热力学与统计物理汪志诚第五版期末总复习.ppt

S(T , p,n1, nk ) S(T , p, n1, nk )
二、多元系的热力学基本方程
dU TdS PdV idni
i
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三、多元复相系的平衡条件
T1 T2 T
p1 p2 p
i
i
1,2, 1 i 1,2, k
四、吉布斯相律 f k 2
五、单相化学反应的化学平衡条件 六、混合理想气体性质
vii 0
i
p pi
i
pi pxi
xi
ni ni
i
pV TR ni
i
S1 n1c1pm ln T n1R ln p1 n1s1m0
S2 n2c2 p,m ln T n2R ln p2 n2s2m0
p1
n1 n1 n2
p
p2
n2 n1 n2
p
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七、理想气体的化学平衡
Ws U B U A H U pV 功、热量：过程量
F U TS
G U TS pV
SB SA
B dQ A可 T
5、物态方程 体胀系数、压缩系数、等温压缩系数
2
3、理想气体的熵 S ncV ,m ln T nR lnVm nsm0
S ncpm ln T nR ln p nsm0
V
Cp
H T S T p T p
6
三、链式关系、循环关系、倒数关系等
x y
z
y z
x
z x
y
1
x y
z
1 y
x z
x y
z
x w
zБайду номын сангаас
w y
z
循环关系 倒数关系 链式关系
z x
w
z x
y
z y
x
y x
w
角标变换关系
7
四、雅可比行列式 五、热力学关系式的证明
解：
1
1 2
2
3 2
初始时的物质的量： 0
0
1
平衡时的物质的量改变：
2
n0
平衡时的物质的量改变：
1 2
n
3 2
n0
3 n
2
3 1
n0
n0
n
平衡时的物质的量：
1 n 2
0
3 2
n
0
n0 n 0
8
9
10
T
11
12
第三章：单元系相变 （单元复相系）
一、热动平衡判据
(孤立系统）
（1）熵判据
(等温等容）
（2）自由能判据
二、虚变动 （1）假想的 （2）各种可能的
(等温等压）
（3）吉布斯函数判据
（3）满足约束条件的
三、开系热力学基本方程
dU TdS - pdV μdn
dF SdT pdV μdn
一、齐次函数的欧勒定理
如果函数 f x1,满x足k 以下关系式
f x1 , xk m f x1 , xk
则称此函数为 x1 ,的xkm 次齐函数.
f
i xi xi mf
V (T , p,n1, nk ) V (T , p, n1, nk )
U(T , p,n1, nk ) U(T , p, n1 , nk )
三、热容量
C lim ΔQ dQ ΔT 0 ΔT dT
四、理想气体
CV
U T
V
C
p
H T
p
1、理想气体的内能、焓、等容热容量、等压热容量
CV
dU dT
Cp
dH dT
2、理想气体的绝热过程
C p CV nR
CV
nR
1
只适用于理想气体
C nR p 1
pV 常数
p 1 T
常数
U TS dW （P42，1.16.4) U和 是S虚变动前后系统内能和熵的改变
dW是虚变动中外界所做的功
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U TS dW
（1）在 S,V不变的情况下，
TS 0
dW 0
U 0
如果系统达到了U为极小的状态，它的内能就不再减少， 系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡 状态。
考试时间： 考试地点： 答疑时间： 答疑地点：
1
简单回顾
第一章：热力学的基本规律
一、基本概念
1、系统（孤立系、闭系、开系） （微正则分布、正则分布、巨正则）
2、平衡态及其描述（状态参量：压强、体积等） 分布、系统微观状态
3、准静态过程 绝热过程 可逆过程 不可逆过程
4、内能、焓、自由能、吉布斯函数、熵：状态函数
在 S,V不变的情况下，稳定平衡态的 最U小。
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（2）在 S, p不变的情况下，稳定平衡态的 最H小。
U TS dW
S 不变 S 0
p 不变 dW pV
则有 U pV
U pV 0
而 H U pV Vp 0
在 S,不p 变的情况下，稳定平衡态的 最H小。
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第四章：多元系的相变
dH TdS Vdp dn
dG SdT Vdp dn
四、单元系的复相平衡条件、单元化学反应的化学平衡条件
五、相图、相变
dp
L
六、克拉伯龙方程 dT T Vm Vm
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3.1 证明下列平衡判据 （1）在 S,V不变的情况下，稳定平衡态的 最U小。 为了判定在给定的外加约束条件下系统的某状态是否为稳 定的平衡态，设想系统围绕该状态发生各种可能的自发虚 变动。由于不存在自发的可逆变动，则有
反应度 n nb
na nb
pi pxi
v vi
i
定压平衡常量 K p T
pivi =pv
x vi i
i
i
习题4.9，试求，在 NH3 分解为N2和H2的反应中的定压（p）平衡常量 Kp T
i Ai 0
i
1 2
N2
3 2
H
2
NH3
0（初始时，有n0摩尔的NH3)
（反应度为 )
一、全微分形式
（单元、单相、闭系）
dU TdS pdV
dF SdT pdV
dH TdS Vdp
dG SdT Vdp
二、麦氏关系
Sp
VT
S p V T T V
V T
p
S p
T
T p V S S V
T p
S
V S
p
三、热容量
CV
U T
V
T S T
pV 常数
4
4、理想气体的卡诺循环
可逆
五、热机、制冷机 六、卡诺定理及推论
W
Q1
1 Q2 Q1
1 T2 T1
Q2
W
七、克劳修斯等式和不等式 Q1 Q2 0 T1 T2
n Qi 0
T i1 i
dQ T
0
八、熵增原理及其应用
九、热力学基本方程
dS dU pdV T
5
第二章：均匀物质的热力学性质
SB SA
B dQ A可 T
（混合理想气体） S S1 S2 S1 n1c1pm ln T n1R ln p1 n1s1m0
S2 n2c2 p,m ln T n2R ln p2 n2s2m0
p1
n1 n1 n2
p
p2
n2 n1 n2
p
3
二、 热平衡定律 热力学第一定律 热力学第二定律 热力学第三定律 内容及数学描述