关于原点对称的点的坐标的特征

关于原点对称的点的坐标的特征导学案

学习目标

1．能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的特征。

2．通过轴对称、旋转、中心对称、平移对关于原点对称的点的坐标特征的探究，能运用其特征在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形。

3.激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。

教学重点：平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的特点及其应用。

教学难点：运用轴对称、旋转、中心对称、平移探究关于原点对称的点的坐标特征。

一．教师导引

A ′坐标？

二．自主学习

1．探究一：关于原点对称的点的符号特征

（1）如图，在直角坐标系中，已知A （4,0）、B （0,-3）、C （2,1）、•D （-1,2）、E （-3,-4），作出A 、B 、C 、D 、E 点关于原点O 的中心对称点，

⑵观察点的位置及其坐标规律

点A（4，0）关于原点的对称点为A′（，）；

点B（0，－3）关于原点的对称点为B′（，）；

点C（2，1）关于原点的对称点为C′（，）；

D（-1,2）关于原点的对称点为D′（，）；

E（-3,-4）关于原点的对称点为E′（，）

观察各点与对应点关系思考：

①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？

②坐标与坐标之间符号又有什么特点？

归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（，）.

探究二：画出关于原点对称的图形

画出△ABC关于原点对称的图形△DEF，并写出D、E、F的坐标．

总结：在平面直角坐标系内，作关于原点对称的图形的一般步骤如下：

（1）；

（2）；

（3）；

三.课堂检测

基础练

说出下列各点关于原点的对称点的坐标

A.（0，-3）

B.（5，-6）

C.（x-y，6）

提高练

已知点A（x, y-4)与点A ′（1-y, 2x）关于原点对称，求x+y的值.

3.

4.中考练

（2008，河北中考）如图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴对称图形，又是关于坐标原点0成中心对称的图形，若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别为（）.

A. M（1，－3） N（－1，－3）

B. M（－1，－3） N（－1，3）

C. M（－1，－3） N（1，－3）

D. M（－1，3）N（1，－3）

关于任意点对称的点的坐标关系