第二章_电阻电路的等效变换PPT课件
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15 7
3
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例6
求:
Rab c
对称电路 c、d等电位
c
R i
R
R i
断短路
R
a i1 R
i2 b R
a R
b R
d
d 根据电流分配
i1
1 2
i
i2
Rab R
uab
Rab
i1R
uab i
i2 R
无
i i
无
源
源 一
端
口
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明确
①电路等效变换的条件： 两电路具有相同的VCR；
②电路等效变换的对象： 未变化的外电路中的电压、电流和功率； （即对外等效，对内不等效）
③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。
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2.3 电阻的串联和并联
一.电阻串联—分压公式
①电路特点
R1
返回
2.1 引言
电阻电路 分析方法
由独立电源、受控源和线性电阻 构成的电路
①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据；
②等效变换的方法,也称化简的 方法。
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2.2 电路的等效变换
二端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从 一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端电路 (或一端口网络)。
表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻
大小成反比；
②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消 耗功率的总和
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三.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连 接方式称电阻的串并联。
例1 计算图示电路中各支路的电压和电流 6
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
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二. 电阻并联—分流公式
i
①电路特点
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
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②等效电阻
i
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
B
i
+ 等效 u
-
C
i
+ u
-
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
A
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②等效电阻
R1
Rk
Rn
Re q
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
由欧姆定律
等效 i
+
u_
u R1i RKi Rni (R1 Rn )i Reqi
n
Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
1 Req
Geq
1 R1
1 R2
1 Rn
即 Req Rk
③并联电阻的分流
ik i
u / Rk u / Req
Gk Geq
ik
Gk Geq
i
电流分配与 电导成正比
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两个电阻的分流公式：
Req
1 R1 1 R2 1 R1 1 R2
R1R2 R1 R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
R2i R1 R2
i2
1
1 R2 R1 1
R2
i
R1i R1 R2
i
i1
i2
R1
R2
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④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
6 5 a
求: Rab , Rcd
Rab (5 5) //15 6 12Ω
15 b
5
Rcd (15 5) // 5 4Ω
注意 等效电阻针对端口而言
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例5 求: Rab
5 a 20
b
缩短无
20
5
a
15 b
15 7
电阻支路
7 6
6
6
6
Rab＝10
4 a b
15
10
4 a b
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2
总功率
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2
=R1i2+R2i2+ +Rni2
表明
=p1+ p2++ pn
①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 成正比；
②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功 率的总和。
i5 10 7.5 2.5A
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1：分压公式的应用 2：分流公式的应用
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求解串、并联电路的一般步骤：
①求出等效电阻或等效电导；
②应用欧姆定律求出总电压或总电流；
③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电 流和电压
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例3 c d
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
u u1 uk un
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二端电路等效的概念
两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关 系,则称它们是等效的电路。
Rk
Rn
in 等效
+ u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
n
Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
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结论 等效电导等于并联的各电导之和。
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
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③串联电阻的分压
uk
Rki
Rk
u Req
Rk Req
uu
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
i
两个电阻的分压公式：
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
+ u+1 R1 u-
+
_
u2 -
R2
º
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④功率
第二章 电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串联和并联 2.4 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻
首页
重点： 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
i1 5
+
i2 i3
165V 18 9
-
i1 165 11 15A u2 6i1 6 15 90V
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i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
i2 90 18 5A
i3 15 5 10A i4 30 4 Fra Baidu bibliotek.5A
u3 6i3 6 10 60V u4 3i3 30V
3
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例6
求:
Rab c
对称电路 c、d等电位
c
R i
R
R i
断短路
R
a i1 R
i2 b R
a R
b R
d
d 根据电流分配
i1
1 2
i
i2
Rab R
uab
Rab
i1R
uab i
i2 R
无
i i
无
源
源 一
端
口
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明确
①电路等效变换的条件： 两电路具有相同的VCR；
②电路等效变换的对象： 未变化的外电路中的电压、电流和功率； （即对外等效，对内不等效）
③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。
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2.3 电阻的串联和并联
一.电阻串联—分压公式
①电路特点
R1
返回
2.1 引言
电阻电路 分析方法
由独立电源、受控源和线性电阻 构成的电路
①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据；
②等效变换的方法,也称化简的 方法。
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2.2 电路的等效变换
二端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从 一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端电路 (或一端口网络)。
表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻
大小成反比；
②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消 耗功率的总和
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三.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连 接方式称电阻的串并联。
例1 计算图示电路中各支路的电压和电流 6
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
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二. 电阻并联—分流公式
i
①电路特点
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
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②等效电阻
i
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
B
i
+ 等效 u
-
C
i
+ u
-
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
A
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②等效电阻
R1
Rk
Rn
Re q
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
由欧姆定律
等效 i
+
u_
u R1i RKi Rni (R1 Rn )i Reqi
n
Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
1 Req
Geq
1 R1
1 R2
1 Rn
即 Req Rk
③并联电阻的分流
ik i
u / Rk u / Req
Gk Geq
ik
Gk Geq
i
电流分配与 电导成正比
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两个电阻的分流公式：
Req
1 R1 1 R2 1 R1 1 R2
R1R2 R1 R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
R2i R1 R2
i2
1
1 R2 R1 1
R2
i
R1i R1 R2
i
i1
i2
R1
R2
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④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
6 5 a
求: Rab , Rcd
Rab (5 5) //15 6 12Ω
15 b
5
Rcd (15 5) // 5 4Ω
注意 等效电阻针对端口而言
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例5 求: Rab
5 a 20
b
缩短无
20
5
a
15 b
15 7
电阻支路
7 6
6
6
6
Rab＝10
4 a b
15
10
4 a b
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2
总功率
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2
=R1i2+R2i2+ +Rni2
表明
=p1+ p2++ pn
①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 成正比；
②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功 率的总和。
i5 10 7.5 2.5A
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1：分压公式的应用 2：分流公式的应用
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求解串、并联电路的一般步骤：
①求出等效电阻或等效电导；
②应用欧姆定律求出总电压或总电流；
③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电 流和电压
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例3 c d
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
u u1 uk un
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二端电路等效的概念
两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关 系,则称它们是等效的电路。
Rk
Rn
in 等效
+ u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
n
Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
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结论 等效电导等于并联的各电导之和。
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
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③串联电阻的分压
uk
Rki
Rk
u Req
Rk Req
uu
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
i
两个电阻的分压公式：
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
+ u+1 R1 u-
+
_
u2 -
R2
º
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④功率
第二章 电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串联和并联 2.4 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻
首页
重点： 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
i1 5
+
i2 i3
165V 18 9
-
i1 165 11 15A u2 6i1 6 15 90V
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i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
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4 i4 12
i2 90 18 5A
i3 15 5 10A i4 30 4 Fra Baidu bibliotek.5A
u3 6i3 6 10 60V u4 3i3 30V