圆的认识整理与复习

圆的认识整理与复习

中山市三角镇三角小学简能标

教学目标：

1、进一步理解圆的直径、半径、周长和面积的意义。

2、理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

3、能正确地求圆的周长和面积，并能对自己的练习进行自我评价。

4、能运用圆周长和面积等知识正确解决实际问题。

学情分析：

小学阶段的中低年级的学习中，他们已经对圆有了最初步的认识了，在部分的学生都可以在众多图形中准确地辨认出哪些是圆了。在教师导引和自己知识的积累下，他们中的一大部分都有了一定的研究图形特点的经验和方法。这些经验和方法都能为课堂中他们研究圆的特点有一定启发和帮助。与此同时，学生能够体会和感受到圆在我们的生活中是广泛的存在的，在部分的学生都能举出生活中圆的例子。但对于准确性地描述还是有些不足的地方。

教学重点：

整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学难点：

理解掌握圆面积公式推导的过程，灵活运用知识解决实际问题。

教学过程：

一、师生谈话，导入复习：

1、谈话：我们已经学习了第五单元的内容，这节课我们进行知识的整理和复习。

板书课题：圆的单元整理与复习。

2、请同学们回忆一下，在这单元的学习中我们学习了哪几个内容？

3、学生回顾，教师板书：圆的认识、圆的周长、圆的面积、圆环面积、扇形。

二、回顾知识，建构网络。

（一）复习圆的认识和扇形。

1、课件显示一个圆，问：圆是一个什么样的图形？[学生根据已学内容进行概括。]

2、显示一个圆和相应的问题，学生对圆的认识有进行序地复习。

（1）圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示。圆心可以确定圆的（）。[在圆中显示圆心和字母o。]

（2）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示，半径可以确定圆的（）。[在圆中接着显示半径和字母r。]

（3）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。[在圆中接着显示直径和字母d。]

一个圆内有（）条直径，（）条半径。

在同一个圆中所有的半径（），所有直径（）。

3、问：相等的前提条件是什么？[同一个圆或等圆。]

4、直径和半径的公式变换。

问：半径和直径在同一个圆内有什么关系？

[学生观察课件中圆的内容回答，课件显示：d=2r r=d÷2]

5、教师出示一个小纸圆。

（1）问：这个圆你能找出它的圆心吗？[学生动手，其他观察。]

[学生概括：对折后出现折痕，交点就是圆心，并在课件中显示。]

（2）对折时两个半圆重合了，说明圆是什么图形？

6、显示问题。

（1）圆是（）图形，有（）条对称轴。

（2）直径所在的（）是这个圆的对称轴。直径和对称轴的区别在于直径是一条（），对称轴是一条（）。[区分清楚：对称轴是直线，半径和直径是线段。]

7、显示学生动手操作内容：画一个半径3厘米的圆并标出半径和圆心，在圆内画一个圆心角60度的扇形。

（1）实物投影学生作品。

（2）概括扇形各部分的名称和作图方法。

（二）复习圆的周长。

1、什么叫圆的周长？

2、课件显示圆和它的直径，问题：圆周长与它的直径有什么关系？[周长是直径的∏倍, ]

问题：∏是一个什么样的数？不同圆的圆周率一样吗？

3、课件接着显示： c ÷ d = ∏，引导学生公式转换，课件进行演示：

C = ∏ d C = 2 ∏ r

÷∏÷∏÷2

4、学生练习：

（1）求下列各图的周长（单位：厘米）

（2）解决问题：用一条长9.6米的绳子绕一棵树的树干6圈，还剩下0.18米，求这棵树的树干直径是多少米？

（三）复习圆的面积。

1、什么叫圆的面积？怎样推导圆面积公式？（学生说一说，课件显示过程。）

2、如果知道直径或周长怎样求圆的面积？（让学生说说公式的转换过程。）

3、显示圆面积的3条综合公式。

、、

4、练习：

（1）求下列各图的面积（单位：米）。

（2）解决问题：

①一块圆形菜地的四周围有一圈篱笆，已知篱笆总长度25.12米，这块菜地的面积是多少平方米？

②用一条长5米的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到的草所占的最大面积是多少平方米？

③判断题：

圆周率∏的值是3.14。（）

半径为2厘米的圆它的周长和面积相等。（）

一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就扩大6倍。（）

半圆只有一条对称轴。 ( )

半圆周长就是这个圆周长的一半。 ( )

两个圆的直径之比是3:1，它们圆周长之比是3:1。 ( ) （四）复习圆环面积。

1、什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？

2、小结得出公式。

3、说出下图各圆环的内、外圆半径各是多少？并口头列式。

4、练习：一个圆形花圃的直径是8米，花圃的外面筑了一条宽为2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？

（五）全课小结。