棱柱的概念和性质PPT课件

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正多面体只有正四面体，正六面体，正八面体，正十二 面体，正二十面体5种
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我们常见的一些物体，例如三棱 镜，方砖以及螺杆的头部，它们 都呈棱柱形状，如图：
二、棱柱
1、棱柱的概念: 一个多面体有两个面 互相，平其行余
每相邻两个面的交线互相 互相平，行这样的
多面体叫做棱柱。
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平行一，个其多余面每体相有邻棱两两柱个个的面面互的概相念
棱柱的分类
1.按底面多边形的边数分
（1）三棱柱
（2）四棱柱
（3）五棱柱
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2.按侧棱与底面是否垂直分
（1）侧棱不垂直于底 面的棱柱叫做斜棱柱
（2）侧棱垂直于底 面的棱柱叫直棱柱
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特别地：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
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3.棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？
交线互相平行，这样的多面
体叫做棱柱。 其棱公侧面的两公余两棱公柱共面上连个共不各个柱共的的边与的 线侧边在面面的顶对的侧叫底两叫两棱面叫同叫棱的点角距面做面个做个柱的做一做叫线离的顶棱底的个叫点柱面高做
· · · A’· · · H’
B·H’·H’ ’E·H·H’’·H·HH’ ’’’C’·H’
底面
斜棱柱 集合
棱柱集合
直棱柱集合 正棱柱 集合
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1. 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱? 有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?
分析：
右图：AA1⊥AB且A A1与底面不垂直时， 棱柱为斜棱柱。 左图：
A1
C1
B1
两个相邻侧面与底面 垂直时，它们的交线 也与底面垂直。
A
C
B
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2、棱柱的性质
初步认识
多面体、棱柱
多面体：由若干个平面多边形围成的几何体
称为多面体。 围成多面体的各个多边形称为多面体的面，两个 面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫 做多面体的顶点。
面
棱
顶点
多面体的对角线——连结不在同一面上的 两个顶点的线段
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（1）凸多面体：
把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他
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棱柱的性质； 1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 2. 两个底面与平行于底面的截面是全 等的多边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行 四边形。
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答：不一定是． 如右图所示，不是棱柱．
棱柱的表示法；
1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如： 棱柱A C1
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
·D’
H’ 两个wenku.baidu.com相 平行的面 叫做棱柱
棱做柱棱的柱侧的棱
的底面
顶点
· ·· · A
H ·H ·EHHHH···H ·
底面
DH ·
H ·H ·
· B
C
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问题1：有两个面互相平行，其余各面都是 四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是棱柱吗？
各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多
面体。
V
C D α
相对于多面体的任一个面α，其
E
余各面都在α的同一侧的多面体
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A
B
凹多面体
（2）多面体分类： 按多面体面数分类 如四面体、五面体、六面体等
（3）正多面体：
对角线
每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相 同棱数的凸多面体，叫做正多面体