人教版2020年七年级数学下册第八章质量评估试卷有答案

人教版2020年七年级数学下册第八章质量评估试卷含答案

一、选择题(每题3分，共30分)

1．利用加减消元法解方程组⎩

⎪⎨⎪⎧

3x ＋4y ＝16，①

5x －6y ＝14.②下列做法正确的

是( )

A ．要消去y ，可以将①×2＋②×3

B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)

C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3

D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×3

2．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧

x ＋y ＝2，

2x －y ＝4的解是( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝0，

y ＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝2，

y ＝0

C ．⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＝3，y ＝－1

D ．⎩

⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝1

3．已知实数x ，y 满足方程组⎩

⎪⎨⎪⎧

3x －2y ＝1，

x ＋y ＝2.则x 2－2y 2的值为

( )

A ．－1

B ．1

C ．3

D ．－3

4．若a ∶b ＝3∶4，且a ＋b ＝14，则2a －b 的值是( ) A ．4 B ．2 C ．20

D ．14

5．一副三角板按图1方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°.若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到方程组为( )

图1

A.⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝y －50，x ＋y ＝180 B ．⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝y ＋50，x ＋y ＝180

C.⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＝y －50，x ＋y ＝90 D ．⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＝y ＋50，x ＋y ＝90

6．一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km ，平路每小时走4 km ，下坡每小时走5 km ，那么从甲地到乙地需54 min ，从乙地到甲地需42 min ，甲地到乙地全程是多少？

x ，y ，已经列出一个方程x 3＋y 4＝54

60

，则另一个方程正确的是( )

A.x 4＋y 3＝4260 B ．x 5＋y 4＝42

60

C ．x 4＋y 5＝4260

D ．x 3＋y 4＝4260

7．解方程组⎩⎪⎨

⎪⎧

ax ＋by ＝2，

cx －7y ＝8

时，某同学把c 看错后得到

⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－2，y ＝2，而正确的解是⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝3，y ＝－2，

那么a ，b ，c 的值是( ) A ．a ＝4，b ＝5，c ＝2 B ．a ，b ，c 的值不能确定 C ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2

D ．a ，b 不能确定，c ＝－2

8．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的

种类有爱心和笑脸两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图2所示，则第三束气球的价格为( )

图2

A ．19

B ．18

C ．16

D ．15

9．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝1，

y ＝△，

其中y 值

被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )

A ．－1

2

B ．12

C ．－14

D ．14

10．阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

a b c d 称为2×2阶行列式，并且规定：⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

a b c d ＝ad －bc ，例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 2－1 －2＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧

a 1x ＋

b 1y ＝

c 1，

a 2x ＋

b 2y ＝

c 2

也可

以利用2×2

阶行列式表示为⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝D x

D ，

y ＝D y

D ，

其中D ＝⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪

a 1

b 1a 2 b 2，D x ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪

c 1 b 1c 2 b 2，D y ＝⎪⎪⎪⎪

⎪⎪a 1 c 1a 2 c 2.

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组⎩

⎪⎨⎪⎧

2x ＋y ＝1，

3x －2y ＝12时，

下面说法错误的是( )

A ．D ＝⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪

2 1

3 －2＝－7 B ．D x ＝－14

C ．

D y ＝27

D ．方程组的解为⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＝2，

y ＝－3

二、填空题(每题4分，共24分)

11．若a －3b ＝2,3a －b ＝6，则b －a 的值为________． 12．若3x 2m y m 与x 4－n y n －1是同类项，则m ＋n ＝________. 13．下面3个天平左盘中的“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为________．

图3

14．用1块A 型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B 型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A ，B 两种型号的钢板共________块．

15．若x 与y 互为相反数，且2x －3y ＝5，则x 3＋2y 3＝________.

16．对于实数a ，b .定义运算“◆”：a ◆b ＝⎩⎪⎨⎪⎧

a 2＋

b 2(a ≥b )，

ab (a

例如4◆3，因为4>3.所以4◆3＝42＋32＝5.若x ，y 满足方程

组⎩

⎪⎨⎪⎧

4x －y ＝8，

x ＋2y ＝29，则x ◆y ＝________. 三、解答题(共66分)