土坡稳定分析

第6章 土坡稳定分析

内容提要：本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法，包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定分析的条分法,并给出了相应的算例。

学习目的：能根据给定的边坡高度、土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边坡进行稳定性分析与安全评价。

第一节 概 述

土坡可分为天然土坡和人工土坡。天然土坡是指由地质作用形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡是指因人类平整场地、开挖基坑、开挖路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡，其简单外形和各部名称如图。

图6-1 边坡各部分名称 一、土坡的滑动破坏形式

根据滑动的诱因，可分为推动式滑坡和牵引式滑坡，推动式滑坡是由于坡顶超载或地震等因素导致下滑力大于抗滑力而失稳，牵引式滑坡主要是由于坡脚受到切割导致抗滑力减小而破坏；

根据滑动面形状的不同，滑坡破坏通常有以下两种形式： ⑴滑动面为平面的滑坡，常发生在匀质的和成层的非均质的无粘性土构成的土坡中；

⑵滑动面为近似圆弧面的滑坡，常发生在粘性土坡中。 二、土坡滑动失稳的机理

土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况：

（l ）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化，又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等。 （2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。

滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。 土坡的稳定程度通常用安全系数来衡量，它表示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。土坡的安全系数为滑动面上的抗滑力矩r M 与滑动力矩M 之比值，即M M K r /= (或是抗滑力f T 与滑动力T 之比值．即T T K f /=)；或为土体的抗剪强度f τ与土坡最危险滑动面上产生的剪应力τ的比值。即：ττ/f K =，也有用内聚力、内摩擦角、临界高度表示的。对于不同的情况，采用不同的表达方式。土坡稳定分析的可靠程度在很大程度上决定于计算中选用的土的物理力学性质指标(主要是土的抗剪强度指标c 、ϕ及土的重度γ值)，选用得当，才能获得符合实际的稳定分析。

本章主要介绍土坡稳定分析常用分析方法的基本原理。

第二节 砂性土土坡的稳定性分析

根据实际观测，由均质砂性土或成层的非均质的砂性土构成的土坡，破坏时的滑动面往往接近于一个平面，因此在分析砂性土的土坡稳定时，为计算简化，一般均假定滑动面是平面，如图6-2所示。

图6-2 砂土土坡稳定分析

已知土坡高为H ，坡角为β，土的重度为γ，土的抗剪强度ϕστtan =f 。若假定滑动面是通过坡脚A 的平面AC ，AC 的倾角为α，则可计算滑动土体ABC 沿AC 面上滑动的稳定安全系数K 值。

沿土坡长度方向截取单位长度土坡，作为平面应变问题分析。已知滑动土体ABC 的重力为：

ABC S W ∆⋅=γ

W 在滑动面AC 上的平均法向分力N 及由此产生的抗滑力f T 为：

αcos W N = ϕαϕtan cos tan W N T f ==

W 在滑动面AC 上产生的平均下滑力T 为：

αsin W T =

土坡的滑动稳定安全系数K 为：

α

ϕ

αϕαtan tan sin tan cos =

=

=

W W T T K f (6-1) 安全系数K 随倾角α的增大而减小，当βα=时滑动稳定安全系数最小，即土坡面上的一层土是最容易滑动的。砂性土土坡的滑动稳定安全系数可取为：

β

ϕ

tan tan =

K (6-2)

当坡角β等于土的内摩擦角ϕ时，即稳定安全系数1=K 时，土坡处于极限平衡状态。因此，砂性土土坡的极限坡角等于土的内摩擦角ϕ，此坡角称为自然休止角。只要坡角ϕβ<（1>K ），土坡就是稳定的。为了保证土坡具有足够的安全储备，工程中一般要求K ≥1.25～1.30。

砂性土土坡的稳定性与坡高无关，与坡体材料的重量无关，仅取决于β和ϕ。

例6-1 一均质砂性土土坡，其饱和重度3

/3.19m kN =γ，内摩擦角︒=35ϕ，坡高m H 6=，试求当此土坡的稳定安全系数为1.25时其坡角为多少？

解 由βϕtan tan =

K ，得 5602.025

.135tan tan tan =︒

==K ϕβ 解得 ︒=26.29β

课堂讨论：砂性土土坡的稳定性与哪些因素有庆

第三节 粘性土土坡的稳定性分析

粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一曲面，在理论分析中，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平面问题处理。圆弧滑动面的形式有以下三种：

⑴圆弧滑动面通过坡脚B 点（见图6-2(a)），称为坡脚圆； ⑵圆弧滑动面通过坡面上E 点（见图6-2(b)），称为坡面圆；

⑶圆弧滑动面发生在坡角以外的A 点（见图6-2(c)），且圆心位于坡面中点的垂直线上，称为中点圆。

（a ）坡脚圆 （b ）坡面圆

（c ）中点圆

图6-3 粘土土坡的滑动面形式

土坡稳定分析时采用圆弧滑动面首先由彼德森（K.E.Petterson ，1916）提出，此后费伦纽斯（W.Fellernius,1927）和泰勒（D.W.Taylor,1948）做了研究和改进。他们提出的分析方法可以分为两类：

（1）土坡圆弧滑动按整体稳定分析法，主要适用于均质简单土坡。

（2）用条分法分析土坡稳定，对非均质土坡、土坡外形复杂及土坡部分在水下时均适用。

一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析

1．基本原理

对于均质简单土坡，其圆弧滑动体的稳定分析可采用整体稳定分析法进行。所谓简单土坡是指土坡顶面与底面水平，坡面BC 为一平面的土坡，如图所示。