平行四边形易错题精选

（第

18） A 1

A 2 A 3 A 4

图7 A D

B C E

F 易错题测试

1.已知平行四边形的面积是144cm 2，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为_______

2. 分别将下列条件中的哪两个条件组合。可以判定四边形ABCD 是平行四边形？ ①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④AD =BC ⑤∠A=∠C ⑥∠B=∠D

3.如图，在

ABCD 中，E ，F 分别为AD ，CD 的中点，分

别连结EF ，EB ，FB ，AC ，AF ，CE ，则图中与△ABE 面积相等的三角形（不包括△ABE ）共有的个数（ ）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 4.如图7，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图7所示摆放， 点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的对角线的中点，则n 个这样 的正方形重叠部分的面积和为（ ）

A ．41cm 2

B ．4n cm 2

C ．41 n cm 2

D ．n 4

1( cm 2

5.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C 点和A 点重合，则折痕EF=_____．

6.如图，以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ） A ．梯形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．矩形

7.一个等腰梯形的周长是80cm•，•如果它的中位线与腰长相等，•它的高是12cm ，这个梯形的面积_________。

8.如图1，梯形ABCD 中，AB ∥CD, EF 是中位线，EF 分别交AC 、BD 于M 、N ，若AB=8,CD=6，则MN ＝_______.

9.三角形的周长为a ，分别过它的三个顶点作其对边的平行线，这三条直线围成的三角形的周长为________

10.如图，杨伯家小院子的四棵小E F G H 、、、刚好在其梯形院子ABCD 各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（ ）A ．平行四边形 B ．矩形 C ．正方形 D ．菱形

11、如图，在△ABD 中，∠ADB ＝90°，C 是BD 上一点，若E 、F 分别是AC 、AB 的中点，△DEF 的面积为3.5，则△ABC 的面积为 .

Ａ Ｄ Ｈ Ｇ Ｃ Ｆ Ｂ

Ｅ 第10题 E F

第5题 第6题 第8题 第11题

12.点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是( )

13．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D ，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 14.(1)菱形ABCD 的周长为16cm,∠ABC=60°,E 是AB 的中点,点P 是BD 上的一动点,那么AP+PE 的最小值等于

15.在边长为2cm 正方形ABCD 中，点Q 为BC 边上的中点，点P 为对角线AC 上的一动点，连接PB ，PQ ，则△PBQ 周长的最小值为___________.

16.如图，P 是正方形内一点，如果△ABP 为等边三角形，DP 的延长线交BC 于G ，那么∠PCD=________.∠BPG =________.

第16题 第18题 第20题 17．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，P 是BC 上任意一点，那么△PDE 的面积是△ABC 面积的（ ）

18. 如图，在△ABC 中，M 是BC 边的中点，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于点D ，若AB=12，AC=30，则MD 的长为（ ）

19.已知菱形ABCD 的边长为4，∠A ＝60°，如果点P 是菱形内一点，且PB ＝PD ＝2那

么AP 的长为 ． 20.如图，点E 是正方形ABCD 对角线AC 上一点，AF BE 于点F ，交BD 于点G ，则下述结论

中不成立的是（ ）

A.AG=BE

B.△ABG ≌△BCE

C.AE=DG

D.∠AGD=∠DAG

第20题 第21题

21.将矩形纸片ABCD 按如图1-5所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝6，则BC 的长为_________.

22．如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A 的坐标为（ ）

23.点A ，B ，C 的坐标分别为（0，－1），（0,2），（3,0），从下面四个点M （3,3），N （3，－3），P （－3，1），Q （－3，0）中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是 （ ）

A ． M

B ． N

C ． P

D ． Q 24. 在平行四边形ABCD 中，点A 1、A 2、A 3、A 4和C 1、C 2、C 3、C 4分别AB 和CD 的五等分点,点B 1、B 2和D 1、D 2分别是BC 和DA 的三等分点,已知四边形A 4 B 2 C 4 D 2的积为1,则平行四边形ABCD 面积为（ ）

F O

B

D

C

A

E （第22题）

B'

A'

A

B

C

x

y

O