人教版高中数学必修3全套PPT精品课件

例1：设计一个算法，判断7是否为质数。
算法：
35？
第一步，用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2 不能整除7。
第二步，用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3 不能整除7。
第三步，用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4 不能整除7。
第四步，用5除7，得到余数2。因为余数不为0，所以5 不能整除7。
第五步，用6除7，得到余数1。因为余数不为0，所以6 不能整除7。因此，7是质数。
例2：设计一个算法，判断53是否为质数。
第一步，用2除53，得到余数1。因为余数不为0，所以2 不能整除53。 第二步，用3除53，得到余数2。因为余数不为0，所以3 不能整除53。 第三步，用4除53，得到余数1。因为余数不为0，所以4
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？
是
输出“n不是质数”
否 否
输出“n是质数”
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的 顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依 次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结 构，用程序框图可以表示为：
知识探究（一）：算法的程序框图 思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法步骤如何？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r；
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
不能整除53。 不是算法 ……
第五十一步，用52除53，得到余数1。因为余数不为0， 所以52不能整除53。因此，53是质数。
例3 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或 步骤对n是否为质数做出判定。
算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下 面的步骤：
第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数； 若n>2，则执行第二步。
算法
1、小品“钟点工”片段
问：要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步：
第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：把冰箱门关上
2、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平(不用砝码)
将其找出来吗？设计一种方法，解决这一问题.
第一步：把九枚硬币平均分成 三份，取其中两份放天平上称， 若平衡则重的在剩下的一份里， 若不平衡则在重的一份里；
思考2:我们将上述算法用下面的图形表示：
开始
输入n i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？
是
输出“n不是质数”
否 否
输出“n是质数”
结束
上述表示算法的图形称为算法的程序框 图又称流程图，其中的多边形叫做程序 框，带方向箭头的线叫做流程线，你能 指出程序框图的含义吗？
小结
1、算法的含义。
2、算法的特征。
3、解二元一次方程组的算法、判断n是否是 质数的算法、用二分法求方程的近似解的算 法。
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第一课时
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步 骤组成的，我们可以用自然语言表述一 个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性， 因此，我们有必要探究使算法表达得更 加直观、准确的方法，这个想法可以通 过程序框图来实现.
a1x b1y c1 a2 x b2 y c2 (a1b2 a2b1 0)
算法的含义
（广义）完成某项工作的方法和步骤
（教材）在数学中,算法通常是按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤.
（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和 步骤.
算法的特点 (1)程序性；(2)明确性；(3)有限性；
用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形.
思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流 程线，它们分别有何特定的名称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？
是
输出“n不是质数”
否 否
输出“n是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框 表示一个算法的起始 （Biblioteka Baidu止框）和结束
第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.
问题一：
写出二元一次方程组
x 2y 2x y
1 1
①
的解题过程
②
解：第一步，由①得x=2y-1；③
第二步，将③代入②解得y=3/5 ； ④
第三步， 将④ 代入③ ，解得x=1/5.
思考：对于一般的二元一次方程组来说，上述 步骤应该怎样进一步完善？
第一步：令f(x)=x2–2。因为f(1)<0，f(2)>0，所 以a=1，b=2。
第二步：令m=(a+b)/2，判断f(m)是否为0，若 是，则m为所求；若否，则继续判断f(a)·f(m) 大于0还是小于0。
第三步：若f(a)·f(m)>0，则令a=m；否则，令 b=m。
第四步：判断|a–b|<0.005是否成立？若是，则a、 b之间的任意取值均为满足条件的近似根；若 否，则返回第二步。
输入、 输出框
表示一个算法输入和 输出的信息
处理框 （执行 框）
判断 框
流程线
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
连接程序框，表示算 法步骤的执行顺序
思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否 为质数”的程序框图由几部分组成？
开始
输入n i=2
第二步：在重的一份里取两枚 放天平的两边，若平衡则剩下 的一枚就是所找的，若不平衡 则重的那枚就是所要找的。
3、猜商品价格: 一商品价格在0～8000元之间，问竞猜者采取什 么策略才能在较短时间内猜出商品价格？ 第一步 报4000;
第二步 若正确，就结束,若高了,则报2000. 若低了,则报6000;
第二步：令i=2。 第三步：用i除n，得到余数是r。
第四步：判断r是否为0，若是，则n不是质数； 否则，将i的值增加1，仍用i表示。
第五步：判断i>(n-1)是否成立。若是，则n是质 数，结束算法；否则，返回第三步。
例4： 用二分法设计一个求方程x2–2=0的近似根 的算法。
算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假 设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过 0.005，则不难设计出以下步骤：