结构力学考前辅导-2012

本篇导学资料就最近考试的主要方向及一些难点知识进行总结和解答。

一、基本概念：

梁：杆件变形以弯曲为主要变形的杆件称为梁；

桁架：主要承受轴向力的直杆在相应的节点上连接成几何不变的格构式承重结构；

拱：主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线或折线形构件；

刚架：由梁和柱组成的结构，各杆件主要受弯；

自由度：描述一个力学体系的位置所需要的独立坐标变量的数目，称为该力学体系的自由度，如平面内一根链杆自由运动时的自由度=3；

影响线：当一个指向不变的单位集中荷载沿结构移动时,表示某一指定量值变化规律的图形,称为该量值的影响线。影响线做法包括静力法和机动法，静力法作静定结构内力影响线时，其影响线方程是平衡方程，水平梁上某截面剪力影响线在截面左、右影响量绝对值之和为1；约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束，一个简单的铰相当于2个约束，一个刚节点相当于3个约束，联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰,相当于2(n-1)个约束；组成几何不变且无多余约束体系的规则，包括两刚片规则、三刚片规则、二元体规则，同时还需要会判断体系组成（有计算题）；

多跨静定梁：包括基本部分和附属部分，计算时从附属部分开始，在求得支座反力后需要掌握弯矩图、剪力图的绘制过程（有计算题，例如网络教育学院2011年11月《结构力学》课程考试试卷）。

力矩分配法：力矩分配法的理论基础是位移法，通常仅适用于连续梁，无侧移钢架和剪力静定杆组成的超静定结构。

二、区别：

1）关于静定结构和超静定结构：

在外力因素作用下全部支座反力和内力都可由静力平衡条件确定的结构称为静定结构，而超静定结构满足平衡条件的内力解答有无穷多种,即仅由平衡条件求不出全部内力和反力,还必须考虑变形条件；

静定结构因支座移动，会产生刚体位移，但不会产生内力，超静定结构则会产生位移和内力。2）位移法和力法：

位移法典型方程中，系数r ij物理意义为：约束j发生单位位移时产生的约束i的反力；

位移法的理论基础是确定的位移和确定的内力之间的对应关系。在推导角位移方程时，考虑了弯曲变形的影响。（有计算题）

求解过程：

①确定位移法基本未知量，加入附加约束，取位移法基本体系。

②令附加约束发生与原结构相同的结点位移，根据基本结构在荷载等外因和结点位移共同作用下产生的附加约束中的总反力（矩）=0，列位移法典型方程。

③绘出单位弯矩图、荷载弯矩图，利用平衡条件求系数和自由项。

④解方程，求出结点位移。

⑤用公式叠加最后弯矩图。并校核平衡条件。

例如网络教育学院2011年11月《结构力学》课程考试试卷：

力法经典方程中，系数δij物理意义为：在j处的单位力引起i处的位移；力法方程中,主系数恒为正,副系数可为正、负或零。

以下是江苏科技大学2008-2009年第一学期的考试B卷，网上可下载，给大家练练手，：

填空题

4.支座反力影响线的含义是（）。

选择题

3.静力法作静定结构内力影响线时，其影响线方程是：（）（A）变形条件；（B）平衡条件；

（C）虚功方程；（D）反力互等定理。

6. 图（b）为图（a）的力法基本体系，11

为：（）

（A）;

3

/

203EI

l（B）;

3/

53EI

l

（C）;

3

/

163EI

l（D）;

3/

133EI

l

计算题：用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。