2016数学建模题目翻译

Program A

一个人用热水从一个水龙头里灌满一个浴缸，然后安顿在浴缸中，清洗和放松。不幸的是，浴缸不是一个温泉式浴缸，一个二次加热系统和循环射流，而是一个简单的水容器。过了一会儿，洗澡就明显地凉快，所以人增加了一个恒定滴热水从水龙头加热洗浴用水。该浴缸的设计是在这样一种方式，当浴缸达到容量，多余的水通过溢流泄流。

在空间和时间上开发一个浴缸的水的温度模型，以确定最佳的策略，在浴缸的人可以采取保持温度，即使在整个浴缸和尽可能接近的初始温度，没有浪费太多的水。

使用你的模型来确定你的策略取决于浴缸的形状和体积，浴缸的形状/体积/温度，浴缸中的人的运动。如果这个人用了一个泡泡浴剂，而最初填充浴缸，以协助清洗，这会影响你的模型的结果？

除了要求的一页摘要MCM提交，你的报告必须包括一一页的非技术性解释的浴缸，描述你的策略，解释为什么它是如此难以在洗澡水温度得到均匀地保持用户

Program B

小碎片在轨道上绕地球金额已日益受到关注。据估计，超过50万件的空间碎片，也被称为轨道碎片，目前都正在跟踪的潜在危害飞船。这个问题本身在新闻媒体上变得更广泛的讨论时，俄罗斯卫星的Kosmos-2251和美国铱卫星-33 2009年2月10日，上相撞。

已经提出许多方法以除去碎屑。这些方法包括小的，基于空间的水射流，并用于针对碎片的特定部分高能激光器和大型卫星，旨在清扫杂物，等等。碎片的大小和质量范围从漆片的废弃卫星。碎片“高速轨道捕获做出困难。

开发时间依赖模型来确定一个私人公司可以采取作为一个商业机会，以解决空间碎片问题的替代品的最佳替代品或组合。您的模型应该包括成本，风险，收益定量和/或定性的估计，以及其他的重要因素。您的模型应该能够评估独立的替代方案以及替代品的组合，并能够探索各种重要的“如果什么？”的情景。

使用你的模型，确定经济上有吸引力的机会是否存在没有这样的机会是可能的。如果可行的商业机会的存在作为替代的解决方案，提供了用于去除碎屑的不同选项的比较，并包括特定建议作为对碎片应如何除去。如果没有这样的机会是可能的，然后提供用于避免碰撞的创新方案。

除了为您的MCM提交所要求的一页纸的总结，你的报告必须包括一份两页的摘要描述考虑的选择和主要模拟结果，并提供了一个特定的行动建议，这些动作的组合，或无动作，从你的工作为宜。执行摘要应为高层决策者和新闻媒体分析师并不具有技术背景谁写的。

Program C

优质基金挑战

该Goodgrant基金会就是要帮助提高本科生参加在美国学院和大学教育表现的慈善组织。要做到这一点，该基金会拟共$ 100,000,000（US100万美元）捐给每年学校提供适当的组，五年了，7月开始到2016年这样做，他们不希望重复投资和其他重点大型授予组织如盖茨基金会和Lumina的基础。

您的团队已要求由Goodgrant基金会建立一个模型来确定确定学校的最优投资策略，每所学校的投资金额，这项投资的回报，并且持续时间，该组织的资金应提供有生产对学生的表现有很强的正效应的可能性最高。这一战略应包含适当的方式定义的学校，都是基于每个候选学校的证明为有效利用私人资金的可能，建议投资的1到N优化并优先候选名单，和投资回报（ROI）的预计回报慈善组织如基金会Goodgrant。

为了帮助你的努力，附加的数据文件（ProblemCDATA.zip）包含来自美国国家中心教育统计（/ipeds），它保持在几乎所有的后调查信息的大型数据库中提取信息二级学院和美国大学，其中包含了各种制度绩效数据学院记分卡数据集（https://）。您的模型和随后的策略必须基于这两个数据集的一些有意义的和可防御的子集。

除了为您的MCM提交所要求的一页纸的总结，你的报告必须包括了一封信给Goodgrant基金，阿尔法蒋先生，描述最优投资策略的首席财务官（CFO），您的建模方法和主要结果，和你提出了一个回报的投资回报（ROI）的概念，简要讨论了Goodgrant基金会应采取评估2016年捐款（S）和在美国未来的慈善教育的投资。这封信应不大于长两页多。

Program D

测量协会信息网络的演变和影响

信息在当今的高科技连接的通信网络快速传播;有时是因为信息本身，而其他时间的内在价值是由于信息查找它的方式，通过社会化媒体加速它的传播影响力或中央网络节点。虽然内容变化- 在19世纪，新闻是了解本地事件（例如，婚礼，风暴，死亡），而不是猫或艺人的社会生活的病毒视频- 当时的前提是，这种文化特性共享信息（严重的和琐碎的）一直存在。然而，信息的流动从来就不是那么容易或广泛的今天，因为它是允许不同的重要性级别的消息在全球范围内迅速蔓延在我们的技术连接的世界。通过采取相关信息流动的历史的角度对信息内在价值，传播媒体协会（ICM），旨在了解的方法，目的和社会网络的功能演进。具体来说，您的团队，ICM的信息分析部的一部分，已分配给分析信息VS基于考虑5周期的信息内在价值的速度/流量之间的关系：在19世纪70年代，当时的报纸被火车和故事交付通过电报来传递一样;在20世纪20年代，当收音机成为一个更常见的家用物品;在20世纪70年代，当电视是大多数家庭;在20世纪90年代，当家庭开始连接到早期互联网;在2010年代的时候，我们可以进行我们的手机走向世界的连接。你的上司提醒您一定要举报你让你用它来建立你的模型的假设和数据。

你的具体任务是：

（a）制定一个或多个模型，允许你去探索信息和过滤流量或找新闻什么资格。

（b）通过利用从过去和模型的预测能力数据来预测今天的信息交流情况，并比较，与今天的现实验证模型的可靠性。

（c）使用你的模型来预测各地2050年的通信网络“的关系和能力。

（d）对使用网络的理论和信息影响的概念模型是如何公共利益和意见可以通过信息网络在当今的互联世界中进行更改。

（e）确定如何信息的价值，人的初步意见和偏见，消息或它的来源的形式，和讯网的一个地区，国家的拓扑结构或力量，或全球可以用来传播信息和影响公众舆论。

可能数据源：

当你开发你的模型，并准备对其进行测试，你将需要组装的数据的集合。下面是刚刚的数据类型的一些例子你可能会发现在这个项目中非常有用。根据您的具体型号，某些类型的数据可能是非常重要的，别人可能完全不相关。除了下面提供的示例源，你可能要在整个历史考虑几个重要的世界事件- 如果近期的一些重大新闻事件，如国家出身的流行歌手泰勒·斯威夫特的可能订婚的传言在1860年已经不是发生了，什么样的人口比例会知道它的速度有多快;同样，如果一个重要的人今天被刺杀了，如何将这项消息传出？怎么可能会是比较美国总统林肯遇刺的消息？

Program E

我们朝向一个干旱的星球？

世界将用完干净的水？根据联合国，1.6十亿人的经验缺水（占世界人口的四分之一）。用水量在人口上个世纪两倍的速度在增长。人类需要工业，农业和住宅用途的水资源。有对缺水两个主要的原因：物理稀缺性和经济匮乏。物理稀缺性是有水的地方不足的区域，以满足需求。经济匮乏是在存在水，但管理不善和缺乏基础设施限制了清洁水的可用性。许多科学家看到这个缺水问题变得更加恶化与气候变化和人口增长。水的使用是在人口的两倍速度增长，这一事实表明，有稀缺性的另一个原因- 它是增加个人消费率，或增加工业消费率，或增加污染，消耗的淡水，或者是什么电源？**

是否有可能向所有人提供清洁的淡水？水的供应必须考虑到水的物理可用性（如天然水源，技术进步，如海水淡化厂和雨水收集技术）。了解水的供应是一个跨学科的本质问题。其中不仅要了解供水的环境约束，又是如何的社会因素影响的可用性和干净的水分布。例如，缺乏适当的卫生设施会造成水质下降。人口增长还使负担增加对区域内的供水。在分析水资源短缺的问题，以下类型的问题必须加以考虑。怎么会有人类历史上加剧或缓解缺水？什么是缺水的地质，地形和生态的原因，以及我们如何能够准确地预测未来水的供应？什么是水的新的或替代能源（例如，海水淡化工厂，集水技术或未被发现的含水层）的潜力？什么是绑缺水人口与健康有关的问题？

问题陈述

国际清洁水运动（ICM）希望你的团队，帮助他们解决世界水问题。你能帮助改善获得清洁，新鲜的水？