围在340－420℃之间。 在苯与乙醇的摩尔比为5：1，重量空速为11.251的 条件下,苯的转化率是:
2．3 0.618法