轴对称的应用(人教版)(含答案)

轴对称的应用(人教版)

一、单选题(共12道，每道8分)

1.在平面直角坐标系中，点P(-3，2)关于x轴的对称点在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标

2.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点的坐标为( )

A.(-4，2)

B.(-4，-2)

C.(4，-2)

D.(4，2)

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标

3.已知点P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：关于原点对称的点的坐标

4.如图所示，一种成左右对称的机器零件，直线MN恰好是其对称轴，其中∠EAB=120°，∠C=45°，∠AEF=60°，则∠BFC的度数是( )

A.90°

B.85°

C.80°

D.75°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称实际应用

5.如图1，长方形ABCD中，点E在AD边上，AD∥BC，∠A=∠D=90°，∠BEA=60°．

现分别以BE，CE为折线，将A，D向BC的方向折过去，图2为对折后各点在同一平面上的位置图．

若，则∠BCE的度数为( )

A.30°

B.32.5°

C.35°

D.37.5°

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称实际应用

6.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是( )

A.M点

B.N点

C.P点

D.Q点

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线的性质

7.如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在( )

A.AB，BC的两条高线的交点处

B.AB，BC两条边垂直平分线的交点处

C.AB，BC两边中线的交点处

D.∠A，∠B两内角平分线的交点处

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：线段垂直平分线的性质

8.如图，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点，连接

，则下列结论正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称实际应用

9.亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用AB表示）饮马，再去同侧的D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗？下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：奶站问题

10.如图，直线是一条河，P，Q是两个村庄．欲在上的某处修建一个水泵站M，向P，Q 两地铺设管道供水，现有如下四种修建方案，要使管道最省，应选择方案( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：奶站问题

11.（接上题）如果要求水泵站到P，Q两村庄的距离相等，应选择方案( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称实际应用

12.如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．

请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是( )

A.沿AM—MN—NA路线行走

B.沿AM—MN路线行走（M，A，N在同一条直线上）

C.沿AM—MN—NA路线行走

D.沿AM—MN—NA路线行走

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称实际应用