2.4 平面几何不变体系的基本组成规则
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二刚片规则.swf
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2.4.3三刚片规则 三刚片规则—— 平面内三个刚片的联结方式 三刚片规则
A II B I
III
C
规律III：三个刚片用三个铰两两相连， 规律 ：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在 一直线上，则组成内部几何不变且无多余约束的体系。 一直线上，则组成内部几何不变且无多余约束的体系。
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2.4.2两刚片规则 两刚片规则——平面内两个刚片的联结方式 两刚片规则 平面内两个刚片的联结方式
A
② ③
A II C B I
③
A II B C
①
③ ②
B I
C I
规则II（表述之一）：两刚片用一铰和一链杆相连，且 规则 （表述之一）：两刚片用一铰和一链杆相连， ）：两刚片用一铰和一链杆相连 链杆及其延线不通过铰， 链杆及其延线不通过铰，则组成内部几何不变且无多余 约束的体系。 约束的体系。 规则II（表述之二）：两个刚片用三个链杆相连， 规则 （表述之二）：两个刚片用三个链杆相连，且三 ）：两个刚片用三个链杆相连 根链杆不全交于一点也不全平行， 根链杆不全交于一点也不全平行，则组成内部几何不 变且无多余约束的体系。 变且无多余约束的体系。
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A
② ③
B
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I
C
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2.4.1二元体规则 二元体规则
用两根不共线的链杆联结(发展 一个新结点的构造 用两根不共线的链杆联结 发展)一个新结点的构造，称 发展 一个新结点的构造， 为二元体，于是，规则I也可用二元体的组成表述为 也可用二元体的组成表述为： 为二元体，于是，规则 也可用二元体的组成表述为： 在一个刚片上，增加一个二元体，仍为几何不变，且无 在一个刚片上，增加一个二元体，仍为几何不变， 多余约束的体系。 多余约束的体系。
增加二元体1. 增加二元体2.
A
①
A
②
①
A
②
①
②
由二元体的性质可知：在一个体系上加上（或取消）若 由二元体的性质可知：在一个体系上加上（或取消） 干个二元体，不影响原体系的几何可变性。这一结论， 干个二元体，不影响原体系的几何可变性。这一结论， 常为几何组成分析带来方便。 常为几何组成分析带来方便。
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小结
1) 二元体规则： 二元体规则： 伸出两杆 （不共线） 不共线） 发展结点 2) 二刚片规则： 二刚片规则： 铰可“ 一铰一杆 （铰可“实”可“虚”） 铰心勿穿 三根链杆 不交一点 3) 三刚片规则： 三刚片规则： 三个铰链 不共一线
2.4 平面几何不变体系的基本组成规则
总规则：铰结三角形是几何不变的。 总规则：铰结三角形是几何不变的。
2.4.1二元体规则（固定一点规则）—— 一个点与一个刚 二元体规则（固定一点规则） 二元体规则 片的联结方式 规则I：一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连， 规则 ：一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连，则组 成内部几何不变且无多余约束的体系。 成内部几何不变且无多余约束的体系。
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2.4.3三刚片规则 三刚片规则—— 平面内三个刚片的联结方式 三刚片规则
A II B I
III
C
规律III：三个刚片用三个铰两两相连， 规律 ：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在 一直线上，则组成内部几何不变且无多余约束的体系。 一直线上，则组成内部几何不变且无多余约束的体系。
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2.4.2两刚片规则 两刚片规则——平面内两个刚片的联结方式 两刚片规则 平面内两个刚片的联结方式
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A II C B I
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规则II（表述之一）：两刚片用一铰和一链杆相连，且 规则 （表述之一）：两刚片用一铰和一链杆相连， ）：两刚片用一铰和一链杆相连 链杆及其延线不通过铰， 链杆及其延线不通过铰，则组成内部几何不变且无多余 约束的体系。 约束的体系。 规则II（表述之二）：两个刚片用三个链杆相连， 规则 （表述之二）：两个刚片用三个链杆相连，且三 ）：两个刚片用三个链杆相连 根链杆不全交于一点也不全平行， 根链杆不全交于一点也不全平行，则组成内部几何不 变且无多余约束的体系。 变且无多余约束的体系。
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2.4.1二元体规则 二元体规则
用两根不共线的链杆联结(发展 一个新结点的构造 用两根不共线的链杆联结 发展)一个新结点的构造，称 发展 一个新结点的构造， 为二元体，于是，规则I也可用二元体的组成表述为 也可用二元体的组成表述为： 为二元体，于是，规则 也可用二元体的组成表述为： 在一个刚片上，增加一个二元体，仍为几何不变，且无 在一个刚片上，增加一个二元体，仍为几何不变， 多余约束的体系。 多余约束的体系。
增加二元体1. 增加二元体2.
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由二元体的性质可知：在一个体系上加上（或取消）若 由二元体的性质可知：在一个体系上加上（或取消） 干个二元体，不影响原体系的几何可变性。这一结论， 干个二元体，不影响原体系的几何可变性。这一结论， 常为几何组成分析带来方便。 常为几何组成分析带来方便。
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小结
1) 二元体规则： 二元体规则： 伸出两杆 （不共线） 不共线） 发展结点 2) 二刚片规则： 二刚片规则： 铰可“ 一铰一杆 （铰可“实”可“虚”） 铰心勿穿 三根链杆 不交一点 3) 三刚片规则： 三刚片规则： 三个铰链 不共一线
2.4 平面几何不变体系的基本组成规则
总规则：铰结三角形是几何不变的。 总规则：铰结三角形是几何不变的。
2.4.1二元体规则（固定一点规则）—— 一个点与一个刚 二元体规则（固定一点规则） 二元体规则 片的联结方式 规则I：一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连， 规则 ：一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连，则组 成内部几何不变且无多余约束的体系。 成内部几何不变且无多余约束的体系。