第一讲 数学史简介

20世纪
1913，乔治· 萨顿（G. Sarton, 1884～1956）创办 国际科学史杂志——Isis；


1921，希斯（T. L. Heath, 1861～1940）出版《希 腊数学史》；

1923-25，史密斯（D. E. Smith, 1860～1944）出版 《数学史》 （2卷）；
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B. Boncompagni, 1821～
1894）：《数理科学文献与历史通报》
（1868-1887）
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《数学文献》（Bibliotheca Mathematica）（18841913） （瑞典Gosta Eneströ m） 《数学历史与文献通报》（Bollettino di Storia e Bibliografia di Matematica） （1892-1897） （意大利G. Battaglini）
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1968，波耶（C.
B. Boyer, 1906～1976）出
版《数学史》；
1972，克莱因（M. 1972，欧· 梅（K.
Kline, 1908～1992）出 版《古今数学思想》； O. May）创建国际数学史
委员会；
1972，数学史与数学教学关系国际研究小
Baldi, 1553～1617）编写数学家
传记；
沃利斯（J.
Wallis, 1616～1703）的《代数 学》(Treatise of Algebra, 1685)用近一半篇 幅介绍代数学的历史，成了数学史研究在 英国的开端 。
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18世纪
1742年，海尔布罗纳（J.
组（HPM）成立；
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1976年，HPM正式隶属于国际数学教育委
员会（ICMI），它和PME一样，是该委员
会最早的研究小组之一。
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Education of History of Mathematics
1904年，在第三届国际数学家大会上，史

源自文库
《数学科学文献与历史通报》(Bollettino
di
Bibliografia e di Storia della Scienze Mathematiche)
(1897-1916)(意大利G. Loria)
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康托（M.
Cantor, 1829～1920）：《数学史
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在一个由科学方法主宰的世界里，科学史应
该成为高等教育的要旨。
——萨顿（G. Sarton, 1884-1956）
数学史是文化史的核心。 ——萨顿
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数学史是数学教学的
指南。
——M· 克莱因（M.
Kline, 1908-1992）
—
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遗忘本是人的天性，在知识更新速度日增的信息时代尤不 足为奇，但是斯特洛伊克这个人对我来说却无法忘怀。20 世纪70年代初，在内蒙古插队的知识青年之间交换阅读的 图书中，我有幸读到一本名为《数学简史》的小书，这就 是斯特洛伊克众多出版物中流传最广也是唯一被翻译成中 文的一部书。对于一个生活在文化和自然双重荒漠中的知 识青年，这本小书展现的人类智慧演进历程的绚丽图景是 比那些手抄本更具吸引力的。1978年恢复研究生制度的消 息公布之后，我在中国科学院的招生广告中见到，正是这 本当年读过的《数学简史》，赫然出现在自然科学史研究 所数学史专业硕士生考试的参考书目之中，当时内心着实 涌出一股欣喜的暖流。可以说，《数学简史》是我阅读的 第一本严格意义的科学史著作，它是我今日从事这门学术 的原动力之一。 ——刘钝
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Heppel (1893)
如果又一场洪水爆发 即使整个世界被淹没 请飞到这里来避一下 这本书依然会干巴巴
Heppel认为，要让学生不再觉得数学枯燥乏味， 教师就必须告诉他：他正在学习的算术、几何、 代数和三角是如何为满足人们的需求和愿望而发 生进步的 。
讲义》（4卷, 1880-1908）（其中第4卷是由 不同国家的数学史家合作写成的） 此书取代了蒙蒂克拉的著作，成了最有影响 的数学史著作，对数学史学科的建立起着 十分重要的作用。
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德 国 著 名 数 学 史 家 康 托
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1829，史密斯出版《数学原始文献》； 20年代，诺伊格鲍尔（O.
Neugebauer,
1899～1990）对古代埃及、巴比伦数学进
行深入研究。
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诺美 伊国 格著 鲍名 尔数 学 史 家
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20世纪20年代开始，
History & Pedagogy of Mathematics
1842年，泰尔凯创办《新数学年刊》 （Nouvelles Annales de Mathématiques） 1855年，增加附录《数学历史、传记与文献通报》 （Bulletin d’Histoire, de Biographie et de
1869）在巴黎出版《意大利数
学科学史》。 1864年，L. A. J. Quetelet出 版《比利时数学与物理学史》；
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泰尔凯（O.
Terquem, 1782～1862）：《数
学的历史、传记与文献通报》（1855-
1862）；
波恩康帕尼（P.
法 国 数 学 史 家 蒙 蒂 克 拉
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19世纪
1813年，三上义夫(J.
Mikami, 1875～1950)
出版《中日数学发展史》；
1814年，史密斯（D.
E. Smith, 1860～1944）
和三上义夫出版《日本数学史》；
一下子把新符号都解释给学生，而应该让学生像
最初发明这些符号的人那样从完全的书写方法到
简写的顺序学习符号。
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邹腾（H. G. Zeuthen, 1839-1920）
强调数学专业的学生学习数学史 的必要性，认为“学生不仅获得 了一种历史感，而且，通过从新 的角度看数学学科，他们将对数 学产生更敏锐的理解力和鉴赏力” 。
密斯等人倡议在大学开设《数学史》课。
20年代初，美国约有40%的师范院校开设数
学史课；50年代末，这个比例增至52%。美
国布朗大学于70年代设数学史系。
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莫斯科大学早在60年代，《数学史》是数
学专业学生的必修课。1986年，前苏联教
育部把数学史作为必修课列入师范院校教
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中世纪
许多阿拉伯学者不仅翻译和编辑希腊人的
数学著作，发展其中的数学思想，而且还
撰写数学的历史，如著名天文学家、数学 家阿尔· 比鲁尼（Al-Birūnī, 973～1048）。
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17世纪
巴尔蒂（B.
Bibliographie mathématiques），成了历史上最
早的数学史专业刊物。
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数学家传记 如索菲· 热尔曼（Sophie Germain, 1776～1831） 与数学教学密切相关的数学史专题 如圆锥曲线、三角函数、负数、指数、线性方程组消元法 的历史、倍立方问题、三次方程求解、费马大定理、圆周
家法 沙国 勒著 名 数 学 家 、 数 学 史
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1830-60，英国著名数学家
和数学史家德摩根德摩根
（A. De Morgan, 1806～1872）
致力于数学史研究。
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1838年，意大利数学史家利
布里利布里（G. Libri, 1803～
李俨（1892～1963）、 钱宝琮（1892～1974） 开拓中算史研究领域。
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水调歌头 钱宝琮 历法渊源远，算术流更长， 畴人功业千古，辛苦济时方。 分数齐同子母，幂积青朱移补，经注要端详。 古意为今用，何惜纸千张！ 圆周率，纤微尽，理昭彰。 况有重差勾股，海岛不难量。 谁是刘徽私淑？都说祖家父子，成就最辉煌。 继往开来者，百世尚流芳！
丢 番 图 的 墓 志 铭
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莫若里可（F. Maurolico, 1494～1575）的圆面积实验法
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德摩根（A. De Morgan, 1806～1871）强调数学教
学中的历史次序，认为教师在教代数时，不应该
率的历史、丢番图的墓志铭、对数的发明、行列式的起源、
牛顿二项式定理的发现、莫若里可的圆面积实验求法等等。
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行人啊，请稍驻足 这里埋葬着丢番图 上帝赋予他一生的六分之一 享受童年的幸福 再过十二分之一，两颊长胡 又过了七分之一，燃起结婚的蜡烛 贵子的降生盼了五年之久 可怜那迟到的宁馨儿 只活到父亲寿命的半数 便进入冰冷的坟墓 悲伤只有通过数学来消除 四年后，他自己也走完了人生旅途
C. Heilbronner,
1706～1747）出版《世界数学史》；
蒙蒂克拉（J.
E. Montucla, 1725～1799）于
1758年出版《数学史》(Histoire des Mathé matiques)，成了历史上第一部数学史经典著 作。
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学计划中。
南斯拉夫（贝尔格莱德大学，1978）；
澳大利亚（西澳大利亚大学，70年代）；
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前西德（法兰克福大学、汉堡大学，70年
代）。

前东德（80年代）；
捷克（80年代）；


法国（80年代）；
中国（80年代后期）。
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1936年，萨顿出版《数学史的研究》； 1948年，斯特洛伊克（D.
J. Struik, 1895～
2000）出版《数学简史》；
1969年，斯特洛伊克出版《数学原始文献
1200-1800》；
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家荷 斯兰 特 洛美 伊国 克著 名 数 学 史
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1819年，斯多克勒（F.
Garç Stockler, ao
1759～1829）在巴黎出版《葡萄牙数学的
起源与发展史》；
1837年，沙勒（M.
Chasles, 1793～1880）
著《几何方法的产生和发展历史概述》 ；
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没有任何科学教育可以
不重视科学的历史与哲 学。 ——马赫（E. Mach, 1838-1916）
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如果试图将一门学科
和它的历史割裂开来，
那么没有哪门学科会
比数学的损失更大。 ——格莱歇尔(J. W. L. Glaisher, 1848-1928)
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History of Mathematics
公元前4世纪
欧得姆斯（Eudemus）著《算术史》（History
of
Arithmetic）、《几何史》（History of Geometry） 和《天文史》（History of Astronomy）。
1890，卡约黎（F.
Cajori, 1859～1930）出
版《美国数学的教学与历史》；
1893，卡约黎出版《数学史》；
1896，卡约黎出版《初等数学史及教学启
示》。
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美 国 数 学 史 家 卡 约 黎
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