高中必修一测试题

⒈右图中阴影部分用集合可表示为 A.

(

)U

A B B. (

)U

A B C.

()U

A B D.

()U

A B

⒉已知)1(1

1

)(±≠-+=

x x x x f ，则下列各式成立的是 A. 0)()(=-+x f x f B. 1)()(-=-⋅x f x f C. 1)()(=-+x f x f D. 1)()(=-⋅x f x f ⒊若2log 31x =，则39x

x

+的值为 B.

52 C. 6 D.12

⒋函数()213log log f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭

的定义域为A.()0,+∞ B.1,23⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ()0,1 D.1,3⎛⎫

+∞ ⎪⎝⎭

⒌已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 A. 13 B.13- D. 7-

⒍已知2,0

()2,00,0x x f x x x ⎧>⎪

==⎨⎪<⎩

，则)]}2([{-f f f 的值为A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

⒎下列函数中，值域是()0,+∞的函数是

A ．23

y x -= B ．2

1y x x =++ C ．11x

y x

-=

+ D ．2log (1)y x =+

⒏设lg 2a =，lg3b =，则18log 15= A.

12b a a b -++ B. 12b a a b +++ C. 12b a a b -+- D. 1

2b a a b

++-

⒐对于每一个实数x ，()f x 是2x

y =与1y x =-+这两个函数中的较小

者，则()f x 的最大值是 A. 1 B. 0 C. 1- D. 无最大值 ⒑某地的水电资源丰富,并且得到了较好的开发,电力充足. 某供电公司为了

鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量x (度)与相应电费y (元) 之间的函数关系如图所示.当月用电量为300度时,应交电费

A. 130元

B. 140元 元 D. 160元 ⒒设01,x y a <<<<则有

A. ()log 0a xy <

B. ()log 2a xy >

C. ()1log 2a xy <<

D. ()0log 1a xy <<

⒓已知实数a 、b 满足310a

b

=，下列5个关系式：①0a b <<；②0b a <<；③0a b <<；④0b a <<；⑤

a b =．其中不可能成立的关系有

A. 2个

B. 3个 个 个

⒔函数2

()23f x x mx =-+，当[)2,x ∈-+∞时是增函数，则m 的取值范围是 。

⒕ 函数2

()ln f x x

=

+的定义域为 .

/度

15．比较下列各组数的大小，填入不等号（,<>） （1）1

2

0.68-

13

0.68-

（2）1ln

2 1ln 3

⒗计算2110332

464()( 5.6)()0.125927

--+--+= 。

⒘已知集合{}|28A x x =≤≤,{}|16B x x =<<,{}|C x x a =>, U =R ． ⑴求A B ⋃，(

)U

A B ⋂；⑵如果A C ⋂≠∅，求a 的取值范围．

⒙已知2

()21,()f x x x g x =-+是一个一次函数，且()2

4f g x x =⎡⎤⎣⎦

，求)(x g 的解析式.

⒚化简求值： （1）2315123649

361

2

⨯⨯⨯.()；（2）已知l o g 3

235==a b ，，试用a b ,表示l o g 303。

⒛已知21≤≤-x ，求函数x x x f 9323)(1

-⋅+=+的最大值和最小值。

21.已知函数f x ()是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f x x x ()=-+2

4。（1）求f x ()的解析式；（2）画出函数f x ()的图象；（3）指出函数的单调递增及单调递减区间；（4）求函数f x ()的最大及最小值。

22.如图是某出租车在A 、B 两地间进行的一次业务活动，s k m ()表示该出租车与A 地的距离，t （h ）表示该出租车离开A 地的时间。（1）试描述该出租车的活动情况；（2）写出s 与t 的函数关系式；（3）写出车的速度vk mh (/)与时间t 的函数关系式，并画出图象。

高中数学必修1参考答案

一. 选择题（每小题5分,共60分）

⒈A ⒉D ⒊ C ⒋ C ⒌ B ⒍ C ⒎B ⒏ A ⒐ A ⒑ D ⒒ B ⒓ B 二. 填空题(每小题4分,共16分)

⒔

1

3

⒕()(]0,11,2⋃ ⒖{2,3} ⒗ ① 三. 解答题(共74分)

⒘解：⑴{}|18A B x x ⋃=<≤……………………………………………………………4分 (

){}|12U

A B x x ⋂=<<.…………………………………………………8分

⑵

A C ⋂≠∅,8a ∴<.……………………………………………………………12分

⒙解:设()g x ax b =+,则()()()2

21f g x ax b ax b =+-++⎡⎤⎣⎦………………………3分

()222222214a x ab a x b b x =+-+-+=…………………………………………6分

224,

220,210.a ab a b b ⎧=⎪

∴-=⎨⎪-+=⎩

解得2a =±，1b =.………………………………………………10分 ()21g x x =+或()21g x x =-+.……………………………………………………12分

⒚对任意(1,1)x ∈-，

()()f x f x -+=1111lg

lg lg lg101111x x x x x x x x -+⎡-+⎤

⎛⎫⎛⎫+=== ⎪⎪⎢⎥+-+-⎝

⎭⎝⎭⎣⎦， 即

)()(x f x f -=-，所以()f x 是奇函数.

∴ ()()()()()21a b

f a f b f a f b f ab

--=+-==- ① 又 ()()(

)11a b

f a f b f ab ++==+， ② 联立①②解得 3()2f a =，1

()2

f b =-．…………………………………………12分

⒛解：任取[]12,1,4x x ∈，且12x x <，

()()1212121111ax ax f x f x x x ++-=

-++()()()()

1212111x x a x x --=

++……………………………2分