《常微分方程》教学计划

方 授学
式
§1.1 基本概念（微分方程与解）
§1.2 变量可分离方程
§1.3 齐次方程（可化为变量可分离方
整
程）
个
第一章 初等积分法
§1.4 一阶线性方程与常数变易法
12 24 1-7
教பைடு நூலகம்
§1.5 全微分方程及积分因子
学
§1.6 一阶隐式微分方程与参数表示
过
§1.7 几种可降阶的高阶方程
程
§1.8 一阶微分方程应用举例
常微分方程实验 Matlab 3、用 MATLAB 求初值问题的近似解
5 10 1-5
在微分方程中的应用
4、用 MATLAB 讨论线性系统解空间
5、用 MATLAB 解高阶线性方程和方
程组
合计
48 96 144
1-3
用
程组
象
多
§4.6 幂级数解法大意
媒
体
进
行
教
§5.1 解的稳定性
学
§5.2 平面动力系统，相平面与轨线 第五章 稳定性与定性理
§5.3 平面动力系统的奇点附近的轨 7 14 1-3 论初步
线分布
§5.4 极限环
1、在微分方程基本概念应用中初 识
MATLAB
2、MATLAB 在研究一阶方程中的应用
《常微分方程》教学计划
课程名称 常微分方程 课程类别 专业基础课
总 学 时 144
讲授学时 48 自学学时 96
授课年级
适用专业 数学与应用数学
主讲教师
职称
辅导教师
职称
实验教师
职称
主讲教材 魏俊杰、潘家齐、蒋达清编《常微分方程》.北京：高等教育出版社.2003.
总学时
教
模块
学习 内 容
学 讲 自 作业
以
§2.1 解的存在性与唯一性定理
自
§2.2 解的延展
学
第二章 基本定理
§2.3 线素场 §2.4 奇解与包络线
为 7 14 1,4
主
§2.5 解对初值的连续依赖性与可微
结
性定理
合
§3.1 一阶微分方程组
课
§3.2 一阶线性微分方程组的一般概
堂
念
教
第三章 一阶线性微分方 §3.3 一阶线性齐次方程组的一般理
学
7.5 15 1-5
程组
论
为
§3.4 一阶线性非齐次方程组的一般
辅
理论
建
§3.5 常系数线性微分方程组的解法
议
§4.1 n 阶线性微分方程的一般理论
理
§4.2 n 阶常系数线性齐次方程解法
论
§4.3 n 阶常系数线性非齐次方程解法
讲
§4.4 可以化为常系数的变系数线性
授
方程
利
第四章 n 阶线性微分方 §4.5 二阶常系数线性方程与振动现 9.5 19