二次函数的图像与性质常考题型

试卷第1页，总10页

绝密★启用前

二次函数的图像与性质常考题型 2017-12

题号 一

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明

评卷人 得 分

一．选择题（共39小题）

1．若关于x 的函数y=（2﹣a ）x 2﹣x 是二次函数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0

B ．a ≠2

C ．a ＜2

D ．a ＞2

2．二次函数y=x 2﹣2x ﹣3的图象与y 轴的交点坐标是（ ） A ．（0，﹣3） B ．（1，0） C ．（1，﹣4） D ．（3，0） 3．二次函数y=x 2﹣2x +1的图象与x 轴的交点情况是（ ） A ．一个交点

B ．两个交点

C ．没有交点

D ．无法确定

4．若抛物线y=x 2﹣2x +c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ）

A ．抛物线开口向上

B ．抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4

D ．抛物线的对称轴是直线x=1

5．抛物线y=2（x ﹣3）2+4顶点坐标是（ ）

A ．（3，4）

B ．（﹣3，4）

C ．（3，﹣4）

D ．（2，4）

6．对于二次函数y=﹣（x ﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A ．对称轴是直线x=1，最小值是2

试卷第2页，总10页

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

B ．对称轴是直线x=1，最大值是2

C ．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2

D ．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2

7．抛物线y=x 2﹣2x +m 2+2（m 是常数）的顶点在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，有下列5个结论： ①abc ＜0；②3a +c ＞0；③4a +2b +c ＞0；④2a +b=0；⑤b 2＞4ac ． 其中正确的结论的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

9．二次函数y=ax 2+bx +c ，自变量x 与函数y 的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y

…

4

﹣2

﹣2

4

…

下列说法正确的是（ ） A ．抛物线的开口向下 B ．二次函数的最小值是﹣2

C ．当x ＞﹣3时，y 随x 的增大而增大

D ．抛物线的对称轴是x=﹣

10．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A ．abc ＜0，b 2﹣4ac ＞0

B ．abc ＞0，b 2﹣4ac ＞0

C ．abc ＜0，b 2﹣4ac ＜0

D ．abc ＞0，b 2﹣4ac ＜0

试卷第3页，总10页

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：________班级：________考号：________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

11．二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：

①ab ＜0；②b 2＞4ac ；③a +b +2c ＜0；④3a +c ＜0． 其中正确的是（ ）

A ．①④

B ．②④

C ．①②③

D ．①②③④

12．设A （﹣2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y=﹣（x +1）2+1上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）

A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 1＞y 3＞y 2

C ．y 3＞y 2＞y 1

D ．y 3＞y 1＞y 2

13．已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a ＞0；②c ＞0；③b 2﹣4ac ＞0；④﹣

＜0，正确的是（ ）

A ．①②

B ．②④

C ．①③

D ．③④

14．二次函数y=ax 2+bx +c 的图象如图所示，以下结论：①abc ＞0；②4ac ＜b 2；③2a +b ＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x ＜时，y 随x 的增大而减小；⑥a +b +c ＞0正确的有（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

15．已知二次函数y=ax 2+bx +c 的图象如图所示，则（ ）

试卷第4页，总10页

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

A ．b ＞0，c ＞0

B ．b ＞0，c ＜0

C ．b ＜0，c ＜0

D ．b ＜0，c ＞0

16．二次函数y=ax 2+bx +c （a 、b 、c 是常数，且a ≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A ．4ac ＜b 2

B ．abc ＜0

C ．b +c ＞3a

D ．a ＜b

17．二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②3b +2c ＜0；③4a +c ＜2b ；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠﹣1），其中结论正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

18．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0

B ．﹣

=1