小数乘除法单元总结

小数乘除法单元总结

一．概念总结

1、小数乘整数：意义-----求几个相同加数的和的简便运算。

如：35.1?表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

2、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种：

（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法。

4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：

)(c b a c b a ++=++）（ 减法：减法性质：)(c b a c b a +-=-- c b a c b a +-=--)(

乘法：乘法交换律：a b b a ?=?

乘法结合律：

)(c b a c b a ??=??）（ 乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)( c b a c b c a ?+=?+?)(

除法：除法性质：)(c b a c b a ?÷=÷÷

7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：3.06.0÷表示两个因数的积0.6与其中一个因数0.3，求另一个因数的运算。

8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

9、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位

数，求出商的近似数。

10、除法中的变化规律：

（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

（3）被除数不变，除数缩小，商扩大。

11、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如：6.3232.........的循环节是32。

12、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数，叫做无限小数。

13、在计算小数乘法时

（1）算：按照整数乘法的运算法则进行计算；

（2）看：两个因数中一共有几位小数；

（3）数：就从积的末尾起数出几位；

（4）点：点上小数点；如果位数不够，要在前面用0补足。

（5）去：去掉小数末尾的0，能化简的要化简。

14、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简。

15、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添0继续除（一下子只能舔一个0），哪一位不够商1就在哪一位上商0.

16、一个小数乘10、100、1000.。。。。。。只要把小数点向右移动一位、两位、三位、、、、、一个小数除以10、100、1000、、、、、只要把小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、

17、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。

也就是：一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。

<

?)1

A<

(

A

A>

(A

>

?)1

18、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。

也就是：除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。

19、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。

一个因数扩大A 倍，另一个因数扩大B 倍，积就扩大B A ?倍；

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；

20、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。

除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。

小数的乘除法基本练习：

1、根据42.395.476.8=?写出下列几道题的结果：

=?45876 =?45.0876.0 =÷5.4942.3 =÷6.872.394

2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（ ）

3、一个小数的小数点，向左移动两位后是0.64，这个小数是（ ）；一个小数的小数点向右移动三位是4020，则原来的数是（ ）。

4、B A ÷的商是3.6，如果A 扩大4倍，B 也扩大4倍，那么现在的商是（ ）。

5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向（ ）移动（ ）位。

6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（ ）。

7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大10倍，则积是（ ）

8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（ ）

9、计算：

3.15×2.5×38－5×9×3.15

6.8×2012＋（2012＋12.5）×3.2

7.15×2.5×18－1.25×28×7.15

7.6×2008.4＋（2008.4＋12.5）×2.4

10、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53，这个小数原来是（）

11、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4，与另一个因数相除的商是4.5，这两个因数的积是（）。

12、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（），乙数是（）。

13、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（）千克苹果，买1千克苹果需要（）千克。

14、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐（）克。

15、1千克香蕉3.2元，购买800克需（）元，4.48元可以买（）千克。

16、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（）公顷，耕地1公顷需要（）小时。

17、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（）个零件，平均生产1个零件需（）小时。

18、兔子0.5小时可以跑22.5千米，兔子每小时跑（）千米，它跑1千米需（）小时。

19、1种钢丝0.25米重0.2千克，1千克长（）米。

20、10吨海水可以晒出0.85吨盐，50吨海水可以晒出（）吨盐，要晒出1.7吨盐，需要（）吨海水。