附带曲线整正方法

岔后附带曲线正矢整正指导书

根据《铁路线路修理规则》规定，当岔后的两股道是平行的、并且线间距不大于5.2米时，这样的连接曲线称为道岔附带曲线。由于我段在更换P60轨道岔后没有进行过岔后附带曲线的重新定桩和正矢的重新计算，各站同一型号道岔岔后的附带曲线正矢较为混乱，甚至存在有的工区简易的将现场测量的正矢直接标注为计划正矢的现象，使目前我段岔后附带曲线普遍存在正矢超限、鹅头等病害。为消除病害，确保行车安全，我段技术科根据现场调研，结合有关资料，编制了一套简明易懂、操作性较强的岔后附带曲线整正方法。现将此套方法介绍如下，以供参考。1、确定连接曲线半径和起终点

1.1 首先将岔后连接曲线（以下称连接曲线）两端鹅头消除拨直，再将连接曲线目测拨顺，然后在连接曲线内用10m弦量出不少于5个点的正矢值，计算出平均正矢f均作为计算本条曲线半径的依据。f均=(f1+f2+…+f n)/n

1.2 计算连接曲线半径

R=12500/f均

1.3 确定起点(ZY)。

如图1所示，道岔中心至附带曲线交点的距离为L，附带曲线切线长为T，道岔后长为b，辙叉角为α，岔尾至附带曲线起点（ZY）的距离为l，线间距为D。

图1

表1

注：1、l不小于7.5m（困难条件不小于6m）

2、R不小于道岔导曲线半径且不大于1.5 倍道岔导曲线半径

2、附带曲线分段与分桩

2.1 分段和确定桩点数量。通常在测量道岔附带曲线时使用的弦长L弦为10m，桩点间距t为5m，则曲线分段数量n为：

①当L圆为5的整倍数时：n为L圆/t，为便于测量曲线头尾两个桩号，需在曲线头尾向外各增设1个0号桩，故桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。

②当L圆不是5的整倍数时：n为（L圆/t）+1取整，则其桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。

2.2 分桩。岔后附带曲线分桩与正线上相同，只是桩点间距为5m，分桩从曲线中点开始，依次

向两边分桩。

①当曲线分段数n为单数时，从曲线中点向两边各量出2.5m，定为中间的两个桩点，然后分别从这两个桩点依次向两边进行分桩。

②当曲线分段数n为双数时，将曲线中点定为中间的桩点，然后从这个桩点依次向两边进行分桩。

3、起终点两侧的桩点计划正矢的计算

图2

圆曲线上各点正矢相等均为f c，但其始终点处因两侧曲率不同，测量弦一端在直线上，另一端在圆曲线上，因而相应的正矢与圆曲线中的各点不同。以起点为例，如图2所示，若ZY点不在整桩点上，设其与直线上的桩点1距离为c，与曲线上的桩点2距离为d。将坐标原点置于ZY点上，设桩点1的正矢为f1，桩点2的正矢为f2，x1、x2为2、3点的横坐标，y1、y2为2、3点的切线支距，t为桩点间距，则测量弦长即为2t，

3.1 求桩点1的正矢f1

由圆曲线方程x2+ (y－R)2=R2及三角关系 x12=d2－y12

得 (y1－R)2=R2－d2+y12

d2

∴y1= ——

2R

y1 d2

由相似三角形比例关系得f1= —— = ———

2 4R

l弦2

因l弦=2t，由f c= ——

8R

t2

得R= ——

2 f c

d2

∴f1= ——— f c（1）

2t2

1

当ZY点在桩点上时，则有c=0，d=t，此时f1= — f c

2

3.2 求桩点2的正矢f2

由圆曲线方程 (y2－R)2=R2－x22及三角关系 x22=(d+t)2－y22

(d+t)2 (d+t)2 f c

得y2= ———— = —————

2R t2

由于曲线半径很大，可近似地认为f2在y1的延长线上，由相似三角形比例关系得：

y2 (d+t)2 f c d2 f c t2+2dt－d2

f1= ——－ y1= ————－———— = ————— f c

2 2t2 t2 2t2

∵d=t－c

c2 f c c2

∴f2= f c －—— =（1－——）f c（2）

2t2 2t2

当ZY点在桩点上时，则有c=0，此时 f2= f c

4 、实际应用

以上所述方法适用于目前我国铁路常用的各型单开道岔岔后附带曲线的整正计算。在整正岔后附带曲线时，首先要测量并算出圆曲线部分的平均正矢f均，根据f均计算出圆曲线半径R，再测量出两线间距D，将其代入表1中，即可计算出圆曲线起点与岔尾的距离l和圆曲线长度L圆，并依此来确定圆曲线的起终点位置。然后从圆曲线中点分别向两边进行分桩，再用公式（1）和公式（2）分别计算出ZY点两侧和YZ点两侧桩点的正矢。此法因为将繁杂的理论计算过程简化成了简便易行的表1和便于现场计算用的公式（1）、公式（2）而颇受一线班组的欢迎，为整正岔后附带曲线，保持设备良好状态又提供了一套值得参考的方法。