第2课时 函数的三种表示方法

第2课时 函数的三种表示方法

基础题

知识点1 解析式法

1．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，则y 与x 之间的函数解析式是( ) A ．y ＝0.05x B ．y ＝5x

C ．y ＝100x

D ．y ＝0.05x ＋100

2．直角三角形中一个锐角的度数y 与另一个锐角度数x 的函数解析式为( ) A ．y ＝180°－x(0°

3．李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD 的面积为24平方米，设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数解析式为( )

A ．y ＝24

x

B ．y ＝－2x ＋24

C ．y ＝2x －24

D ．y ＝1

2

x －12

4．已知汽车油箱内有油30 L ，每行驶100 km 耗油10 L ，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数解析式是( )

A ．Q ＝30－s 100

B ．Q ＝30＋s

100

C ．Q ＝30－s 10

D ．Q ＝30＋s

10

知识点2 列表法

5．观察表格，则y 关于x x 1 2 3 4 … y

3

4

5

6

…

A.y ＝3x C ．y ＝x －2 D ．y ＝x ＋1

6m 与下降高度h 的关系．

h 50 80 100 150 m

25

40

50

75

则m 关于h 的函数解析式为( )

A ．m ＝h 2

B ．m ＝2h

C ．m ＝h

2 D ．m ＝h ＋25

7．每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：

x(支) 1 2 3 4 5 6 … y(元)…

知识点3 图象法

8．(汕尾中考)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )

9．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是( )

10．(新疆中考)小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )

中档题

11．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A→C→B→A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是( )

12．(安徽中考)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )

13．电话是我们日常生活中不可缺少的通讯工具，小华家的电话是按这种方式收费的：月租费24元，30次以内不另收费，超过30次，超过部分每次收0.20元．

(1)

次数x10203040506070

电话费y/元

(2)这个函数的图象大致是什么形状？和同学交流一下．

14．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应缴水费为y元．

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数解析式；

(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？

综合题

15．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围． 在上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数n 的函数解析式是____________(1≤n≤25且n 是整数)；

(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数n 的函数解析式分别是____________，____________(1≤n≤25且n 是整数)；

(3)某礼堂共有p 排座位，第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多b 个座位，试写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数解析式，并指出自变量n 的取值范围．

参考答案

1．B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.2 4 6 8 10 12 8．C 9.B 10.B 11.D 12.A

13．(1)24 24 24 26 28 30 32 如表．

函数解析式为y ＝⎩⎨⎧24（0≤x≤30），

0.2x ＋18（x>30）.

(2)折线．

14．(1)当x≤20时，y ＝2.5x ；当x>20时，y ＝3.3(x －20)＋2.5×20＝3.3x －16.

(2)∵该户4月份水费平均每吨2.8元，∴该户4月份用水超过20吨．设该户4月份用水a 吨，得2.8a ＝3.3a －16，解得a ＝32.答：该户4月份用水32吨． 15．m ＝19＋n(1≤n≤25且n 是整数)． (1)m ＝2n ＋18

(2)m ＝3n ＋17 m ＝4n ＋16

(3)m ＝bn ＋a －b(1≤n≤p 且n 是整数)．