整式的除法练习题(含答案).doc

《整式的除法》习题

一、选择题

1．下列计算正确的是 ( )

A. a6÷a2=a3

B.a+a4=a5

C.（ ab3）2=a2b6

D.a-（ 3b-a）=-3b

2．计算： (-3b3)2÷b2的结果是 ( )

A.-9 b4

B.6b4

C.9b3

D.9b4

3．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是()

A. （ ab）2=ab2

B.（ a3）2=a6

C.a6÷a3=a2

D. a3?a4=a12

4．下列计算结果为x3y4的式子是 ( )

A. （ x3y4）÷（xy）

B.（ x2y3） ?（ xy）

C.（ x3y2） ?（ xy2）

D.（ -x3y3）÷（ x3y2）

5．已知 (a3b6) ÷(a2b2)=3 ，则 a2b8的值等于 ()

A.6

B.9

C.12

D.81

6．下列等式成立的是()

A. （ 3a2+a）÷a=3a

B.（ 2ax2+a2x）÷4ax=2x+4a

C.（ 15a2-10a）÷（ -5） =3a+2

D.（ a3+a2）÷a=a2+a

二、填空题

7．计算： (a2b3-a2b2) ÷(ab)2=_____ ．

8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为 6a2 -9ab+3a，其中一边长为 3a，则这个“学习园地”的另一边长为 _____．

9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是 -1，则除式是 _____．

10．计算： (6x5y-3x2) ÷(-3x2)=_____ ．

三、解答题

11．三峡一期工程结束后的当年发电量为 5.5 ×109度，某市有10 万户居民，若平均每户用电 2.75 ×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示 )

12．计算．

(1)(30 x4-20x3+10x) ÷10x(2)(32 x3y3z+16x2y3z-8xyz) ÷8xyz

(3)(6 a n+1-9a n+1 +3a n-1) ÷3a n-1．

13．若 (x m÷x2 n)3÷x2m-n与 2x3是同类项，且m+5n=13，求 m2-25n 的值．

14．若 n 为正整数，且a2n=3 ，计算 (3a3n)2÷(27a4n)的值．

15．一颗人造地球卫星的速度是 2.6 ×107m/h，一架飞机的速度是 1.3 ×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？

参考答案

一、选择题

1．答案： C

解析：【解答】 A 、 a6÷a2=a4，故本选项错误；

B、 a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；

C、（ ab3）2=a2b6，故本选项正确；

D、 a-（ 3b-a） =a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．

故选 C．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不

变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求

解．

2．答案： D

解析：【解答】（-3b3）2÷b2 =9b6÷b2=9b4．故选 D．

【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．

3．答案： B

解析：【解答】 A 、应为（ ab）2=a2b2，故本选项错误；

B、（ a3）2=a6，正确；

C、应为 a6÷a3=a3，故本选项错误；

D、应为 a3?a4=a7，故本选项错误．

故选 B．

【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，

底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；

对各选项分析判断后利用排除法求解．

4．答案： B

解析：【解答】 A 、（ x3y4）÷（ xy） =x2y3，本选项不合题意；

B、（ x2y3） ?（ xy） =x3y4，本选项符合题意；

C、（ x3y2） ?（ xy2） =x4y4，本选项不合题意；

D、（ -x3y3）÷（x3y2） =-y，本选项不合题意，

故选 B

【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B

解析：【解答】∵（a3 b6）÷（ a2b2） =3，

即 ab4=3，

∴a2b8=ab4 ?ab4=3 2=9．

故选 B．

【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有

的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．

6．答案： D

解析：【解答】 A 、（ 3a2+a）÷a=3a+1 ，本选项错误；

B、（ 2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；

C、（ 15a2-10a）÷（ -5） =-3a2+2a，本选项错误；

D、（ a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，

故选 D

【分析】 A 、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；

B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；

C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；

D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．

二、填空题

7．答案： b-1

解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ ab）2=a2b3÷a2b2-a2 b2÷a2b2=b-1．

【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．

8．答案： 2a-3b+1

解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3 a，一边长为3a，

∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3 a）÷3a=2a-3b+1 ．

故答案为： 2a-3b+1．

【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另