【必考题】七年级数学下期中试题(含答案)

A．∠BAC=∠ACD B．∠1=∠2
C．∠3=∠4
D．∠BAD=∠BCD
9．在平面直角坐标系中，将点 A(0,1) 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点 A1(1,1) ,
第 2 次向下平移得到点 A2 1, 1 ,第 3 次向右平移得到点 A3 4 1 ，第 4 次向下平移得到
点 A4 4, 5?·····按此规律平移下去，则 A15 的点坐标是（ ）
整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有
人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人食
用一餐．据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
23．某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、B、C、D 四个等级进行了评定．现随机抽
2
2
① 1.493 1；
② 2x 2 x ；
③若
1 x 1 2
4 ，则实数 x 的取值范围是 9 x 11；
④当 x 0 ， m 为非负整数时，有 m 2018x m 2018x ；
⑤ xy x y ；
其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）. 15．不等式 2(1-x)-4<0 的解集是____________ 16．如图所示，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 分别相交于点 A、点 B，AM⊥b，垂足为点 M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .
【点睛】 本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相 等，两直线平行进行判断即可． 【详解】 解：A. ∠BAC=∠ACD 能判断 AB//CD（内错角相等，两直线平行），故 A 正确； B. ∠1=∠2 得到 AD∥BC，不能判断 AB//CD，故 B 错误； C. ∠3=∠4 得到 AD∥BC，不能判断 AB//CD，故 C 错误； D. ∠BAD=∠BCD，不能判断 AB//CD，故 D 错误； 故选 A． 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角 互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．
A． 64, 55
B． 65, 53
C． 66, 56
D． 67, 58
10．点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P
到直线 m 的距离为( )
A．4cm
B．2cm;
C．小于 2cm
D．不大于 2cm
11．已知关于
x
的不等式组
标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
3．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1 和∠2 是同旁内角
B．∠1 和∠3 是对顶角
C．∠3 和∠4 是同位角
D．∠1 和∠4 是内错角
4．如图，直线 AB∥CD，∠C＝44°，∠E 为直角，则∠1 等于（ ）
A．132°
故选：A．
【点睛】
本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比
较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把 9cm 当作 3
个纸杯的高度，把14cm 当作 8 个纸杯的高度．
2．C
解析：C
【解析】分析：让 A 点的横坐标减 3，纵坐标加 2 即为点 B 的坐标.
A．1
B．2
二、填空题
C．3
D．4
13．已知关于
x
的不等式组
x 5
a 2x
0 1
只有四个整数解，则实数
a
的取值范是______．
14．对非负实数 x “四舍五入”到个位的值记为 x ，即当 n 为非负整数时，若
n 1 x n 1 ，则 x n ，如 0.46 0， 3.67 4，给出下列关于 x 的结论：
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 选项 A 中，∠C 和∠D 是直线 AC、DE 被 DC 所截形成的内错角，内错角相等，判定两直 线平行； 选项 B 中，不符合三线八角，构不成平行； 选项 C 中，∠E 和∠D 是直线 DC、EF 被 DE 所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互 补，所以两直线不平行； 选项 D 中，∠BOC 的对顶角和∠D 是直线 BF、DE 被 DC 所截形成的同旁内角，同旁内角 互补，判定两直线平行． 【详解】
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若成绩超过 80 分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
22．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘
行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐
后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 在图中过 E 作出 BA 平行线 EF，根据平行线性质即可推出∠AEF 及∠DEF 度数，两者相加 即可. 【详解】
过 E 作出 BA 平行线 EF， ∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠ABC AB∥CD，BC∥DE， ∠ABC=180°-∠BCD＝180°-110°=70°, ∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是 11 的幂，再根据底数的大小进行判断即 可 【详解】 解：255＝（25）11＝3211， 344＝（34）11＝8111， 433＝（43）11＝6411， ∵32＜64＜81， ∴255＜433＜344． 故选：C． 【点睛】 本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以 11 为指数的幂的形式．
25．解方程组
2x 3y 13 （1） x 2 y 4
3(x 1) 4( y 1) 1
（2）
x y 2 23
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】源自文库
通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上 3 个纸杯叠放在一起
高出单独一个纸杯的高度等于 9，单独一个纸杯的高度加上 8 个纸杯叠放在一起高出单独
取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？ （2）请在图②中把条形统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中“D 级”部分所对应的扇形圆心角的大小； （4）已知该校这次活动共收到参赛作品 750 份，请你估计参赛作品达到 B 级以上（即 A 级和 B 级）有多少份？ 24．如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么还 需要添加一个什么样的条件？
【必考题】七年级数学下期中试题(含答案)
一、选择题
1．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信 息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）
A．106cm
B．110cm
C．114cm
D．116cm
2．将点 A（1，﹣1）向上平移 2 个单位后，再向左平移 3 个单位，得到点 B，则点 B 的坐
解：A、错误，因为∠C＝∠D，所以 AC∥DE； B、错误，不符合三线八角构不成平行； C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以 CD 不平行于 EF； D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以 BF∥DE． 故选：D． 【点睛】 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行 的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长 度的规律，按照该规律即可得解． 【详解】 解：由题意得第 1 次向右平移 1 个单位长度， 第 2 次向下平移 2 个单位长度， 第 3 次向右平移 3 个单位长度， 第 4 次向下平移 4 个单位长度， …… 根据规律得第 n 次移动的规律是：当 n 为奇数时，向右平移 n 个单位长度，当 n 为偶数 时，向下平移 n 个单位长度，
详解：由题中平移规律可知：点 B 的横坐标为 1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，
∴点 B 的坐标是（-2，1）．
故选：C.
点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律
是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．
【详解】
A. ∠1 和∠2 是邻补角，故此选项错误； B. ∠1 和∠3 是对顶角，此选项正确； C. ∠3 和∠4 是同位角，此选项正确； D. ∠1 和∠4 是内错角，此选项正确； 故选：A. 【点睛】 此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
得到如下所示的频数分布表:
分数段
50.5 ~ 60.5
60.5 ~ 70.5
70.5 ~ 80.5
80.5 ~ 90.5
90.5 ~100.5
频数
16
30
50
m
24
所占百分比
8%
15%
25%
40%
n%
请根据尚未完成的表格，解答下列问题:
（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中 m _
，n
_；
B．134°
C．136°
D．138°
5．如图所示，已知直线 BF、CD 相交于点 O， D 40，下面判定两条直线平行正确的
是（ ）
A．当 C 40 时，AB//CD
B．当 A 40 时，BC//DE C．当
E 120 时，CD//EF
D．当 BOC 140 时，BF//DE
6．比较 255 、 344 、 433 的大小( )
4．B
解析：B 【解析】 过 E 作 EF∥AB，求出 AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC， ∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案． 解：
过 E 作 EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA， ∵∠C=44°，∠AEC 为直角， ∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选 B． “点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．
A． 255 344 433 B． 433 344 255 C． 255 433 344 D． 344 433 255
7．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )
A．90°
B．108°
C．100°
D．80°
8．如图，下列条件中，能判断 AB//CD 的是( )
两点的坐标分别为 3,b ， a, 4 ，则 a b 的值是__________.
20．如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达
O 点，那么 O 点对应的数是______．你的理由是______．
三、解答题 21．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级 8000 名学生参加汉字听写大赛．为了解学生 整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100 分)进行统计分析，
x
3 2
2x 1 3
1
恰有
3
个整数解，则
a
的取值范围为
x a 0
（）
A．1 a 2
B．1 a 2
C．1 a 2
D．1 a 2
12．如图，△ABC 经平移得到△EFB，则下列说法正确的有 （ ）
①线段 AC 的对应线段是线段 EB；
②点 C 的对应点是点 B；
③AC∥EB；
④平移的距离等于线段 BF 的长度．
一个纸杯的高度等于 14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．
【详解】
解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高 xcm，单独一个纸杯的高度为 ycm，
2x y 9
x 1
则
7x
y
14
，解得
y
7
则 99x+y＝99×1+7＝106
即把 100 个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是 106cm．
17．在平面直角坐标系内，点 P（m-3，m-5）在第四象限中，则 m 的取值范围是_____ 18．已知△ABC 中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.用反证法证明，第一步是假设 _________．
19．如图，点 A, B 的坐标分别是 1,0 、 0, 2 ，把线段 AB 平移至 A1B1 时得到点 A1 、 B1