数学21+有理数课件(鲁教版五四学制六年级上册)
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-3 ～ 3 ℃
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗 11号的宇航员登上月球后不得不 穿着既防寒又御热的太空服。
A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 课内练习：P8 1， 2 补充练习： 1、汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向北 方向行驶 5km，可记作－5km。
2、 东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向 西运动4米，那么＋2米表示_向__东__运__动__2_米_，物体原地不动 记作___0_米____。
2 、具有相反意义的量应具备两个要素： （1）意义相反； （2）都是数量，而且数量单位是统一的。 如赢利1000元，记为+1000元，则亏损 500元应记为-500元。
不一定相等；二是必须要具有相反的意义。缺一不可 2、零既不是正数，也不是负数(是最小的自然数)
课堂练习：P7 1 , 2
例1 （1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示 加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某 人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆 时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12 圈怎样表示？
三、探索与思考
1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，
文具店在小明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处，
小明从家里出发向东走了40m，接着又向西走了－60m，此时
小明 在哪里？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
西
200m
100m
东
文具店
小明家
书店
2、研究下面一组数的规律后填空：
－1， －3， －5， □， －9，······
5
7
例3、按要求填空
（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈
利4.1万元，记作 +4.1万元 .
（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表 示 向西走70m . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体 重 减小了2kg .
C
例4、下面关于“0”的说法正确的是 （ ）
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
如果按性质（正数、负数）来分类
又该怎样来分呢？
正整数
正有理数
正分数
正数集合
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
负数集合
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
例2、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪 些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
6 .8 , 2,1 1,30 .3,3 0 , 4 , 8
（1）根据你的研究，□处的数应该是
。
（2）想一想，第8个数应该是
是
。
，第2005个数
探究
5、如果用一个字母表示一 个数，那a可能是什么样的 数？一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数， 可能是负数，也可能是0。
四、课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如… 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数；0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－ 0.03克表示什么？
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
正整数：如 1，2，3，…
零
负整数：如－1，－2，－3，…
分数（fraction）
正分数：如，1 ，5.2，… 2
负分数：如，
1 2
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
3、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。
名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 （1） （2） （3） 债券 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
99国债(1)__涨__0_._0_1_元__;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__; 99国债(3)__跌__1_._2_4_元__;01通化债券_涨__0_.1_5__元_; 01三峡债券__跌__2_._0_1_元___.
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
重难点注释
1、正数是比零大的数，通常是在一个数前
加“+”号或省略不写，负数是比零小的数，
通常在一个数前面加“-”号。如：+3，
+0.28，13
为正数；-
3 4
，-2.75是负数。
但注意并不是带有“-”号的数就是负数， 如“-a”就不一定是负数
3、下列关于零的说法，正确的有
（ B）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
2.下列语句： （1）不带“-”的数都是正数； （2）如果a是正数，那么-a一定是负数； （3）不存在既不是正数也不是负数的数； （4）0℃表示没有温度，其中正确的为（ ）
1、你知道上面123℃和－233℃这 两个量分别表示什么吗？ 2、你还在哪些地方见到过用带“－”号的数老 表示某一种量？
议一议
生活中你见过带有“－”号的数吗？与 同伴进行交流。 实例
“比0高的得分与比0低的得分” “零上温度与零下温度” “盈利额与亏损额”
都是具有 相反意义的 量
二、新课教学
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定
为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等
来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”
来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规
定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”
来表示， 如23， 360， 2， 0.5等， 这样的数叫做负数
说明
3
1、具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗 11号的宇航员登上月球后不得不 穿着既防寒又御热的太空服。
A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 课内练习：P8 1， 2 补充练习： 1、汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向北 方向行驶 5km，可记作－5km。
2、 东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向 西运动4米，那么＋2米表示_向__东__运__动__2_米_，物体原地不动 记作___0_米____。
2 、具有相反意义的量应具备两个要素： （1）意义相反； （2）都是数量，而且数量单位是统一的。 如赢利1000元，记为+1000元，则亏损 500元应记为-500元。
不一定相等；二是必须要具有相反的意义。缺一不可 2、零既不是正数，也不是负数(是最小的自然数)
课堂练习：P7 1 , 2
例1 （1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示 加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某 人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆 时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12 圈怎样表示？
三、探索与思考
1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，
文具店在小明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处，
小明从家里出发向东走了40m，接着又向西走了－60m，此时
小明 在哪里？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
西
200m
100m
东
文具店
小明家
书店
2、研究下面一组数的规律后填空：
－1， －3， －5， □， －9，······
5
7
例3、按要求填空
（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈
利4.1万元，记作 +4.1万元 .
（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表 示 向西走70m . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体 重 减小了2kg .
C
例4、下面关于“0”的说法正确的是 （ ）
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
如果按性质（正数、负数）来分类
又该怎样来分呢？
正整数
正有理数
正分数
正数集合
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
负数集合
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
例2、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪 些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
6 .8 , 2,1 1,30 .3,3 0 , 4 , 8
（1）根据你的研究，□处的数应该是
。
（2）想一想，第8个数应该是
是
。
，第2005个数
探究
5、如果用一个字母表示一 个数，那a可能是什么样的 数？一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数， 可能是负数，也可能是0。
四、课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如… 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数；0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－ 0.03克表示什么？
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
正整数：如 1，2，3，…
零
负整数：如－1，－2，－3，…
分数（fraction）
正分数：如，1 ，5.2，… 2
负分数：如，
1 2
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
3、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。
名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 （1） （2） （3） 债券 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
99国债(1)__涨__0_._0_1_元__;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__; 99国债(3)__跌__1_._2_4_元__;01通化债券_涨__0_.1_5__元_; 01三峡债券__跌__2_._0_1_元___.
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
重难点注释
1、正数是比零大的数，通常是在一个数前
加“+”号或省略不写，负数是比零小的数，
通常在一个数前面加“-”号。如：+3，
+0.28，13
为正数；-
3 4
，-2.75是负数。
但注意并不是带有“-”号的数就是负数， 如“-a”就不一定是负数
3、下列关于零的说法，正确的有
（ B）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
2.下列语句： （1）不带“-”的数都是正数； （2）如果a是正数，那么-a一定是负数； （3）不存在既不是正数也不是负数的数； （4）0℃表示没有温度，其中正确的为（ ）
1、你知道上面123℃和－233℃这 两个量分别表示什么吗？ 2、你还在哪些地方见到过用带“－”号的数老 表示某一种量？
议一议
生活中你见过带有“－”号的数吗？与 同伴进行交流。 实例
“比0高的得分与比0低的得分” “零上温度与零下温度” “盈利额与亏损额”
都是具有 相反意义的 量
二、新课教学
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定
为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等
来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”
来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规
定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”
来表示， 如23， 360， 2， 0.5等， 这样的数叫做负数
说明
3
1、具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分