非相干光处理

N
Eni 0
i 1
另外，不同噪声之间互不相关，因此有
N
E ni n j
i 1
0, i j
2, i j
式中 2为噪声方差,称为标准偏差,为平均噪声水平
I N 2s2 N 2
由上面分析可知，单一通道上的信噪比为 s2 / 2 当引入N个通道后，信噪比为 Ns2 / 2 因此，多余通道的引用使信噪比提高了N倍。 关于这一点在光学系统中是容易理解的。
例如,在图中的第三通道中,由于透镜表面的尘埃挡掉了来自物体 某一部位的信息,但它还可以从另外两个通道传到输出面.另外,即使 系统内各处都有尘埃或缺陷,但由于不同的路径所通过的光学系统 的区域是不相同的,也就是说不同通道上的噪声分布是不相同的,而 这些通道上各光场之间互不相干,故输出平面上的噪声是不同通道 上噪声的强度相加,最终的结果就是对噪声的平均.因此,用空间非相 干扩展光源可提高输出图像的信噪比.
而在非相干光学处理系统中,光强只能取正值 .故相干光学处理信息的能力比非相干光学处理 系统要丰富得多.这就是为什么一般采用相干光 而不是非相干光进行信息处理的主要原因.
然而,相干光学处理也有几个固有缺点.
(1) 相干噪声和散斑噪声问题
(2) 输入和输出上存在的问题
（1）相干噪声和散斑噪声问题.
在光学系统中(如透镜、反射镜和分束器等)不可 避免地存在一些缺陷,如气泡、擦痕以及尘埃、指 印或霉斑等.当用相干光照明时,这些缺陷将产生衍 射,而这些衍射波之间又会互相干涉,从而形成一系 列杂乱条纹与图像重叠在一起,无法分开.这就是所 谓相干噪声。
(2)输入和输出上存在的问题
由于信息是以光场复振幅分布的形式在系统中传 递和处理,这就要求把输入图像制成透明片,然后用激 光照明.这就排除了直接使用阴极射线管(CRT)和发 光二极管(LED)阵列作为输入信号的可能性。
而在许多实际应用中的信号是以这种方式提供的 。现在已广为使用的光学与电子学混合处理系统,可 以直接使用这类非相干信号。
均在其输出面上产生相应的复振幅输出.整个输
出图像是这些复振幅的线性叠加,即
U(x, y) Ui(x, y)
i
U(x, y) Ui(x, y)
i
也就是合成复振幅满足复振幅叠加原则.然而人
眼、感光胶片或其它接收器可感知的是光强,即合
成振幅绝对值的平方
2
I( x, y) U( x, y) 2 Ui ( x, y)
但是多年的实践表明,相干处理系统的突出问题 是相干噪声严重,导致对系统元件提出较高要求,而 非相干处理系统由于其装置简单,又没有相干噪声, 因而再度受到广泛的重视.
10.1 相干与非相干光学处理
1O.1.1 相干与非相干光学处理的比较
我们把一张透明图像片作为一个线性系统的输 入,当用相干光照来自百度文库它时,图片上每一点的复振幅
信号为
ai s ni
式中,ni为第i个通道上的噪声,不同通道上的噪声是不同的;s
为信号,它对所有的通道都是相同的.这样,总的强度输出信号
为
I E
N
ai
2
i 1
E{}表示求平均
N
N
I N 2 s2 2Ns Eni E ni n j
i 1
i , j1
由于噪声是完全随机的，其信号的平均值为零，
第十章 非相干光处理
非相干光学处理是指采用非相干光照明的信 息处理方法,系统传递和处理的基本物理量是光 场的强度分布.
早期的光学处理多属于非相干光学处理,由于 光场的非相干性质,输入函数和脉冲响应都只能 是非负的实函数.对于大量双极性质的输入和脉 冲响应,处理起来比较困难.
激光出现后,相干系统具有一个物理上的频谱平 面,可以实现傅里叶变换运算,大大增加了处理的灵 活性.又由于全息术的推动,使相干光学处理的研究 极为活跃,一度曾使非相干处理技术相形失色.
(3) 激光是单色性极好的光源,因此,相干处理系 统原则上只能处理单色图像,对彩色图像的处理 几乎无能为力.
10.1.2 非相干光学处理系统的噪声抑制
非相干光学处理系统对噪声的抑制作用,是从通信理论中的多
余通道的概念发展而来的.例如发送某个信号用了N个信息通道(
如同时用几路电话通道来传送一个电话),那么第i个通道的输出
另外,当用激光照明一个漫射体时,物体表面上各点反 射的光在空间相遇而发生干涉.由于漫射物体表面的微 观起伏与光波长相比是粗糙的,也是无规的,因而这种干 涉也是无规的.当用相干光照明漫射物体时,这个物体看 上去总是麻麻点点的,这就是散斑噪声.
由于以上两种噪声的存在,因此相干光处理的图 像总是斑纹重叠,结果总不令人满意,有时甚至把 信号淹没.噪声问题成了相干光信息处理发展的严 重障碍.
I Ii
i
由此可知，非相干处理系统是强度的线性系统，满 足强度叠加原理。
因此,相干光处理与非相干光处理系统的基本区别 在于,前者满足复振幅相干叠加,后者满足强度叠加原 则。
显然,复振幅可取正负或其它复数值.这样一来，相 干光处理系统有可能完成加、减、乘、除、微分和 卷积积分等多种运算,特别是能利用透镜的傅里叶变 换性质，在特定的频谱平面上提供输入信息的空间 频谱，在这个频谱面上安放滤波器，可以方便而巧 妙地进行频域综合，实现空间滤波。
i
Ii Ui ( x, y)U j( x, y)
i
i j
2
I( x, y) U( x, y) 2 Ui ( x, y)
i
Ii Ui ( x, y)U j ( x, y)
i
i j
10.1.2
对于完全非相干系统,输入图像上各点的光振动是互不相关 的,每个点源发出的光是完全独立的,或者说是完全随机的,其振 幅和初相位均随时间作随机变化.而观察的强度是对时间的平 均效应.这样一来(10.1.2)式中的第二项,在非相干情况下其平 均值为零,即有
扩展光源引入的多余通道
用三个互不相干的点光源代表单色空间非相干扩展光源.光源放 在准直透镜LI的前焦面上.显然,不同点光源发出的光经准直透镜 后,将通过不同的路径到达像面.由图可见,不同路径的光所成的像 是相互重叠的,也就是不同通道上的信号是相同的.这就使得光学 元件上的尘埃或其表面缺陷对图像的影响微不足道。